Двоеточие ПСА, Хопф и Восьмёрка Зельдовича

( Ноябрь 2022, idb@kiwiarxiv )

Продолжение цикла «Одна Чёрная Птица рассказала» – о раздвоении и уменьшении симметрии. То есть опять про универсальный и сразу засекреченный принцип Паули, но теперь о его проекции в область чистой математики. Вот только чистой от физики математики, как постепенно обнаруживает наука, в природе просто не бывает…

Часть первая. 1935-1937-1939…

Выдающийся математик Владимир Арнольд (1937-2010), знаменитый не только своими достижениями, но и радикальными взглядами на дела науки, считал необходимым постоянно напоминать о такой идее [i1]:

Вопреки мнению большинства современных математиков, я, вслед за Пуанкаре, считаю математику частью физики, т. е. экспериментальной наукой. Слово «математика» означает «точное знание», и соответствующие открытия были получены из наблюдений явлений природы. [o1]

Из этих слов несложно понять, что «большинство современных математиков» отнюдь не считает свою науку частью физики. Более того, в их среде и поныне общепринятой остаётся давняя традиция чётко делить эту территорию знаний на математику «чистую» (сосредоточенную на формальных аксиомах и абстрактных мирах аксиоматических построений) и математику «прикладную». Занимающуюся проблемами реального мира, включая, среди прочего, и задачи науки физики.

По иронии судьбы именно во Франции, где жил и работал великий учёный-универсал Анри Пуанкаре, не признававший такое разделение и всегда сопрягавший математику с решением физических проблем, через два десятка лет после его смерти, в 1935 родился принципиально иной подход к деланию математики. Получивший собственное имя «Николя Бурбаки» – как коллективный псевдоним группы молодых-талантливых учёных – этот подход полностью и решительно отверг взгляды Пуанкаре.

Полагая математику не только самой строгой, но и вполне самодостаточной наукой, бурбакисты (как их обычно именуют) предпочитают заниматься абсолютно стерильной аксиоматикой и формальными построениями, полностью очищенными от каких-либо взаимосвязей с прочими областями естествознания и их практическими задачами.

Случайно так получилось или нет, достоверно неизвестно, но вскоре после рождения школы Бурбаки в этот мир пришёл учёный-универсал Владимир Арнольд (1937 г.р.). По достижении зрелости и научной известности, Арнольд – сначала в СССР, а затем и во Франции – стал одним из самых страстных и непримиримых борцов с весьма влиятельной в послевоенной математике «сектой бурбакизма».

Коль скоро нас здесь интересуют не столько идеологические битвы математиков, сколько тесные взаимосвязи математической науки с наукой физикой, то очевидно пора – по некоторым весьма глубоким причинам – процитировать соответствующие соображения на данный счёт от П.А.М. Дирака. Как одного из главных «отцов» квантовой физики и автора одного из самых загадочных физико-математических открытий XX века – квантового релятивистского уравнения (также известного под именем его первооткрывателя).

Уже самая первая из «философских» лекций Поля Дирака, прочитанная им в 1939 году, носила характерное название «Отношение между математикой и физикой» – и содержала следующее интересное наблюдение [o2]:

Чистая математика и физика становятся связанными все теснее, хотя их методы и остаются различными. Можно сказать, что математик играет в игру, в которой он сам изобретает правила, в то время как физик играет в игру, правила которой предлагает Природа.

С течением времени, однако, становится все более очевидным, что правила, которые математик находит интересными, совпадают с теми, которые избрала Природа.

В поддержку этого интуитивного наблюдения, как известно, в истории науки имеется великое множество разнообразных примеров. Но самый среди них впечатляющий, наверное, – это неожиданное открытие математиков Атьи и Зингера, сделанное в середине 1960-х годов. И подтвердившее интуицию Дирака с поразительной убедительностью.

Работая, как казалось исследователям, над сугубо абстрактной Теоремой об индексе, Майкл Атья и Изадор Зингер углубились в такие неведомые прежде недра чистой математики, где им удалось обнаружить удивительный объект-оператор. Своего рода математический генератор, порождающий все прочие соотношения и результаты для объединения весьма разных областей математики, прежде считавшихся отдельными друг от друга.

Самое же удивительное, что этот оператор-генератор оказался хорошо известен теоретикам квантовой физики. Ибо четвертью столетия ранее, в 1928, именно эту, по сути, формулу Поль Дирак неведомо как изобрёл и сделал основой своего знаменитого уравнения. Квантового релятивистского уравнения, успешно связавшего воедино столь разные вещи, как волновая природа материи, феномен спина частиц и эффекты относительности (деформаций) пространства-времени для больших скоростей. [i2]

Понятно, наверное, что этот в высшей степени примечательный факт совпадения операторов указывает на очень глубокие взаимосвязи между устройством математики и устройством физики (иначе именуемой Природа). Но вот как именно выглядит структура взаимосвязей в этих единых глубинах, понимания у науки и поныне нет даже близко.

Имеются, конечно, разного рода предчувствия авторитетных светил. Но светила эти, как известно, чаще всего друг с другом не согласны, отчего и разнообразные предчувствия их в ясную картину не складываются никак.

Разбираться с этими мутными вещами, впрочем, тут совершенно не хочется. Ибо гораздо интереснее рассмотреть нечто иное. То, как единый фундамент физики и математики на самом деле был определённо нащупан наукой очень давно, ещё в 1930-е годы. Вот только ключевые элементы этого коллективного открытия, к сожалению, заметить и постичь в ту пору учёные сразу не сумели.

А затем всем стало сильно не до этого…

Читать «Двоеточие ПСА, Хопф и Восьмёрка Зельдовича» далее

Математика Тота и физика Хемену

( Октябрь 2022, idb@kiwiarxiv )

Застывшие догмы современной науки делают её всё больше похожей на посюстороннюю религию. Парадоксальным лекарством от этой напасти могут послужить своего рода «прививки» знаний от одной глубоко религиозной – и чрезвычайно древней – культуры человечества…

За четырнадцать лет до наступления нового миллениума, в 1986, задорная девичья поп-группа the Bangles выпустила свою самую знаменитую песню-мегахит под странным названием «Ходи как египтянин» (Walk Like an Egyptian). Никакого глубокого смысла в тексте там не присутствовало, зато по радио и на танцах ритмичная песня заходила отлично, да и видеоряд в клипе получился на редкость удачным. Короче, в коллективное сознание публики это произведение впечаталось прочно и надолго.

Четырнадцать лет спустя после вступления мира в новый миллениум, в 2014, для той части публики, которую интересуют тексты со смыслом, вышла примечательная книга [1] под характерным названием Count Like an Egyptian (Считай как египтянин. Практическое введение в древнюю математику). Совершенно ясно, откуда взялось такое название. Куда менее очевидно, наверное, кому и почему данное произведение может быть сегодня интересно.

Если про тему древнеегипетской математики вы решите узнать из статей в стандартных энциклопедиях и справочниках, то перед вами предстанет нечто архаичное и примитивное («египтяне не знали таблицу умножения»), громоздкое и неуклюжее, да ещё и в причудливом замесе с религией египтян. В общем, абсолютно не похожее на математику современную. То есть в таком виде этот раздел истории науки представляется очень узкой нишей, интересной разве что лишь для совсем немногочисленных специалистов.

Однако, один из таких специалистов, Дэвид Реймер, американский математик-доцент в университете Нью-Джерси и автор книги «Считай как египтянин», в первой же главе своей работы предлагает в корне иной взгляд на предмет:

Я преподаю математику египтян в своём колледже. Для того, чтобы научить моих студентов, как перемножать и делить целые числа по-египетски, мне требуется меньше пяти минут. Легко освоив этот метод, далее студенты делают такие вычисления быстрее меня и почти всегда без ошибок.

А теперь сравните данный процесс с теми двумя примерно годами, которые затрачивают наши дети в начальной школе, заучивая наизусть таблицу умножения и наши правила арифметики для перемножения и деления чисел столбиком.

У меня есть сильные подозрения, что где-то там в небесах бог Тот, научивший египтян письменности и счёту, взирает на нас сверху с ухмылкой: «Ну, и кто тут теперь примитивный?»…

Читать «Математика Тота и физика Хемену» далее

Максвелл и Мёбиус – интересный фундамент Эйфелевой башни СМ

Сентябрь 2022, idb@kiwiarxiv )

В основах Стандартной Модели частиц лежит очень странная математика. Самое странное в ней то, что никто в науке не знает, почему она работает. Хотя по всему не должна. Знает это, впрочем, Одна Чёрная Птица

 

В современной науке физике Стандартная Модель (СМ) частиц считается самой лучшей теорией из всего того, что удалось создать человечеству для описания устройства материи. Более корректно, впрочем, говорить тут не об одной теории, а о комплексе – или башне – из трёх отдельных теорий квантового поля. Которые на основе одной и той же по сути математики описывают три существенно разных типа взаимодействий: электромагнитные, слабые ядерные и сильные ядерные.

Ту единообразную математику, что обеспечивает впечатляющую предсказательную мощь трёх компонентов, на техническом жаргоне физиков принято именовать «перенормируемая теория». В упрощённом переводе на общечеловеческий язык это означает примерно следующее.

Если стандартные математические уравнения науки применять для обсчёта взаимодействий частиц прямо и бесхитростно, что называется, то получается полная ерунда. Согласно этим формулам, при уменьшении расстояний до микроскопических масштабов частиц, сила взаимодействия начинает стремительно нарастать, устремляясь в бесконечность. Отчего все базовые математические инструменты, интегралы и суммы рядов, применяемые для нахождения ответов, оказываются переполнены бесконечностями и расходимостями. То есть никаких осмысленных ответов заведомо предоставить не могут.

Иначе говоря, для получения ответов осмысленных и соответствующих результатам экспериментов, физикам пришлось пойти на всяческие хитрости. Которые и получили совокупное название «перенормировка (или ренормализация)» теории. А по сути свелись к набору совершенно недопустимых в математике трюков, которые взаимно сокращают многочисленные бесконечности и подгоняют ответ под те значения, что уже известны из опытов.

Когда все эти физико-математические трюки изобретались целой плеядой гениальных теоретиков на рубеже 1940-1950-х годов, их воспринимали как эффективные, но временные меры. Насущно необходимые для продвижения теории квантовой электродинамики, но потребующие, конечно же, в будущем более строгого математического обоснования.

Жизнь, однако, распорядилась иначе. И далее – в 1960-1970-е годы – те же самые методы перенормировки, а в особенности знаменитые интегралы Фейнмана, отлично сработали для развития теорий слабых и сильных ядерных взаимодействий. Так что в итоге родилась Стандартная Модель частиц, впечатляющие успехи которой базируются на чём-то эдаком, для чего у науки нет внятных объяснений по сию пору…

Таково, по крайней мере, общепринятое мнение. Но можно показать, что мнение это ошибочно. Ибо сильное и красивое объяснение тут имеется, причём давно. Но чтобы его увидеть, желательно сменить точку обзора.

Читать «Максвелл и Мёбиус – интересный фундамент Эйфелевой башни СМ» далее

Неудобный Арнольд и потерявшееся интервью

( Июль 2022, idb@kiwiarxiv )

Особенности развития интернета делают всё более актуальной тему распределённого сохранения для истории важных текстов. Ибо многие из них имеют тенденцию бесследно исчезать.

Медали, книжки, газеты

Существует очень давняя традиция плотно замешивать политику в дела сугубо научные. В нынешнем году, скажем, Санкт-Петербург должен был принимать Международный математический конгресс – с традиционно сопутствующим этому мероприятию вручением Медали Филдса. То есть высшей научной награды, долгое время считавшейся аналогом Нобелевской премии для математиков.

В силу сугубо политических причин, абсолютно далёких от проблем науки, никакого конгресса в Питере, однако, не случилось. Ибо из-за украинских событий не то что иметь дела в России, но даже приезжать в эту страну математикам и прочим порядочным учёным стало как бы неприлично. Хорошо это для математической науки или же не очень – в данной ситуации представлялось малосущественным. Ибо политика важнее…

В 1974 году аналогичный математический конгресс проходил в канадском городе Ванкувере. А одну из сопутствующих тому форуму медалей Филдса планировалось вручить молодому московскому профессору Владимиру Арнольду. Категорически против этого, однако, выступили тогдашние вожди СССР, ибо бесспорно выдающийся учёный вёл себя слишком независимо и открыто поддерживал советских диссидентов.

Мало того, что Арнольда за границу просто не выпустили, в Ванкувер специально приезжал академик Понтрягин, один из главных учёных-администраторов советской математики, и в ультимативной форме предупредил организаторов, что если Арнольда наградят медалью Филдса, то СССР вообще выйдет из членов Международного математического союза…

Политика, как обычно, и тут оказалась важнее. Так что талантливейший, но неугодный советским вождям математик остался без филдсовской медали.

#

В 2007 году крупнейшему российскому учёному, академику Владимиру И. Арнольду исполнилось 70 лет. В этой связи, как принято, устраивались всяческие чествования, награждения юбиляра и интервью для прессы. Одно из таких интервью, в частности, дал математик и заметному в ту пору изданию GZT.ru. По разного рода причинам, однако, при жизни Арнольда опубликовать это интервью не получилось.

Год спустя, в 2008 издательство Принстонского университета выпустило очень хороший, большой (свыше тысячи страниц) и содержательный справочник, «Принстонский спутник по математике» [1]. В книге этой, подготовленной солидным коллективом ведущих специалистов мира, отражены как многовековая история, так и состояние математической науки к началу XXI столетия. То есть найти в справочнике можно сведения об именах и делах почти всех выдающихся математиков. За исключением Владимира Арнольда…

Причём раздел «Биографии» в книге демонстрирует, что отсутствие Арнольда тут вряд ли случайно. Поскольку подборка биографических статей начинается с Пифагора (родившегося 2500 лет назад) и далее продолжается строго в хронологическом порядке, естественно поинтересоваться, на ком этот перечень светил заканчивается в XX веке.

Читать «Неудобный Арнольд и потерявшееся интервью» далее

Раздвоение и уменьшение симметрии, или ОЧП рассказала

( Май 2022, idb@kiwiarxiv )

Очередной текст из цикла «Эдвард Виттен и Одна Чёрная Птица». С рассказом про «засекреченный принцип Паули» в основах единого устройства миров физики, математики и сознания во вселенной…

Соответствующий фон для рассказа – а также и наглядную схему для заглавной иллюстрации – предоставила недавняя научная статья [o1], особо тут подходящая по целому множеству причин.

Во-первых, потому что двумя из трёх соавторов этой работы являются выдающиеся физики-теоретики, Эдвард Виттен и Хуан Малдасена, у которых предыдущая – и она же первая – их совместная статья [o2] выходила ровно четверть века тому назад, в 1997 году.

Во-вторых, на сайте препринтов arXiv.org их новая совместная публикация появилась 17 сентября 2021 года. Иначе говоря, дата эта совершенно случайно, ясное дело, но почти день в день совпала с публикацией текста «Эдвард Виттен как Гаусс сегодня» – открывшего, собственно, здесь новый сериал «ОЧП рассказала» [i1].

А весь данный цикл не только совсем неслучайно выстроен именно вокруг теоретических результатов Виттена и Малдасены, но и несёт ясный посыл. Суть которого – как и у всего проекта kniganews – это обстоятельный разбор престранной ситуации в нашей науке: когда у выдающихся учёных современности есть уже всё для великого открытия, но оно упорно снова и снова ими НЕ делается…

В-третьих, нынешняя совместная работа от двух знаменитых светил вполне отчётливо – через мост Эйнштейна-Розена [i2] – сопрягается с их прошлыми выдающимися достижениями, известными как «модель Хоравы-Виттена» и «космология вечных чёрных дыр Малдасены». Но ничего из этих важных вещей – ни сами модели, ни мост взаимосвязей, тем более – в нынешней статье не упоминается вообще никак.

В-четвёртых, приводимая здесь картинка-схема из статьи Виттена и Малдасены предоставляет, среди прочего, ещё и наглядный ключ к раскрытию одной давней, но очень тщательно скрываемой тайны науки под условным названием «засекреченный принцип Паули» [i3]. Откуда несложно догадаться, что разбирательство со взаимосвязями между всеми этими тайнами и умолчаниями сулит нам новые удивительные открытия.

В-пятых… Впрочем, и перечисленных причин уже вполне достаточно, чтобы внимательнее отнестись к столь редкому для мира физики событию, как новая совместная публикация от Эдварда Виттена и Хуана Малдасены.

После чего, ознакомившись в общих чертах с сутью и проблемами полученных там результатов, удобно воспользоваться ими как новой площадкой для освещения темы давней, тёмной и интригующей. Темы о том, как официальная наука мейнстрима в очередной раз и другими путями снова вышла на великое и загадочное открытие Вольфганга Паули. А обнаружив это, опять пытается отскочить куда-нибудь подальше…

Если же доверять «источнику ОЧП» и описывать нынешнюю ситуацию более содержательно, то выходит здесь вот что.

С опорой на модели Виттена и Малдасены наука наша в действительности уже давно и с подробностями знает, что означали ключевые слова Паули о его открытии: «Раздвоение и уменьшение симметрии – уж теперь-то мы напали на след!». Но знание это так и остаётся, образно выражаясь, на уровне коллективного подсознания. Ибо на другом уровне – сознания активного – неоднократно переоткрытые факты такого рода с неизбежностью подрывают многие из устоявшихся догм и страшных табу науки как посюсторонней религии [i4]…

По этой причине сборкой явно хороших взаимодополняющих моделей в одно целое никто из учёных, похоже, не занимается. Но делать-то это всё равно придётся, так или иначе. Для начала, скажем, воспользовавшись информацией от странно сведущего – но при этом заведомо ненаучного и абсолютно нерелигиозного – источника под условным названием «одна чёрная птица рассказала».

Учитывая же материалы предыдущих эпизодов этого цикла [i1], особо интересным оказывается рассмотрение «модели сборки от ОЧП» в разных проекциях. То есть как для именно вот такой – единой и асимметрично раздвоенной – конструкции вселенной выглядят некоторые из её конкретных проекций в «три мира по Пенроузу»: в мир физической реальности, в мир чистой математики и в мир нашего сознания…

Читать «Раздвоение и уменьшение симметрии, или ОЧП рассказала» далее

Тахионный кристалл Клиффорда-Хопфа, или ОЧП рассказала

( Март 2022, idb@kiwiarxiv )

Продолжение цикла текстов «Эдвард Виттен и Одна Чёрная Птица.» В этой части сериала источником ОЧП предоставлен ответ для знаменитой загадки Пенроуза – о гранд-парадоксе трёх разных миров нашего существования. А также показано, сколь обстоятельно именно этот ответ подкрепляется результатами современной науки.

 

Среди мудрейших учёных-мыслителей XX века неоднократно звучала идея о том, что реальность вселенной, в которой обитает человек, неверно делить на «мир материи» и «мир сознания». Ибо куда более вероятной представляется такая конструкция реальности, в которой и мир физический, и мир ментальный – это разные проекции чего-то одного.

Проекции чего-то в высшей степени удивительного, определённо целостного и единого, но пока что наукой не постигнутого по сути никак…

Что же касается особо интересного тут вопроса – о возможных путях к строго научному постижению Единства в основах природы сознания и материи, то на этот счёт мнения у учёных не просто разнообразны, но и расходятся, бывает, вплоть до диаметрально противоположных.

Наглядной иллюстрацией чему могут служить такие образцы рассуждений от столь известных в науке людей, как Вольфганг Паули, Эдвард Виттен и Роджер Пенроуз.

Читать «Тахионный кристалл Клиффорда-Хопфа, или ОЧП рассказала» далее

Свобода от моды

В процессе подготовки очередных эпизодов для двух разных сериалов — про «Бэкона в книге Картье» и про «Виттена как Гаусса сегодня» — обнаружились сильные сопряжения их тем с одним весьма давним текстом из цикла kniganews «Женщины, Эйнштейн и Голография» (ЖЭГ, 2014). Для полноты картины полезно разместить этот текст и здесь. Предыдущие части ЖЭГ см тут: [#1], [#2], [#3], [#4], [#5].


1. Немодные вещи

В 1981 году Фримену Дайсону довелось сделать доклад на еще одну близкую ему тему – о моде в науке. Выражаясь точнее, доклад носил название «Немодные занятия» [up], поскольку знаменитому физику-инакомыслящему куда дороже идея о том, что подлинно великие вещи практически всегда открываются не благодаря, а вопреки царящим на данный момент в науке теориям и школам.

Если излагать концепцию Дайсона в самых общих чертах, то выглядит она следующим образом. Как и все прочие люди, ученые также имеют тенденцию следовать текущей моде. Законодателей моды в науке физик не без иронии именует «мандаринами» и с готовностью признает, что в принципе здесь нет ничего плохого. Потому что и модные темы исследований, диктуемые нынешними мандаринами, вполне могут быть и актуальными, и значительными.

(Не говоря уже о том, что для всех научных карьеристов, рассчитывающих на быстрое получение грантов и престижных должностей, шансы на успех несоизмеримо выше, если следовать общепринятой моде.)

Проблема же заключается в том, что в любой конкретный момент истории науки – как показывает жизнь – наиболее важные и плодотворные идеи зачастую пребывают в пассивном или спящем состоянии. Просто по той причине, что они «сейчас немодные». По прикидкам Дайсона, в особенно близкой для него области математической физики совершенно обычным делом является время задержки порядка 50 или 100 лет – между тем, когда концепция новой идеи рождается, и тем, когда она, наконец, становится модной настолько, чтобы представлять мейнстрим научной мысли.

И при этом, подчеркивает Дайсон, именно такие вот немодные идеи и разрабатывающие их немодные люди зачастую оказываются наиболее важны для науки, ибо именно они решающим образом влияют на научный прогресс…

Читать «Свобода от моды» далее

Эдвард Виттен как Гаусс сегодня

( Сентябрь 2021, idb.kniganews )

Великие учёные, как известно, часто выступают двигателями прогресса человечества. Но порой бывает и так, что двигатель работает в качестве тормоза…

В один из последних дней прошедшего лета, а именно 26 августа 2021, в очевидной независимости друг от друга произошли два примечательных события, тесно связанных с именем и научным творчеством Эдварда Виттена. Авторитетнейшего математического физика, лауреата множества всяческих престижных наград и просто широко известного учёного, последнюю четверть века чаще всего представляемого публике в СМИ как «самый выдающийся теоретик среди ныне живущих».

Но вот 26 августа нынешнего года Эдварду Виттену исполнилось ровно 70 лет – а в средствах массовой информации почему-то не появилось ни одной статьи по этому поводу. То есть вообще ничего, ни единой публикации. Хотя в мире учёных, что не секрет, обычно любят отмечать круглые даты своих патриархов, справедливо усматривая в таких торжествах весьма подходящий повод для популяризации достижений науки.

Своеобразное объяснение этому странному тотальному молчанию прессы предоставляет совершенно, казалось бы, другое событие 26 августа. Выкладывание в онлайн на сайте Издательства Кембриджского университета их новой – и толстенной – книги-сборника под названием «Разговоры о квантовой гравитации» (Conversations on Quantum Gravity. Edited by Jácome (Jay) Armas. Cambridge University Press. 2021).

Суть этой примечательной книги, собравшей под своей обложкой тексты бесед редактора-составителя с 37 из наиболее авторитетных в мире специалистов-теоретиков, можно выразить всего в нескольких фразах. Тема «квантовой гравитации», то есть согласованного объединения двух главных основ современной физики, квантовой теории частиц и общей теории относительности (теории гравитации) Эйнштейна, – это архиважная проблема науки на протяжении, считай, уже почти сотни лет. С тех пор, фактически, как созрели и оформились две главные теории физиков, продемонстрировав сильно озадаченным учёным свою взаимную математическую противоречивость.

Несмотря на гигантские усилия теоретиков по согласованию основ в фундаменте, проблема «квантования гравитации» на сегодняшний день так и остаётся никак не решённой. Поэтому вокруг неё и поныне продолжают вестись разной глубины и продолжительности беседы авторитетов, обсуждающих преимущества и недостатки конкурирующих теорий. Непременным участником подобных дискуссий почти всегда оказывается и Эдвард Виттен, давно и совершенно однозначно сделавший все ставки на теорию струн.

Именно на этом, собственно, он категорично настаивает и в интервью, данном для нового кембриджского сборника «Разговоры о квантовой гравитации». В отличие от бесед с другими учёными, занимающими по 15, 20, а то и 30 страниц книги, интервью с Виттеном уместилось всего на одной страничке (page 698). И символично завершает весь этот сборник – как «раздел номер 37», а также и своего рода итог от «самого выдающегося теоретика нашего времени»:

Вопрос: Из-за отсутствия экспериментальных данных [обычно позволяющих сравнивать достоинства и недостатки конкурирующих теорий], ныне имеется множество разных подходов к квантованию гравитации. Какой из этих подходов, по вашему мнению, ближе всех к подлинному описанию природы – и почему?

Виттен: Я бы сказал, что уже сама предпосылка вашего вопроса несколько вводит в заблуждение. Теория струн – это единственная из всех идей о квантовой гравитации, где имеется действительно содержательное наполнение. Одним из отчётливых признаков этого является то, что когда у конкурентов появляются интересные идеи (некоммутативная геометрия, энтропия чёрных дыр, теория твисторов), то все они раньше или позже поглощаются как часть теории струн…

Для тех, кто смутно ориентируется в современных раскладах на специфическом поле битвы теоретиков, разрабатывающих разные версии «квантования гравитации», здесь будет по всему полезен содержательный – хотя и подчёркнуто не-нейтральный – комментарий  другого специалиста (Питера Войта) относительно подобных заявлений как от Виттена, так и от многих других струнных авторитетов:

Грубо говоря, все они утверждают примерно одно и то же:

На самом деле мы не знаем толком, что же это такое – теория струн. Мы знаем лишь то, что это «структура каркаса» (framework), включающего в себя КТП (квантовую теорию поля) и многое, многое другое. С опорой на этот математический каркас ничего предсказывать для физики мы сейчас не можем, так же, как не видим и никаких возможных путей для предсказывания хоть чего-нибудь в будущем. Однако сама теория струн – это успешная теория квантовой гравитации, в отличие от всех теорий наших конкурентов. И нет никаких разумных причин для того, чтобы люди работали над чем-либо ещё…

Хотя суть их позиции сформулирована здесь со всей возможной иронией и язвительностью оппонента, возразить по существу струнным апологетам тут в общем-то нечего. Никто из них действительно понятия не имеет, как же пристроить их мощный и математически замечательный «каркас» к наблюдаемой физике окружающего мира.

Более того, на недавней ежегодной конференции «Струны-2021» даже в выступлении самого Эдварда Виттена прозвучало нечто весьма созвучное:

Что это такое – струнная теория?
Просто поразительно, так много знать о теории, но при этом ощущать, однако, что не имеешь ни малейшего представления, чем она в действительности является…

После подобных заявлений от одного из главных предводителей теории струн несложно, наверное, постичь, что эта «успешная теория», активно разрабатываемая уже свыше полусотни лет, пребывает ныне в очевидном и весьма глубоком кризисе. Как выбираться из которого, никто сегодня не представляет, если признать по-честному. А потому и празднества в честь 70-летия Виттена в таких условиях выглядят как-то не очень уместно, выражаясь помягче…

Что же представляется здесь абсолютно уместным, так это повнимательнее присмотреться к богатейшему научному наследию Эдварда Виттена. И увидеть там, для начала, комплекс важных идей, по разным причинам и в разное время отложенных им отчего-то в сторону.

А кроме того, увидеть и нечто ещё куда более важное: что именно эти вещи при верном их сопряжении прямиком ведут науку к действительно верной картине квантовой гравитации – пусть и не под знаменем теории струн.

Причём там же, в комплексе недооценённых и ждущих своего часа идей, что любопытно, обнаруживаются примечательные параллели между научным творчеством Виттена и биографией «короля математиков» Карла Фридриха Гаусса (1777-1855).

Читать «Эдвард Виттен как Гаусс сегодня» далее

Программа Клиффорда как рубеж и перспектива

( Август 2021, idb.kniganews )

Один добрый человек раздобыл и прислал книгу. Хорошую биографическую книгу, лет двадцать тому назад выпущенную в Англии. Никогда, может, и не попадавшую в списки бестселлеров, но очень полезную для понимания интересной ситуации в современной науке.

Название книги в переводе на русский звучит примерно так: «Вот два серебряных потока: История Уильяма и Люси Клиффордов, 1845-1929» (Such Silver Currents: The Story of William and Lucy Clifford, 1845-1929. By Monty Chisholm. Lutterworth Press, 2002).

Пара «таких серебряных потоков» – это, понятное дело, жизни двух замечательных людей, пересёкшиеся и слившиеся в жизнь одну всего лишь на четыре года, с 1875 по 1879. Когда Уильям и Люси Клиффорды поженились, завели детей и сделали свой гостеприимный дом одним из самых интересных в Лондоне центров духовного общения для учёных, писателей и прочих интеллектуалов.

В печальном 1879 году, как известно, гениальный математик Уильям Кингдон Клиффорд скончался в возрасте 33 лет. Оставив жену с двумя их маленькими дочками фактически без средств к существованию. Сильная и умная женщина Люси Клиффорд, однако, сумела не только выжить, но и стать весьма заметной в своей стране писательницей. Обеспечив литературным творчеством как достойную жизнь для семьи, так и очень обширный круг общения. На всем протяжении своего 50-летнего вдовства она была постоянным другом и собеседником для множества знаменитейших деятелей культуры Великобритании.

Оставшийся после этих двух выдающихся жизней богатый архив писем и бумаг, бережно сохранённый в семьях потомков, послужил основой для книги – как парного биографического портрета Клиффордов. При этом следует сразу подчеркнуть, что это ПЕРВАЯ (и она же пока последняя) в истории биографическая книга о великом учёном и мыслителе по имении Уильям Кингдон Клиффорд.

Проблема же с данной работой в том, что автор – то есть написавшая эту примечательную книгу Монти Чисхолм – является исследователем-гуманитарием. Иначе говоря, компетентного, содержательного и одновременно популярно изложенного рассказа о масштабах великого научного наследия Клиффорда от такой биографической книги ожидать просто не приходится.

С другой стороны, мужем и многолетним соратником в изысканиях Монти был математик Рой Чисхолм. Который помог, как мог, восполнить отсутствие у автора физико-математических знаний – написав заключительную главу книги с кратким профессиональным обзором научных достижений Клиффорда.

А кроме того, имея связи в высших сферах математической науки, Рой Чисхолм сумел привлечь к изданию книги знаменитейших в этой области людей – Майкла Атью и Роджера Пенроуза. Согласившихся написать вводное «Предисловие» и заключительное «Послесловие», соответственно.

Наконец, поскольку книга о Клиффордах вышла в самом начале столетия и почти одновременно с другой примечательной математической книгой, где автором предисловия также является Майкл Атья, а автором одной из обзорных статей Роджер Пенроуз, имеет смысл упомянуть здесь и эту работу: «Математика: рубежи и перспективы» (Mathematics: Frontiers and Perspectives. By International Mathematical Union, 2000).

С какой именно целью в историю про Клиффорда включен и этот большой сборник (Клиффорда не упоминающий вообще), разъяснения будут предоставлены ближе к финалу. Основную же часть дальнейшего рассказа предоставляет «Послесловие» Роджера Пенроуза к книге Чисхолм о «Серебряных потоках».

Обнаружить этот текст для ознакомления в интернете не удаётся ни в оригинале, ни в переводе тем более. А поскольку текст представляется весьма важным, имеет смысл дать здесь его перевод на русский (в немного поджатом виде, краткости ради пропустив подробности теорем).

Читать «Программа Клиффорда как рубеж и перспектива» далее

Гидра-динамика морфогенеза, или Модельный организм живой вселенной

Июнь 2021, idb.kniganews )

Практически все, кто следит за новостями науки, наверняка в курсе, что наиболее интересные тут вещи происходят на стыках и пересечениях разных дисциплин. Но почему-то мало кто обращает внимание, сколь гигантские перемены для наших взглядов на мир несут в себе эти «интересные вещи»…

На веб-страницах известного издания Nautil.us в конце июня появилась любопытная обзорная статья профессора-физика и по совместительству писателя-популяризатора науки Сидни Перковица – о междисциплинарных достижениях учёных на стыке биологии, физики, математики и информатики: «Математика живых вещей: Исследования на пересечении физических и биологических законов» («The Math of Living Things: Exploring the intersection of physical and biological laws.» By Sidney Perkowitz. Nautil.us, Issue 102. June 23, 2021 ).

Для расследований проекта kniganews особо примечательными в этой статье из Nautil.us представляются два небольших фрагмента. Один – вступительный – уже в самых первых абзацах обращает внимание читателей на то, сколь медленно адаптируются взгляды и язык человека к переменам, происходящим в науке:

Трудно спорить со знаменитым своей авторитетностью «Оксфордским словарём английского языка», но даваемое там определение физики как «ветви научных знаний о природе и свойствах неживой материи и энергии» является очевидно неполным. Потому что физика изучает также и живые вещи. Доклады учёных-физиков о биологических исследованиях звучали уже на их первой международной встрече в 1900 году, а науки физика и математика по-прежнему помогают биологам в понимании живых вещей и сегодня.

О важности обратной связи примечательно говорили в 1940-е годы Альберт Эйнштейн и Эрвин Шрёдингер, основатели релятивистской и квантовой физики, соответственно, когда независимо друг от друга высказали предположение, что решение трудных проблем биологии могло бы также продвинуть и физику. И они были правы. Ныне учёные занимаются исследованиями «информации», которая уже давно не считается некой смутно определяемой идеей. Совсем напротив, информация стала весьма особенной и объединяющей всё концепцией, имеющей глубокие смыслы как в физике, так и в биологии.

Несложно продемонстрировать, что вскользь упомянутый во вступлении период – 1940-50-е годы – на самом деле был чрезвычайно важен для всей последующей истории науки. Ибо в те времена были сделаны далеко не только провидческие предсказания великих теоретиков (на которые тогда очень мало кто обратил внимание), но и реально великие открытия прорывного междисциплинарного характера: теория информации Шеннона, голография Габора, структура и механизмы работы ДНК, физика космологических чёрных дыр.

Фундаментальная важность этих достижений по отдельности ныне так или иначе уже общепризнанна, конечно. Но вот важность и устройство той главной конструкции, что сводит их все в единое целое, не постигнуты наукой, к сожалению, вплоть до сегодняшнего дня.

И именно по этой причине особый интерес в статье Перковица вызывает ещё один небольшой фрагмент – всего три коротких абзаца – вокруг которых здесь будет выстроен весь последующий текст. Ибо абзацы эти посвящены особенностям биологии, физики и топологии одного крошечного пресноводного животного под названием гидра. Изучая которое, как бы странно это ни звучало, наука начинает постигать очень глубокие взаимосвязи между устройством живых организмов и вселенной в целом. Не говоря уже о тесно связанных ролях чёрных дыр, голографии, ДНК и теории информации для постижения единства «всего что есть»…

Читать «Гидра-динамика морфогенеза, или Модельный организм живой вселенной» далее