Эдвард Виттен как Гаусс сегодня

( Сентябрь 2021, idb.kniganews )

Великие учёные, как известно, часто выступают двигателями прогресса человечества. Но порой бывает и так, что двигатель работает в качестве тормоза…

В один из последних дней прошедшего лета, а именно 26 августа 2021, в очевидной независимости друг от друга произошли два примечательных события, тесно связанных с именем и научным творчеством Эдварда Виттена. Авторитетнейшего математического физика, лауреата множества всяческих престижных наград и просто широко известного учёного, последнюю четверть века чаще всего представляемого публике в СМИ как «самый выдающийся теоретик среди ныне живущих».

Но вот 26 августа нынешнего года Эдварду Виттену исполнилось ровно 70 лет – а в средствах массовой информации почему-то не появилось ни одной статьи по этому поводу. То есть вообще ничего, ни единой публикации. Хотя в мире учёных, что не секрет, обычно любят отмечать круглые даты своих патриархов, справедливо усматривая в таких торжествах весьма подходящий повод для популяризации достижений науки.

Своеобразное объяснение этому странному тотальному молчанию прессы предоставляет совершенно, казалось бы, другое событие 26 августа. Выкладывание в онлайн на сайте Издательства Кембриджского университета их новой – и толстенной – книги-сборника под названием «Разговоры о квантовой гравитации» (Conversations on Quantum Gravity. Edited by Jácome (Jay) Armas. Cambridge University Press. 2021).

Суть этой примечательной книги, собравшей под своей обложкой тексты бесед редактора-составителя с 37 из наиболее авторитетных в мире специалистов-теоретиков, можно выразить всего в нескольких фразах. Тема «квантовой гравитации», то есть согласованного объединения двух главных основ современной физики, квантовой теории частиц и общей теории относительности (теории гравитации) Эйнштейна, – это архиважная проблема науки на протяжении, считай, уже почти сотни лет. С тех пор, фактически, как созрели и оформились две главные теории физиков, продемонстрировав сильно озадаченным учёным свою взаимную математическую противоречивость.

Несмотря на гигантские усилия теоретиков по согласованию основ в фундаменте, проблема «квантования гравитации» на сегодняшний день так и остаётся никак не решённой. Поэтому вокруг неё и поныне продолжают вестись разной глубины и продолжительности беседы авторитетов, обсуждающих преимущества и недостатки конкурирующих теорий. Непременным участником подобных дискуссий почти всегда оказывается и Эдвард Виттен, давно и совершенно однозначно сделавший все ставки на теорию струн.

Именно на этом, собственно, он категорично настаивает и в интервью, данном для нового кембриджского сборника «Разговоры о квантовой гравитации». В отличие от бесед с другими учёными, занимающими по 15, 20, а то и 30 страниц книги, интервью с Виттеном уместилось всего на одной страничке (page 698). И символично завершает весь этот сборник – как «раздел номер 37», а также и своего рода итог от «самого выдающегося теоретика нашего времени»:

Вопрос: Из-за отсутствия экспериментальных данных [обычно позволяющих сравнивать достоинства и недостатки конкурирующих теорий], ныне имеется множество разных подходов к квантованию гравитации. Какой из этих подходов, по вашему мнению, ближе всех к подлинному описанию природы – и почему?

Виттен: Я бы сказал, что уже сама предпосылка вашего вопроса несколько вводит в заблуждение. Теория струн – это единственная из всех идей о квантовой гравитации, где имеется действительно содержательное наполнение. Одним из отчётливых признаков этого является то, что когда у конкурентов появляются интересные идеи (некоммутативная геометрия, энтропия чёрных дыр, теория твисторов), то все они раньше или позже поглощаются как часть теории струн…

Для тех, кто смутно ориентируется в современных раскладах на специфическом поле битвы теоретиков, разрабатывающих разные версии «квантования гравитации», здесь будет по всему полезен содержательный – хотя и подчёркнуто не-нейтральный – комментарий  другого специалиста (Питера Войта) относительно подобных заявлений как от Виттена, так и от многих других струнных авторитетов:

Грубо говоря, все они утверждают примерно одно и то же:

На самом деле мы не знаем толком, что же это такое – теория струн. Мы знаем лишь то, что это «структура каркаса» (framework), включающего в себя КТП (квантовую теорию поля) и многое, многое другое. С опорой на этот математический каркас ничего предсказывать для физики мы сейчас не можем, так же, как не видим и никаких возможных путей для предсказывания хоть чего-нибудь в будущем. Однако сама теория струн – это успешная теория квантовой гравитации, в отличие от всех теорий наших конкурентов. И нет никаких разумных причин для того, чтобы люди работали над чем-либо ещё…

Хотя суть их позиции сформулирована здесь со всей возможной иронией и язвительностью оппонента, возразить по существу струнным апологетам тут в общем-то нечего. Никто из них действительно понятия не имеет, как же пристроить их мощный и математически замечательный «каркас» к наблюдаемой физике окружающего мира.

Более того, на недавней ежегодной конференции «Струны-2021» даже в выступлении самого Эдварда Виттена прозвучало нечто весьма созвучное:

Что это такое – струнная теория?
Просто поразительно, так много знать о теории, но при этом ощущать, однако, что не имеешь ни малейшего представления, чем она в действительности является…

После подобных заявлений от одного из главных предводителей теории струн несложно, наверное, постичь, что эта «успешная теория», активно разрабатываемая уже свыше полусотни лет, пребывает ныне в очевидном и весьма глубоком кризисе. Как выбираться из которого, никто сегодня не представляет, если признать по-честному. А потому и празднества в честь 70-летия Виттена в таких условиях выглядят как-то не очень уместно, выражаясь помягче…

Что же представляется здесь абсолютно уместным, так это повнимательнее присмотреться к богатейшему научному наследию Эдварда Виттена. И увидеть там, для начала, комплекс важных идей, по разным причинам и в разное время отложенных им отчего-то в сторону.

А кроме того, увидеть и нечто ещё куда более важное: что именно эти вещи при верном их сопряжении прямиком ведут науку к действительно верной картине квантовой гравитации – пусть и не под знаменем теории струн.

Причём там же, в комплексе недооценённых и ждущих своего часа идей, что любопытно, обнаруживаются примечательные параллели между научным творчеством Виттена и биографией «короля математиков» Карла Фридриха Гаусса (1777-1855).

Читать «Эдвард Виттен как Гаусс сегодня» далее

Программа Клиффорда как рубеж и перспектива

( Август 2021, idb.kniganews )

Один добрый человек раздобыл и прислал книгу. Хорошую биографическую книгу, лет двадцать тому назад выпущенную в Англии. Никогда, может, и не попадавшую в списки бестселлеров, но очень полезную для понимания интересной ситуации в современной науке.

Название книги в переводе на русский звучит примерно так: «Вот два серебряных потока: История Уильяма и Люси Клиффордов, 1845-1929» (Such Silver Currents: The Story of William and Lucy Clifford, 1845-1929. By Monty Chisholm. Lutterworth Press, 2002).

Пара «таких серебряных потоков» – это, понятное дело, жизни двух замечательных людей, пересёкшиеся и слившиеся в жизнь одну всего лишь на четыре года, с 1875 по 1879. Когда Уильям и Люси Клиффорды поженились, завели детей и сделали свой гостеприимный дом одним из самых интересных в Лондоне центров духовного общения для учёных, писателей и прочих интеллектуалов.

В печальном 1879 году, как известно, гениальный математик Уильям Кингдон Клиффорд скончался в возрасте 33 лет. Оставив жену с двумя их маленькими дочками фактически без средств к существованию. Сильная и умная женщина Люси Клиффорд, однако, сумела не только выжить, но и стать весьма заметной в своей стране писательницей. Обеспечив литературным творчеством как достойную жизнь для семьи, так и очень обширный круг общения. На всем протяжении своего 50-летнего вдовства она была постоянным другом и собеседником для множества знаменитейших деятелей культуры Великобритании.

Оставшийся после этих двух выдающихся жизней богатый архив писем и бумаг, бережно сохранённый в семьях потомков, послужил основой для книги – как парного биографического портрета Клиффордов. При этом следует сразу подчеркнуть, что это ПЕРВАЯ (и она же пока последняя) в истории биографическая книга о великом учёном и мыслителе по имении Уильям Кингдон Клиффорд.

Проблема же с данной работой в том, что автор – то есть написавшая эту примечательную книгу Монти Чисхолм – является исследователем-гуманитарием. Иначе говоря, компетентного, содержательного и одновременно популярно изложенного рассказа о масштабах великого научного наследия Клиффорда от такой биографической книги ожидать просто не приходится.

С другой стороны, мужем и многолетним соратником в изысканиях Монти был математик Рой Чисхолм. Который помог, как мог, восполнить отсутствие у автора физико-математических знаний – написав заключительную главу книги с кратким профессиональным обзором научных достижений Клиффорда.

А кроме того, имея связи в высших сферах математической науки, Рой Чисхолм сумел привлечь к изданию книги знаменитейших в этой области людей – Майкла Атью и Роджера Пенроуза. Согласившихся написать вводное «Предисловие» и заключительное «Послесловие», соответственно.

Наконец, поскольку книга о Клиффордах вышла в самом начале столетия и почти одновременно с другой примечательной математической книгой, где автором предисловия также является Майкл Атья, а автором одной из обзорных статей Роджер Пенроуз, имеет смысл упомянуть здесь и эту работу: «Математика: рубежи и перспективы» (Mathematics: Frontiers and Perspectives. By International Mathematical Union, 2000).

С какой именно целью в историю про Клиффорда включен и этот большой сборник (Клиффорда не упоминающий вообще), разъяснения будут предоставлены ближе к финалу. Основную же часть дальнейшего рассказа предоставляет «Послесловие» Роджера Пенроуза к книге Чисхолм о «Серебряных потоках».

Обнаружить этот текст для ознакомления в интернете не удаётся ни в оригинале, ни в переводе тем более. А поскольку текст представляется весьма важным, имеет смысл дать здесь его перевод на русский (в немного поджатом виде, краткости ради пропустив подробности теорем).

Читать «Программа Клиффорда как рубеж и перспектива» далее

Гидра-динамика морфогенеза, или Модельный организм живой вселенной

Июнь 2021, idb.kniganews )

Практически все, кто следит за новостями науки, наверняка в курсе, что наиболее интересные тут вещи происходят на стыках и пересечениях разных дисциплин. Но почему-то мало кто обращает внимание, сколь гигантские перемены для наших взглядов на мир несут в себе эти «интересные вещи»…

На веб-страницах известного издания Nautil.us в конце июня появилась любопытная обзорная статья профессора-физика и по совместительству писателя-популяризатора науки Сидни Перковица – о междисциплинарных достижениях учёных на стыке биологии, физики, математики и информатики: «Математика живых вещей: Исследования на пересечении физических и биологических законов» («The Math of Living Things: Exploring the intersection of physical and biological laws.» By Sidney Perkowitz. Nautil.us, Issue 102. June 23, 2021 ).

Для расследований проекта kniganews особо примечательными в этой статье из Nautil.us представляются два небольших фрагмента. Один – вступительный – уже в самых первых абзацах обращает внимание читателей на то, сколь медленно адаптируются взгляды и язык человека к переменам, происходящим в науке:

Трудно спорить со знаменитым своей авторитетностью «Оксфордским словарём английского языка», но даваемое там определение физики как «ветви научных знаний о природе и свойствах неживой материи и энергии» является очевидно неполным. Потому что физика изучает также и живые вещи. Доклады учёных-физиков о биологических исследованиях звучали уже на их первой международной встрече в 1900 году, а науки физика и математика по-прежнему помогают биологам в понимании живых вещей и сегодня.

О важности обратной связи примечательно говорили в 1940-е годы Альберт Эйнштейн и Эрвин Шрёдингер, основатели релятивистской и квантовой физики, соответственно, когда независимо друг от друга высказали предположение, что решение трудных проблем биологии могло бы также продвинуть и физику. И они были правы. Ныне учёные занимаются исследованиями «информации», которая уже давно не считается некой смутно определяемой идеей. Совсем напротив, информация стала весьма особенной и объединяющей всё концепцией, имеющей глубокие смыслы как в физике, так и в биологии.

Несложно продемонстрировать, что вскользь упомянутый во вступлении период – 1940-50-е годы – на самом деле был чрезвычайно важен для всей последующей истории науки. Ибо в те времена были сделаны далеко не только провидческие предсказания великих теоретиков (на которые тогда очень мало кто обратил внимание), но и реально великие открытия прорывного междисциплинарного характера: теория информации Шеннона, голография Габора, структура и механизмы работы ДНК, физика космологических чёрных дыр.

Фундаментальная важность этих достижений по отдельности ныне так или иначе уже общепризнанна, конечно. Но вот важность и устройство той главной конструкции, что сводит их все в единое целое, не постигнуты наукой, к сожалению, вплоть до сегодняшнего дня.

И именно по этой причине особый интерес в статье Перковица вызывает ещё один небольшой фрагмент – всего три коротких абзаца – вокруг которых здесь будет выстроен весь последующий текст. Ибо абзацы эти посвящены особенностям биологии, физики и топологии одного крошечного пресноводного животного под названием гидра. Изучая которое, как бы странно это ни звучало, наука начинает постигать очень глубокие взаимосвязи между устройством живых организмов и вселенной в целом. Не говоря уже о тесно связанных ролях чёрных дыр, голографии, ДНК и теории информации для постижения единства «всего что есть»…

Читать «Гидра-динамика морфогенеза, или Модельный организм живой вселенной» далее

Большие перемены в фундаменте

( Май 2021, idb.kniganews )

Прямо сейчас в фундаментальных основах физики уже начали происходить воистину гигантские по своей значимости перемены. Практически никто, правда, этого пока не замечает…

Одна из самых поразительных особенностей в творческих способностях человека – это формировать окружающую реальность своими ожиданиями. Вообще говоря, именно так – через материализацию идей или «уплотнение голографических мыслеобразов» – происходят все процессы творения в природе. Но одно дело знать это теоретически, и совершенно другое – наблюдать непосредственно, как происходят подобные вещи в реальной жизни множества людей, начавших сосредоточенно думать об одном и том же…

Понятно, наверное, что для содержательных наблюдений тут нужны определённые навыки и терпение, ибо происходят такого рода процессы весьма и весьма небыстро. Но вот когда и терпения, и общих знаний о наблюдаемом предмете достаточно, тогда удаётся не только отчётливо увидеть ход перемен в картине реальности, но и наглядно продемонстрировать это всем интересующимся.

Чем мы, собственно, сейчас и займёмся – на интереснейшем примере Больших Перемен, уже начавших происходить в фундаментальных основах физики.

Примерно три года тому назад здесь был опубликован большой аналитический материал под названием «Природа самообмана в точных науках» . Суть этого текста сводилась к двум важнейшим идеям. Во-первых, наша фундаментальная физика сама себя завела в тупик, сделав неверный выбор основ и утратив способности открывать нечто действительно новое.

Во-вторых же, главное, исправлять ошибки самообмана удобнее всего через крутой разворот фундаментальной науки в сторону «физики тут». Иначе говоря, через уход от Стандартных моделей «экстремально малого и экстремально большого» (физики частиц высоких энергий и космологической теории инфляции) на направление переформулировки базовых основ в терминах физики волн, вихрей и квазичастиц конденсированной материи.

Ещё три года назад подобные идеи воспринимались учёными мейнстрима как нечто странное и возмутительное, а громко озвучивать их в научных аудиториях и публичных заявлениях решались, разве что, лишь те из именитых диссидентов-физиков, для кого важнее сохранять верность поискам научной истины, нежели репутацию «авторитетного светила».

Ныне, однако, эти возмутительные идеи уже не только отчётливо звучат в выступлениях научных светил, придерживающихся вполне конформистских взглядов, но и начинают понемногу влиять на реальную перестройку фундаментальных основ…

При этом, коль скоро происходят подобные вещи сразу во множестве разных мест, очень постепенно и без громких заявлений для прессы, то ни широкая публика, ни даже научная общественность в массе своей этого пока не замечают. Проявить же столь важный процесс перемен и сделать его по сути самоочевидным/необратимым помогают аккуратные подборки и сопоставления событий, происходящих всюду фактически одновременно, но без явных взаимосвязей друг с другом.

Здесь, в частности, в качестве наглядной иллюстрации будет рассмотрено пять таких событий за несколько последних месяцев – статей и видеолекций от совершенно разных известных людей, работающих в мейнстрим-науке полностью независимо друг от друга. «Независимо» в общепринятом смысле этих слов, по крайней мере. Потому что на самом деле – если смотреть глубже – не только учёные, но и все мы тут взаимосвязаны очень тесно…

Читать «Большие перемены в фундаменте» далее

Частица – это что? (Простые ответы для трудных вопросов: 2)

( Январь 2021, idb.kniganews )

Очередной текст из цикла материалов о том, как Большая Наука заплутала в лабиринте сложных проблем, не замечая простых, понятных даже детям ответов. Причём именно эти ответы, что интересно, указывают прямой – и он же самый короткий – путь к постижению реальной картины. Начало см. тут.

В первой части сериала, можно напомнить, наука была сильно озадачена трудным вопросом о том, какой из трёх теоретически возможных вариантов для геометрии вселенной реализован на самом деле в природе. Неожиданно же простой – и наиболее верный – ответ выглядит так, что во вселенной одновременно и гармонично реализованы все три эти возможности.

Более того, поскольку речь шла простоты ради только о геометрии непрерывных пространств, то сказано было далеко не всё. Например, абсолютно никак не освещёнными оказались проекции той же самой формы в области другие – фрактально-дискретной геометрии и ультраметрических пространств. Где математика также допускает непротиворечивые и очень стабильные решения, а потому и они тоже реализованы глобально в природе.

Об этих любопытных вещах на стыке геометрии и теории чисел рассказ, однако, удобнее сделать несколько позже, опираясь на базу «простых ответов» об устройстве материи. Поэтому здесь и сейчас речь пойдёт именно об этом.

В не менее трудном для науки вопросе о том, что лежит в основах материи – или иначе, «Что такое частица?» – ситуация с большими сложностями при выборе решений выглядит несколько иначе. Здесь разных и массово принятых в мейнстриме ответов не только много, но и имеется согласие, что все они определённо относятся к одному и тому же объекту – частице материи в природе. Главная же проблема заключается в том, что никто не знает, как свести все эти по-своему полезные, но по отдельности явно неполные и плохо сочетающиеся друг с другом ответы к одному красивому и понятному в своём устройстве целому…

В конечном итоге, что примечательно, и здесь удаётся обнаружить ответ не только внятный, но и в основах своих простой настолько, что его можно объяснить хоть детям. Однако обстоятельства, из-за которых наука наша этот простой ответ как бы «не видит», оказываются весьма нетривиальны, таинственно запутаны и для понимания своего требуют глубоких внимательных разбирательств.

В целях данного сериала, впрочем, углубление в подобные расследования определённо не фигурирует. Здесь задача в том, чтобы ограничиться лишь общими формулировками «простых ответов» и предоставлением ступеней, по которым учёные к этим ответам сумели успешно прийти. И это не оговорка. Ибо многие из правильных и красивых ответов для фундаментально важных вопросов на самом деле науке уже известны. Но по некоторым НЕ-научным причинам озвучивать их официально не принято.

Здесь, однако, ничто не мешает озвучить это неофициально. Для того, как минимум, чтобы все, кого подобные вещи интересуют, имели представление о реальных достижениях фундаментальной физики, а не только о том, что пишут на данный счёт в энциклопедиях и научно-популярной прессе.

С прессы, кстати, имеет смысл и начать. Недавний обзор в известном веб-издании Quanta Magazine целиком посвящён именно интересующему нас вопросу: «Что такое частица?» (What Is a Particle? By Natalie Wolchover. Quanta Magazine. November 12, 2020).

И поскольку веб-журнал этот не только известный, но и действительно качественный, в статье QuantaMag вполне адекватно отражено всё существенное. Как то, что наука на сегодня имеет предложить в качестве неполных ответов на данный вопрос. Так и те многочисленные загадки в природе частиц, для которых учёные честно признают, что ответов они не знают.

Ну а ещё с опорой на данную публикацию удобно выявить и продемонстрировать такие достижения науки, которые практически никогда в подобные обзоры не попадают. Хотя именно из-за этих опускаемых деталей вся картина никак и не складывается в стройное единое целое. Но чтобы отчётливо увидеть и распознать умалчиваемое, необходимо представлять себе историю вопроса. Или быть в теме, как ещё выражаются…

Читать «Частица – это что? (Простые ответы для трудных вопросов: 2)» далее

Новогодний привет от Новых Учёных

( Январь 2021, idb.kniganews )

Трудно знать, что ждёт нас впереди… Но в одном месте об этом можно прочесть, а в другом – спустя некоторое время – ещё и увидеть красивые иллюстрации. Если, конечно, быть внимательными и не игнорировать – как случайности – многочисленные совпадения.

Десять лет тому назад, в 2011, на веб-сайте kniganews был опубликован текст Пещера и слон [kn:88] . Где в непосредственной привязке к проблемам современной физики-математики была придумана новая «синкретическая притча», объединившая в себе две знаменитых метафоры из древности.

Одна западная – или платоновская – притча о Пещере, как метафора жизни людей, способных наблюдать не реальную жизнь мира, а лишь её смутные тени на стенах своей пещеры. И другая восточная – или суфийская – притча о слоне и слепых мудрецах, которые никогда слона не видели, но авторитетно рассказывали другим никак не стыкующиеся вещи о том, что им удалось нащупать. Ибо каждому из них довелось потрогать существенно разные части большого животного (массивную и статичную как колонна ногу, сильный и подвижный хобот, твёрдый и заострённый бивень, мягкое и плоское как ковёр ухо, и так далее)…

В последующие годы та же глубокая метафора – о столь трудно постижимом Слоне и об исследующих его слепых мудрецах – применительно к поискам науки возникала в текстах kniganews ещё не раз (см., в частности, материалы 2015-2016гг Доказательство от слона и Нетривиальное расСЛОНение ).

В прошлом 2020 году, наконец, всё тот же образ Слона в науке стал главным поводом для того, чтобы отметить факт давней, несомненной и странной синхронии между публикациями малоизвестного, никогда в СМИ не упоминаемого сайта kniganews, и весьма заметного в мире научно-популярного издания New Scientist. Главная здесь странность в том, что сначала публикуются обзорно-аналитические тексты kniganews, а спустя месяца три-четыре – красочные и профессиональные иллюстрации к этим текстам в журнале New Scientist. Краткий обзор соответствий и параллелей подобного рода приведён в материале И вот опять мы приСЛОНились

По этой причине было трудно не заметить, что начало нового 2021 года в New Scientist решили отметить спецвыпуском, посвящённым взглядам науки на «Состояние Вселенной», а традиционную саморекламу журнала представили с прозрачным отсылом к синкретической метафоре kniganews «Пещера и Слон».

Читать «Новогодний привет от Новых Учёных» далее

ПолИматематика Арнольда, полОматематика Вершика и… некий Тетрактис

Декабрь 2020, idb.kniganews )

Физики, как многие наслышаны, любят шутить. Любят, бывает, пошутить и некоторые математики. Хотя не очень ясно, до какой степени это у них связано с интересом к проблемам физики. Но как бы там ни было, специфический юмор учёных всегда позволяет по-новому взглянуть на известные – а также умалчиваемые – странности нашей жизни…

Ровно двадцать лет тому назад – и в очевидной связи со вступлением человечества в новый миллениум – под эгидой IMU или Международного Математического Союза была выпущена интереснейшая книга. Точнее говоря, большой сборник обзорных статей, получивший название «Математика: рубежи и перспективы» и собравший под своей обложкой блестящую плеяду из трёх десятков выдающихся светил как математической науки, так и теоретической физики (V. Arnold, M. Atiyah, P. Lax, and B. Mazur, editors — Mathematics: Frontiers and Perspectives. American Mathematical Society, 2000).

Инициатором и мотором всей этой замечательной затеи был Владимир Игоревич Арнольд – главный герой многих текстов проекта kniganews, посвящённых мистическим началам в «физике от аватаров». Но здесь, впрочем, речь пойдёт не столько об аватарах, сколько о специфическом юморе учёных. Ну и совсем немножко – ближе к финалу – о том, как это связано с мистическими аспектами науки.

Собственная статья Арнольда для сборника о рубежах и перспективах получила от автора несколько провокационное название «Полиматематика: единая наука или набор ремёсел?». А начиналась так и вообще со следующего возмутительного заявления:

Вся математика делится на три части: криптография (оплачиваемая ЦРУ, КГБ и им подобными), гидродинамика (поддерживаемая производителями атомных подводных лодок) и небесная механика (финансируемая военными и другими организациями, вроде НАСА, имеющими дело с ракетами).

Криптография привела к созданию теории чисел, алгебраической геометрии над конечными полями, алгебры, комбинаторики и компьютеров. (Создатель современной алгебры, Франсуа Виет был криптографом французского короля Генриха IV.)

Гидродинамика породила комплексный анализ, уравнения в частных производных, теорию групп и алгебр Ли, теорию когомологий и методы вычислений.

Небесная механика дала начало теории динамических систем, линейной алгебре, топологии, вариационному исчислению и симплектической геометрии.

Существование таинственных взаимосвязей между всеми этими различными областями – самая поразительная и восхитительная особенность математики (не имеющая никакого рационального объяснения)…

#

Столь вызывающе сформулированный зачин для обзорной статьи от очень авторитетного математика – это, конечно же, проявление весьма специфического, порою мрачного и ядовитого юмора Арнольда. Ибо вся последующая часть его статьи рассказывает, по сути дела, о прямо противоположном.

О поисках рациональных объяснений для неразрывного единства гигантской вселенной Математики, таинственно устроенной так, что любая из математических областей отражает все остальные. А также о том, что бюрократы науки, направляемые менеджерами от военных и секретных спецслужб, всячески препятствуют постижению этого Единства…

Как бы там ни было, арнольдова статья «Полиматематика» определённо привлекла живой интерес научного сообщества, а её неординарное начало ещё и подтолкнуло к созданию пародий. Одну из наиболее знаменитых, наверное, написал известный питерский математик Анатолий М. Вершик, не только близкий коллега, но и давний приятель Арнольда, с которым они были дружны тучу лет – ещё с 1960-х годов.

Шутливый опус от Вершика под названием «Поломатематика» выглядит так:

Читать «ПолИматематика Арнольда, полОматематика Вершика и… некий Тетрактис» далее

Табу, догмы и ереси в науке как религии

( Ноябрь 2020, idb.kniganews )

Науке для реального прогресса и развития жизненно необходимо инакомыслие. С одной стороны все – даже учёные «официальные лица» – это вроде бы понимают. А со стороны другой, однако, с инакомыслием в науке принято всячески сражаться – будь то открыто или тайно.

ОБНОВЛЕНО в сентябре 2021. Добавлены ссылки на новые тексты в тему.

Хотя неудержимый прогресс технологий для всех очевиден и неоспорим, мало кто задумывается над тем фактом, что основа практически у всех, даже самых передовых достижений на удивление древняя. Ибо все эти новые гаджеты и роботы, транспортные средства и чудесные приборы медицины, высокоскоростной мобильный интернет и так далее – всё это плоды фундаментальных открытий физики, сделанных свыше полустолетия тому назад.

Для учёных специалистов этот странный факт, конечно же, прекрасно известен. Вот только объяснять и интерпретировать его принято очень по-разному. Согласно одной из распространённых точек зрения, к примеру, никаких великих открытий в физике больше не происходит по той причине, что практически всё фундаментально важное для повседневной жизни наука уже открыла.

Именно в таком ключе, к примеру, регулярно выступает и пишет книги известный американский теоретик и популяризатор науки Шон Кэрролл. И примерно об этом же можно прочесть в свежем эссе «Размышляя о конце физики» от другого авторитетного теоретика Роберта Дейкграафа, нынешнего директора IAS, Института передовых исследований в Принстоне («Contemplating the End of Physics,» by Robbert Dijkgraaf. Quanta magazine, November 24, 2020 ).

Но есть, однако, на ту же самую проблему и в корне иная точка зрения. Согласно которой никакого прогресса в фундаментальной физике давно нет по той причине, что именно так с некоторого момента в нашей истории стали устраиваться научные дела – решительно отвергая всё новое, если оно не вписывается в систему уже утвердившихся фундаментальных теорий и догм. Иначе говоря, рубить и давить всё, что посягает на священные устои…

В сжатом и концентрированном виде эта точка зрения изложена, к примеру, в открытом письме-манифесте, опубликованном несколько лет назад на страницах британской газеты The Guardian большой международной группой из нескольких десятков авторитетных и всемирно известных учёных ( We need more scientific mavericks, The Guardian, 18 March 2014 ).

Письмо их было озаглавлено «Нам нужно больше инакомыслящих в науке» и звучало как своего рода воззвание интеллектуалов к широкому обществу. Суть же манифеста сводилась к констатации уже известного нам факта – в фундаментальной науке на протяжении последних десятилетий практически не происходит никаких действительно важных открытий.

Авторы воззвания, однако, не только уверены, что дело тут вовсе не в «в конце физики», но и вполне отчётливо видят истинные причины происходящего. А кроме того, пытаются донести до общества, что очевидная стагнация в области фундаментальных теорий – это однозначно плохо для нашего всеобщего развития и благополучия. А потому ситуацию явно необходимо выправлять…

Большая беда с наукой, говорится в письме учёных, происходит уже довольно давно, отсчитывая примерно с 1970 года. Если прежде исследователи в массе своей имели доступ к достаточно скромным фондам финансирования, но при этом могли использовать их по своему усмотрению, то на рубеже 1960-1970-х годов утвердилась в корне иная схема для организации научных работ.

Политические государственные структуры очень ощутимо и эффективно взяли под свой контроль практически все академические секторы исследований. Важнейшими инструментами такого контроля стали предварительное рецензирование публикаций и более жёсткое финансирование работ в соответствии с заранее выбранными приоритетами «национальной политики».

По этой схеме неординарные новаторские разработки чаще всего отвергаются экспертами ещё на этапе рецензирования, а финансовые ресурсы выделяются в массе своей лишь на такие исследования, что лежат в рамках уже утвердившихся теорий. Соответственно, те предложения и идеи, что при отборе были отвергнуты, обычно оказываются для науки утраченными.

Иными словами, ныне большая наука, управляемая менеджерами, напрочь утратила вкус и нюх к непредсказуемому. Из 500 важнейших научных открытий XX века практически все были сделаны до 1970 года. По сути, все они бросали вызов доминирующей в ту пору мейнстрим-науке. И по сегодняшним меркам, наиболее вероятно, все эти разработки были бы зарублены уже на самом начальном этапе рождения. Как естественное следствие, в теоретической науке фактически перестали происходить неожиданные вещи…

Завершается воззвание такими словами:

Когда-то инакомыслящие играли в научных исследованиях важнейшую роль. Это их работа, на самом деле, определила то, каким был XX век. Сегодня мы должны научиться вновь, каким образом их поддерживать. И предоставить новые возможности для непредсказуемого будущего – как социального, так и экономического. И нам нужны влиятельные союзники. Быть может, читатели могли бы тут помочь?

Самое же интересное, что в лечении этой большой беды науки реально могут помогать читатели. Отыскивая, собирая, читая и массово распространяя, к примеру, общедоступную (пока) литературу о таких больших или даже воистину великих открытиях учёных, что означают подлинную революцию в устоявшихся взглядах фундаментальной науки.

По отмеченным выше причинам все эти открытия были «закрыты» для дальнейшей разработки усилиями рецензентов, администраторов и менеджеров. Однако это вовсе не означает, что о них следует всем забыть. Мы все – распространяя знания в массах – имеем возможности и влияние предоставить этим важным достижениям новые шансы на разработку…

Далее, в частности, будет представлена большая подборка аннотированных ссылок – на аналитические статьи, рассказывающие о десятках именно такого рода открытий. Или иначе, о всевозможных табу, догмах, ересях и диссидентах-еретиках в науке как посюсторонней религии.

Читать «Табу, догмы и ереси в науке как религии» далее

Простые ответы для трудных вопросов: Форма пространства

( Ноябрь 2020, idb.kniganews )

Глубоко внутри у каждого человека есть базовые знания о том, как устроен мир. По некоторым причинам общество и традиции постоянно мешают тому, чтобы мы эти знания вспомнили. Не факт, что это правильно…

В последних числах октября один из лучших в интернете сайтов о новостях передовой науки, онлайн-журнал Quanta Magazine, опубликовал большущий и в высшей степени показательный материал о последних достижениях физиков-теоретиков (The Most Famous Paradox in Physics Nears Its End. Quanta Magazine, October 29, 2020 ).

Публикация в целом посвящена знаменитейшей из загадок теоретической науки – информационному парадоксу чёрных дыр. Особое же внимание рассказчика сфокусировано на том, как ныне наиболее проницательным из учёных через постижение математических свойств этих странных объектов – чёрных дыр космоса – удаётся сводить в единую согласованную картину пространство и материю, квантовую физику и гравитацию, информацию и эволюцию вселенной.

Есть там у теоретиков уже почти всё, короче, – кроме одного-единственного. И вот именно в этом единственном как раз и сконцентрирована «высшая степень показательности» данного научно-популярного обзора…

Наиболее ёмко и доходчиво, пожалуй, этот важнейший аспект сформулирован на той же веб-странице, где опубликована статья. Но только не собственно в её тексте, а в нижеследующем подразделе для обсуждения и комментариев читателей. Где один из комментаторов подытожил суть в таких выражениях:

Ни единого слова о том мире, что мы видим вокруг. Ни единого упоминания, к примеру, о тех или иных новых формулах, которые в точности описывали бы тот или иной снимок окружающей нас вселенной. Постоянно повторяющиеся на разные лады признания учёных в том, что «и здесь ответа мы не знаем». Воистину чудный пример тех выдающихся глубин, на которые способно нырять человеческое воображение. Ну а в результате – вместо плоского как океан пространства – мы обрели плоскую вселенную в виде одной ломаной линии. Вот это да!

Та самая «Ломаная линия Пэйджа», которую мы обрели благодаря достижениям теоретиков…

Сразу же надо оговориться, что столь нелицеприятные слова оценки звучат ощутимым диссонансом со всеми прочими комментариями. Традиционно восхваляющими статью и её автора за обстоятельный и доходчивый для простых смертных рассказ о таких эзотерических достижениях науки, в которых, если по-честному, практически никто и ничего не понимает.

Простая и неоспоримая правда жизни такова, однако, что самый строгий из комментаторов прав тут по сути дела во всём. В независимости от того, понимает это широкая публика или нет, сами учёные-теоретики, разрабатывающие данную область науки, прекрасно и отчётливо осознают, что у них нет ни малейших представлений о том, как же пристёгивать богатую и содержательную математику их открытий к тому реальному миру, который нас окружает.

Ибо вселенная наша, фактически, существует совершенно отдельно от той абстрактно-математической вселенной, которую плодотворно и вроде бы как успешно – в терминах формальной согласованности картины – осваивают теоретики фундаментальной физики.

Понятно, что так быть не должно. Но именно так оно, к сожалению, тут есть. Причём довольно давно. Информационному парадоксу чёрных дыр, к примеру, считай уже полвека. И хотя принято считать, что никто не знает, как исправлять столь грустную ситуацию с полным отрывом теории от реальности, на самом деле это совершенно не так.

Очень многие из грамотных учёных наверняка знают, как это лечится. Но знают, так сказать, лишь на подсознательном уровне. Потому что на уровне сознания активно-бытового любые шаги по оздоровлению и наведению ясности тут отчётливо означают посягательство на догмы, условности и прочие священные традиции храма науки. Неизбежный конец научной карьеры это означает, короче говоря.

И судя по сильно затянувшемуся научному кризису, психологический барьер оказывается здесь настолько мощным, что самостоятельно преодолеть его сообщество учёных уже просто не в состоянии.

Но есть тут, однако, один оригинальный и по-детски наивный способ помочь. Способ, подсказанный психологией, нейрофизиологией и сюжетом из раннего периода в истории науки…

Читать «Простые ответы для трудных вопросов: Форма пространства» далее

Премия для диссидента, или Три «Фэ» от Пенроуза

( Октябрь 2020, idb.kniganews )

Нобелевскую премию не раз присуждали диссидентам от политики и/или литературы — достаточно вспомнить имена Александра Солженицына и Иосифа Бродского, Чеслава Милоша или Гао Синцзяня. В области физико-математических достижений, однако, выбор лауреатов-теоретиков всегда отчётливо тяготел к архиконсервативным взглядам, дабы не подрывать идейные позиции устоявшейся «точной науки». Ныне эта давняя традиция очевидно нарушена…

Все, кто интересуется делами науки, уже наверняка наслышаны, что Нобелевской премией по физике в 2020 году решено наградить троих учёных  — за их теоретические и экспериментальные достижения в изучении космологических черных дыр. Половину премии — по теоретической линии — получает знаменитый математический физик Роджер Пенроуз, а остальное разделено поровну между экспериментаторами-наблюдателями в лице астрономов Райнхарда Генцеля и Андреи Гез.

Как сформулировано Нобелевским комитетом в официальном представлении, Пенроуз награжден за «открытие того, что образование черных дыр является точным предсказанием общей теории относительности», а Генцель и Гез — за «открытие сверхмассивного компактного объекта в центре нашей галактики».

Теоретик Роджер Пенроуз значительно старше астрономов-наблюдателей — в следующем году ему исполняется 90 лет. А собственно работа по черным дырам, за которую его ныне награждают, была проделана учёным в середине 1960-х. То есть свыше полувека тому назад…

Однако подобные факты из биографий нобелевских лауреатов уже давно не являются чем-то странным и удивительным. Куда более странно то, что Пенроуза вообще наградили. Невзирая на его известные научные дела и идеи, все последние десятилетия развиваемые учёным в отчётливо перпендикулярном, а нередко и вообще в противоположном направлении – относительно того, что общепринято в научном мейнстриме.

О сильно неортодоксальных, скажем так, взглядах и теориях Пенроуза в области систем искусственного интеллекта или квантового устройства сознания наверняка известно многим. Не раз и с подробностями рассказывалось об этом и на страницах сайта kiwi-arXiv. В частности, можно упомянуть тексты «Игры, в которые играет Пенроуз»  и «Главная тайна Со-знания» .

Но вот о «перпендикулярных» взглядах Пенроуза на современную космологию с её теорией инфляции, на квантовую физику с её копенгагенской интерпретацией и на теорию струн с её множеством невидимых дополнительных измерений – обо всём этом пишут и говорят значительно меньше. Поэтому имеет смысл привлечь здесь один из текстов параллельного проекта kniganews, носящий название «Три Фэ от Пенроуза» и рассказывающий именно про это – в специфическом контексте Sci-Myst, то есть «научно-мистического расследования в масштабе реального времени».

Читать «Премия для диссидента, или Три «Фэ» от Пенроуза» далее