Рубрика: Математика

КНИГА — ЛУЧШИЙ ПОДАРОК

(Февраль 2004)

Абсолютно неизвестный в научных кругах итальянский инженер Николино Де Паскуале (Nicolino De Pasquale) разрешил, возможно, одну из давних загадок цивилизации инков – каким образом они производили сложные вычисления.

Когда испанские конкистадоры во главе с Франсиско Писарро обманом захватили в плен, а затем и задушили последнего императора инков Атахуальпу в 1533 году, инкская империя была государством, по размерам не знавшим себе равных на этой планете.

Еще более выдающейся особенностью этой цивилизации было то, что инки – чуть ли не единственная из великих культур эпохи бронзы, не создавшая письменности. По крайней мере, так было принято считать вплоть до недавнего времени, поскольку историки не располагали никакими письменными документами этой культуры.

Лишь сравнительно недавно исследователи обнаружили, что «кипу» – причудливое узелковое письмо, употреблявшееся инками для удержания в памяти больших сообщений и бухгалтерии – на самом деле содержит, возможно, внутри себя развитую скрытую письменность на основе семибитного двоичного кода.

Но вплоть до последнего времени никому так и не удавалось объяснить смысл поделенных на прямоугольники инкских табличек, известных как «юпана».

Разнообразные по размеру и форме, эти юпана нередко интерпретируются как «стилизованные модели крепости». Некоторые исследователи делали попытки рассматривать их как  счетную доску вроде абака, однако каким образом здесь выполнялись арифметические операции, оставалось совершенно неясным.

И вот совсем недавно в Италии инженер Де Паскуале, по жизни крайне далекий от тайн доколумбовых цивилизаций Америки, получил в качестве рожденственского подарка книгу о математических загадках. В качестве же одной из головоломок там предлагался непонятный рисунок из испанского манускрипта XVI века о нравах, обычаях и культуре инков – массив прямоугольных ячеек в пять рядов и четыре колонки.

В самой правой ячейке нижнего ряда изображен один кружок, в соседней ячейке 2 кружка, в третьей 3, а в последней ячейке ряда – 5 кружков. Понимающий кое-что в математике инженер быстро сообразил, что число кружков в ячейках – это первые элементы последовательности Фибоначчи – 1, 2, 3, 5, … – где каждое последующее число представляет собой сумму двух предыдущих.

Меньше часа понадобилось Паскуале на то, чтобы установить – матрица-головоломка действительно представляет собой своего рода счетную доску-абак, но вычисления здесь ведутся по основанию 40, а не так, как в привычной нам десятиричной системе. Читать «Тайны инков» далее

(Февраль 2002)

Работа в форме забавы под названием: «А потом прихожу я и говорю вот что…»

Года два тому назад, когда газета «Нью-Йорк Таймс» брала у знаменитого британского ученого Роджера Пенроуза интервью в его рабочем кабинете в Оксфорде, журналистка не могла не обратить внимание на игрушки, тут и там рассованные по комнате. «Зачем это вам здесь?» — последовал вопрос. В ответ на него Пенроуз рассмеялся и обронил: «Наука и забава — вещи неразделимые»…

Довольно сложно пройти мимо того факта, что смысл этого диалога практически точно был воспроизведен тогда же, в 2000 году, и опять же в оксфордских декорациях, но только совсем другими людьми — профессором Дэвидом Дойчем и бравшим у него интервью Леонидом Левковичем-Маслюком.

Дойч сообщил, что работает почти исключительно дома. И тут же уточнил,что «работаю» — это не очень удачное слово для его занятий. Он скорее просто «делает то, что хочется». Решает задачи, смотрит телевизор, программирует, снимает анимационные фильмы, играет в компьютерные игры. Все эти занятия для него, собственно говоря, являются одним и тем же…

Когда слышишь такие признания, невольно всплывает слово «Лила». В индуистской философии этим термином обозначают разворачивающийся процесс познания Абсолютом самого себя. «Лила» с санскрита переводится как «забава» или «игра».

Наверное, не случайность, что эту «божественную игру» постижения себя и природы столь естественным образом осваивают наиболее яркие мыслители человечества. Один из них, безусловно, и «рыцарь науки» сэр Роджер Пенроуз — математик и физик, автор книг и преподаватель. Ученый, отмечающий в этом (2002) году свой 70-летний юбилей и считающийся одним из наиболее видных среди ныне живущих последователей Альберта Эйнштейна.

В 1960-е годы Пенроузом в совместных со Стивеном Хокингом работах были заложены основы современной теории «черных дыр». На рубеже 60-70-х им начата огромная, продолжающаяся и поныне работа по созданию «теории твисторов», в конечном счете призванная свести в единую стройную систему гравитацию и квантовую механику.

В 1970-е ученый сделал удивительное открытие совсем в иной области, подарив миру «мозаику Пенроуза» (как стала она в итоге называться), позволяющую с помощью пары плиток весьма простой формы мостить бесконечную плоскость никогда не повторяющимся узором.

В 80-90-е годы Пенроуз всерьез взялся за проблемы человеческого сознания и искусственного интеллекта, написав две весьма необычные книги — «Новый разум императора» и «Тени разума», — без преувеличения всколыхнувшие не только научное сообщество, но и широкую публику.

Однако все это, в конечном счете, проявления одной и той же забавы ученого под общим названием «А тут прихожу я и говорю…» Читать «Игры, в которые играет Пенроуз» далее

(Впервые опубликовано – февраль 2008)

История о большом ученом, ставшем миллиардером сугубо научными методами.

Его зовут Джеймс Саймонс

Года полтора назад в некой большой обзорно-аналитической статье, посвященной программам-роботам или «автоброкерам», занятым торговлей на биржах вместо людей, промелькнул интересный факт.

По свидетельству одного из ведущих российских специалистов в области финансовых рынков, Василия Якимкина, нынешний спрос на таких роботов столь велик, что, к примеру, большинство аспирантов мехмата МГУ (специалистов по теории вероятностей) имеют контракты с американскими брокерскими домами на создание алгоритмов и программ автоброкеров.

Сам Якимкин, правда, и к этому ажиотажу, и к эффективности роботов-трейдеров вообще высказал весьма скептическое отношение, расценивая данную технологию как вспомогательную и применимую лишь для весьма ограниченного класса задач.

Материал, который будет изложен далее, вовсе не ставит перед собой цель «опровергать» точку зрения авторитетного эксперта.

Здесь просто будет рассказано о бесспорно выдающемся человеке по имени Джеймс Саймонс (James Harris Simons) и о его фирме Renaissance, которая торгует на фондовых, валютных и товарных биржах без опоры на трейдеров-людей – только на основе математических алгоритмов. Причем функционирует эта система исключительно успешно, принося ее создателям стабильный и весьма приличный доход на протяжении вот уже третьего десятилетия.

До недавнего времени о Саймонсе практически ничего не знали даже люди, профессионально занимающиеся финансами. Это, конечно, не случайность, ибо в бизнесе Саймонса секретность считается важнейшим ключом к успеху, а сам он всегда старается держаться в тени.

Впрочем, когда в 2005 году стало известно, что Саймонс затевает новый хеджевый фонд RIEF на 100 миллиардов долларов, его заметили даже люди, весьма далекие от финансовых рынков. (Хеджевые фонды – от hedge, «защита, ограда» – создаются для защиты активов от инфляции и прочих финансовых рисков. Обычно для скромной, но гарантированной прибыльности хеджевых фондов их не делают очень большими, а деньги вкладывают в стабильно растущие бумаги.)

Тогда-то и стало широко известно, что Джеймс Саймонс является бессменным руководителем и мозгом наиболее успешной в мире фирмы-менеджера хеджевых фондов, Renaissance Technologies Corporation. Которую он сам же и создал, в свое время оставив весьма успешную научную карьеру в области математики и заработав впечатляющее состояние, ныне измеряемое не одним и не двумя миллиардами долларов.

Еще одна, наиболее, пожалуй, привлекательная особенность этого человека заключается не в его гипер-успешном бизнесе и заработанных по научной системе миллиардах, а в том, что он с этими деньгами делает.

В отличие от множества других миллиардеров и мультимиллионеров, коллекционирующих произведения искусства, поместья и замки, самолеты и лимузины, Саймонс регулярно отдает кучу денег на фундаментальные и прикладные научные исследования в областях от физики до медицины. А также энергично участвует не только в финансовой, но и организационной поддержке инициатив по развитию математического образования в школах США. Читать «Человек «Ренессанса»» далее