Великая гипотеза и Тонкое искусство внимания к деталям

(Май 2019, idb)

Вокруг известных людей-идей-проектов в интернете то и дело происходят воистину странные и нешуточные события. Однако события такие практически никто не замечает, поскольку делается это всегда по-тихому и неприметно. Выглядеть «это» может по-разному, но в итоге сводится к «выпиливанию реальности» и удалению открытой-содержательной информации из всеобщего доступа.

Есть в интернете хорошее и полезное место под названием Quanta Magazine. Онлайновый журнал с популярно изложенными рассказами о делах современной науки. Очень информативное издание, которое совместно делают грамотные журналисты и профессиональные ученые. Причем среди авторов статей встречаются и весьма знаменитые люди мировой науки.

Но порою с журналом этим и с его публикациями могут случаться довольно необычные происшествия. Типа такого, к примеру, казуса. Наглядно демонстрирующего, что почти любая случайность – это пока ещё не постигнутая нами закономерность…

В день 8 мая с движком сайта Quanta Magazine произошла какая-то серьезная техническая неприятность. И заглавная веб-страница журнала, и основные разделы сайта (но не все), и большинство статей контента – всё это вдруг и разом перестало выдаваться посетителям. А вместо множества разных запрашиваемых страниц предлагалась только одна – черный фон с таким примерно содержимым: «Ошибка 404. Такой страницы не существует. По крайней мере, в этой вселенной. Вернуться к главной странице» (причем и главная HomePage показывала точно такую же черноту).

Подобного рода беда, как известно, может случиться с абсолютно любым веб-сайтом. И по множеству самых разнообразных причин. Главное, что при надлежащем обслуживании всё это обычно можно починить, причем чаще всего довольно быстро. Именно так оно произошло и с сайтом Quanta Magazine. Что-то там отвалившееся в системе специалисты успешно и оперативно починили, поэтому вскоре всё заработало как обычно. Точнее говоря, почти всё…

Ибо нечто весьма важное – хотя и сходу незаметное – отвалилось тут всерьез и, возможно, надолго.

Чтобы заметить серьезные перемены с Quanta Magazine (а также и с другими подобными изданиями) в общей экосистеме интернета, полезно как бы отойти от этого сайта подальше и посмотреть на его содержимое «со стороны». То есть заглянуть в общедоступные места резервного хранения информации – вроде Интернет-Архива  или кэшей поисковой машины Google. И обнаружить там крайне неприятные – причем уже явно не случайные, а вполне умышленные и тотально-систематические – «новшества» вот какого рода.

Если говорить о кэшах необъятных хранилищ Google, то там ситуация ныне такая. Практически любая статья Quanta Magazine, легко отыскиваемая Гуглом по её названию, помимо адреса прямого доступа непременно сопровождена и пометкой-ссылкой типа «Сохраненная копия». Однако, если вы попытаетесь эту вроде бы сохраненную копию увидеть, то в ответ сразу же получите такое сообщение: «404. Это ошибка. Запрашиваемая копия на сервере не найдена. И это всё, что нам тут известно». Хуже того, случайно-выборочные эксперименты показывают, что аналогичное сообщение о 404-й ошибке выдается и для копий всех тех веб-страниц, которые не имеют к сайту Quanta Magazine практически никакого отношения – кроме ссылки на какую-нибудь его информативную публикацию…

О том, когда и как эти безобразия стали происходить в Гугле, здесь сказать совершенно нечего. Ибо про эту корпорацию уже очень давно известно, что фокус её бизнес-интересов – это вовсе не качественное и полное предоставление информации, а максимальное привлечение клиентуры для продаж-продаж-продаж … всего, что тут можно было бы продать. И если есть покупатели на услуги по ограничению доступа – то почему бы не продавать и это?

Но вот что касается в корне иной, сугубо некоммерческой организации Интернет-Архив, то здесь об истории технических проблем с сайтом Quanta Magazine и пропаж резервных копий для их содержательного контента можно узнать существенно больше.

Начать, конечно, надо с того, что сегодня и тут заглавная страница Quanta Magazine в версии своей архивной копии по адресу https://web.archive.org/web/*/https://www.quantamagazine.org/ имеет вид постоянного сообщения об ошибке (уже знакомая нам Error 404, но только в виде «родной» QM-страницы).

Примерно так же – «Ошибка 404. Страницы не существует» – сейчас выглядят чуть ли не все архивные копии страниц журнала. Точнее говоря, сохраненные страницы с контентом на самом деле по-прежнему в архиве имеются, причем их можно даже получить-увидеть – если в нужный момент отключать в браузере JavaScript. Но это уже шаманские манипуляции из разряда «танцев с бубном».

Прежде подобных проблем с сайтом QuantaMagazine в веб-архиве не наблюдалось. А теперь можно наблюдать не только проблемы, но и «документ-улику», свидетельствующую, что все эти безобразия начались именно 8 мая.


Голубым и зеленым цветами обозначены те даты, когда в интернет-архив размещались копии-слепки страницы с данным веб-адресом. Оранжевым цветом в архиве помечаются даты, когда веб-страница по данному адресу для доступа отсутствовала.

А потому возникает естественный вопрос. Был ли именно этот день выбран для диверсии случайно, или же что-то конкретное послужило своеобразным триггером, запустившим весь последующий процесс с массовыми подлогами и изъятиями информации из глобального интернет-архива?

Как и обычно в подобных ситуациях, вряд ли стоит ожидать здесь всплытия каких-то признаний, не говоря уже об официальных документах, где раскрывались бы причины, заказчики и исполнители происходящего.

Но абсолютно ничто не мешает повнимательнее проанализировать те статьи, что были опубликованы непосредственно накануне 8 мая, «даты падения» сайта Quanta Magazine, назовем это так. И тогда быстро выясняется, что две последние публикации сайта, сразу вслед за которыми всё вдруг сломалось, не только весьма интересно друг с другом связаны, но и имеют самое прямое отношение к материалам сайтов kniganews.org и kiwibyrd.org. Где тоже, как известно, время от времени возникают неслучайные проблемы то с доступом посетителей к контенту, то с пропажами резервных копий из Интернет-Архива (подробности см. в материале «Эффект Мастера и Маргариты» ).

#

Итак, что же за статьи журнала предшествовали «падению»? И какая между ними связь?

Связь особенно неочевидная и в то же время забавная заключается в том, что статью о «математике вообще» написал ученый-физик, а статью о конкретном недавнем открытии, имеющем прямое отношение к физике, написал журналист-математик. Также интересно, что в обеих статьях одно из центральных мест занимает великая гипотеза Римана, над доказательством которой математики безуспешно бьются уже свыше полутора столетий. Но если физик пишет об этом в явном виде, то в статье математика данный важный аспект его истории почему-то опущен полностью. То есть даже само имя Римана там не упоминается…

Примечательны и прочие детали двух этих несомненно взаимосвязанных публикаций.

Статья от 7 мая носит название «Тонкое искусство математической гипотезы», а автором её является весьма  заметный в большой науке человек, физик-теоретик Роберт Дейкграаф («The Subtle Art of the Mathematical Conjecture», by Robbert Dijkgraaf ).

В период с 2008 по 2012 Дейкграаф занимал пост президента национальной Академии наук Нидерландов, а с 2012 и по настоящее время возглавляет в США знаменитейший IAR, принстонский Институт передовых исследований. Славу которого в прошлом обеспечивали, к примеру, такие сотрудники-светила, как Альберт Эйнштейн и Роберт Оппенгеймер, Герман Вейль и Джон фон Нейман, а ныне там же работают многие из ярчайших звезд сегодняшней американской и мировой науки.

Напомнить здесь об этих общеизвестных вещах имеет смысл хотя бы для того, чтобы обозначить научный масштаб автора статьи и степень его общей информированности. И попутно подчеркнуть, что хотя как в стенах IAR, так и во всей передовой науке, математика и физика всегда были связаны самыми тесными и неразрывными узами, в свежем эссе Дейкграафа про «Тонкое искусство…» почему-то все время говорится исключительно о роли хороших гипотез в математике. И ни слова – об их ничуть не меньшей важности для прогресса в физике (то есть в области наибольшей профессиональной компетентности автора).

С другой стороны, именно этот ощутимый пробел эффектно восполняет предыдущая статья Quanta Magazine от 6 мая, носящая название «Универсальная структура объясняет, почему материалы проводят ток», и подготовленная штатным обозревателем журнала Кевином Хартнеттом, специализирующимся на новостях математики («Universal Pattern Explains Why Materials Conduct», by Kevin Hartnett).

Весь этот материал закручен вокруг весьма давнего и интереснейшего открытия в математической статистике, носящего название «распределение Вигнера-Дайсона» или иначе, универсальность распределения случайных матриц. Здесь, ясное дело, вряд ли уместно вдаваться в подробности этой глубокой и нетривиальной темы, однако некоторые из ключевых моментов подчеркнуть необходимо.

Суть и перец статьи в том, что свыше полувека назад Юджин Вигнер, работая над сугубо физической и в высшей степени сложной задачей, связанной с расчетами поведения тяжелых ядер у атомов типа урана, выдвинул очень сильную математическую гипотезу, направленную на радикальное упрощение пути к поиску решения. Фактически, Вигнер предложил работать не с конкретными матрицами распределений параметров системы (что вычислить нереально), а с матрицами случайными. Ибо, согласно его опыту и интуиции, все такие вещи должны быть распределены похожим образом – если есть основания подозревать взаимную зависимость между элементами системы (или их скоррелированность, как выражаются ученые).

Смелая гипотеза Вигнера оказалась не только очень хороша для решения задач квантовой физики, но и предоставила на последующие десятилетия обширнейшую область исследований для ученых самых разных направлений. Диапазон открытий одной и той же «универсальности» простирается, к примеру, от корреляций в графиках движения автобусов нескольких компаний на одних и тех же остановках большого города, до распределения светочувствительных клеток на сетчатке глаза у курицы.

В области же чистой математики, в частности, исследователи уже давно установили тесную взаимосвязь универсальности распределения Вигнера с великой гипотезой Римана о распределении простых чисел. Об этом, правда Кевин Хартнетт не упоминает ни словом, поскольку главная тема его статьи – это совсем недавнее открытие в существенно иной области. В физике проводников и изоляторов обнаружилось, что распределение Вигнера-Дайсона оказывается прекрасным инструментом для решения еще одной в высшей степени нетривиальной проблемы: как по сложному молекулярно-атомному составу нового материала предсказать заранее, будет он проводить электрический ток или окажется изолятором…

Нас здесь, однако, интересует не столько этот – еще один новый и бесспорно интересный – результат, сколько давно уже установленная тесная взаимосвязь между гипотезой Вигнера и гипотезой Римана. Потому что обе они имеют очевидное и самое непосредственное отношение не только к математическому эссе Роберта Дейкграафа, но и к тем новым – воистину великим и можно даже сказать фантастическим – открытиям, буквально на пороге которых стоит, не ведая того, сегодняшняя наука физика.

По всему очень похоже, что большой ученый и хорошо информированный администратор науки Роберт Дейкграаф определенно осведомлен и на данный счет. Однако в явном виде предпочитает выражаться об этом исключительно иносказательно. Но даже после таких его высказываний с сайтом-трибуной начинают происходить нехорошие вещи, волны проблем от которых расходятся и по интернет-архивам…

#

Дабы стало понятнее, о чем тут конкретно идет речь, имеет смысл не то чтобы перевести, но вкратце пересказать в общих чертах содержание статьи Дейкграафа про «Тонкое искусство математической гипотезы». Где известный автор в форме сравнительно небольшого эссе рассказывает читателям о широте своего кругозора и глубине посещающих его мыслей.

Математическая гипотеза, предупреждает нас первым делом автор, это ещё не доказательство, а лишь грамотно обоснованное предположение. Однако и хорошая гипотеза вполне способна продвигать математику вперед, указывая науке путь к еще неизведанному.

Если сравнивать науку с восхождением альпинистов, то в математике роль высочайших горных вершин играют великие гипотезы. То есть четко сформулированные утверждения, которые скорее всего верны, но для которых пока что не найдены строгие доказательства.

Если же сравнивать науку с искусством, то великая гипотеза – как и всякое произведение искусства – должна отвечать целому ряду довольно строгих требований.

Первое и самое главное, она должна быть «нетривиальной». Иначе говоря, доказать великую гипотезу оказывается действительно крайне непросто – даже в тех случаях, когда она формулируется совсем коротко.

Во-вторых, опыт показывает, что наиболее трудные из вершин-гипотез обычно не покоряются за одно восхождение. Гораздо чаще в математике приходится выстраивать весьма значительную вспомогательную конструкцию, чтобы далее с опорой на нее атаковать главную проблему. На возведение такого рода дополнительных «строительных лесов» иногда могут уходить столетия, а в целом итоговая конструкция оказывается для науки даже более ценной, нежели доказанная с её помощью «главная» гипотеза. Иначе говоря, первоначальные «леса» становятся уже постоянной частью общей архитектуры математики.

В-третьих, великая гипотеза должна быть глубока по смыслу и лежать в самом ядре математики. В этом случае, когда гипотеза уже доказана, то на самом деле это вовсе не конец затеи с покорением, а начальная точка еще более великого приключения. Именно по этой причине одна из самых великих и до сих пор непокоренных гипотез математической науки – гипотеза Римана о распределении простых чисел – так волнует всех ученых своей мощью. Она открывает пути к доказательству множества других теорем, гипотез и прозрений, а также сулит намного более широкие обобщения на другие области науки. Математики уже сейчас вовсю исследуют кучу захватывающих областей, открывающихся в предположении, что гипотеза Римана верна. Хотя при этом все отчетливо понимают, что данные области представляют собой, строго говоря, интерес сугубо «гипотетический».

В-четвертых же, наконец, в данный список критериев следует добавить и ответ знаменитого математика Джона Конвея, когда его спросили по сути дела о том же: что делает гипотезу великой? Конвей сказал так: «Она должна быть возмутительной». По-настоящему привлекательная гипотеза, как правило, одновременно может казаться для кого-то и просто смехотворной, и даже просто фантастической. И при этом почти всегда – с непредсказуемым заранее диапазоном воздействий и последствий.

Ну а в идеале, как завершает Дейкграаф своё эссе, великая гипотеза комбинирует в себе компоненты из столь далеких друг от друга областей, которые вообще не встречались прежде в рамках одного утверждения. Словно поразительное сочетание ингредиентов в фирменном блюде какого-нибудь ресторана экзотической кухни…

#

Теперь возникает естественный вопрос. Почему это всё не только очень важно и интересно, но и по масштабам своей возмутительности у других, более могущественных «администраторов науки», может вызывать панические рефлексы к блокированию распространения столь вредных публикаций?

Причина, скорее всего, здесь вот какая. В самой-самой сердцевине математики и физики имеется одна воистину великая гипотеза, которая легко и по сути самоочевидно удовлетворяет всем перечисленным критериям от Дейкграафа. А самая примечательная её особенность заключается в том, что хотя гипотеза эта вовсе не является каким-то секретом, в большой науке её практически никто и никогда не озвучивает вслух… Как своего рода страшное табу.

Также примечательно, что сформулировать эту нетривиальную и возмутительную гипотезу совсем несложно в таком виде, в котором она станет вполне понятна даже людям, абсолютно далеким от глубин и высот современной теоретической науки. Излагая суть общедоступно, суть гипотезы заключается в следующем.

Сегодня наука физика знает, что наблюдаемый человеком мир составляет лишь очень малую, 5-процентную долю от всего, что есть во вселенной (еще 25% приходятся на прозрачную – или «темную» – материю, а основная доля остального, то есть 70%, на такую же невидимую для нас – «темную» – энергию). Одновременно в математике давно известно, что лишь очень-очень небольшая доля математической науки описывает «реальный мир» вокруг нас, а всю остальную её огромную часть по традиции принято считать никак не относящейся к реальности. Великая гипотеза, однако, утверждает, что на самом деле эта огромная часть математики как раз и занимается тщательными исследованиями тех самых 95 процентов физической реальности, которые иначе остаются для науки не наблюдаемыми.

Пока не наблюдаемыми, во всяком случае. Со временем, вместе с освоением этой запретной гипотезы, в науке непременно появятся и практические инструменты для расширения нашего кругозора. Ибо реальность такова, что 5/6 всей материи вселенной (или 25% относительно «наших» 5 процентов) приходятся на так называемый «тонкий мир». О существовании которого человечеству было известно всегда, с древнейших времен. И лишь в последние века для науки физики этот мир перестал существовать по той причине, что он «не наблюдается» физическими приборами.

Расчеты математики заставили ныне вернуть невидимый мир в точные науки. Однако то, что он переполнен разумными существами из иной материи, – эта часть великой гипотезы по сию пору и с особым упорством отвергается наукой как возмутительный и смехотворный вздор. В конечном итоге, однако, и этот вздор всем серьезным ученым придется принять – как неоспоримый и фундаментально важный факт…

По той уже причине, хотя бы, что основная часть мироздания – невидимые для нас 70% – на самом деле представляют собой единое сознание вселенной. Неотъемлемой частью которого являемся и мы тоже вместе со всей нашей наукой. Даже если она пытается именовать пока непостигнутое странным термином «темная энергия». И в этом, собственно, заключается вторая главная-возмутительная часть великой гипотезы.

Самое же забавное, что с сугубо математической точки зрения наша продвинутая наука уже весьма глубоко и широко изучила-описала те абстрактные структуры, что лежат в основе физики и геометрии невидимого мира – как его пространства-материи, так и нашего всеобщего сознания-времени. Но только в явном виде никто из ученых вслух об этом говорить не решается. Ибо то ли не понимают, что творят, то ли просто опасаются за репутацию.

#

Большой ученый Роберт Дейкграаф, в частности, не только сделал заметный собственный вклад на данном направлении, но и, судя по всему, вполне уже понимает суть происходящего ныне в науке.

Недавние физико-математические исследования Дейкграафа с коллегами предоставили очередную, весьма солидную и прочную ступень для восхождения к доказательству Великой Гипотезы. Об этом с подробностями можно прочитать в материале «Физика Зазеркалья», раздел «Собрание безумных идей» .

Другой близко родственный текст, под названием [краткий путеводитель] Там За Облаками , содержит не только развернутое популярно-математическое описание Великой Гипотезы (с опорой на Программу Лэнглэндса и аргументы Роджера Пенроуза), но ещё и общую карту ступеней, ведущих к доказательству этой гипотезы.

Ну а нынешнее эссе Роберта Дейкграафа про «Тонкое искусство…» – и в особенности богатая графическая иллюстрация, эту статью сопровождающая – отчетливо демонстрируют, что автор или прочел «краткий путеводитель ТЗО», или располагает другими неведомыми источниками с той же самой информацией. Чтобы это понять, достаточно просто чуть внимательнее приглядеться к тому, что изображено на картинке-заставке к статье . А также подметить, что ещё по общей логике должно бы там быть – но почему-то не попало.

Три яркие, самые крупные фигуры в центре композиции – график дзета-функции Римана, лист Мёбиуса и тор, порожденный двумя окружностями – это, по сути дела, три важнейших математических ключа к новым представлениям о реальном устройстве вселенной. В современной научной картине мира на базе «Стандартных Моделей» эти фундаментальные основы пока не присутствуют практически никак, а в «путеводителе ТЗО» об их месте и роли рассказано с подробностями. В частности, о гипотезе Римана и «тайной жизни» её дзета-функции – как ключе к объединению физики гравитации, квантовой механики и материи сознания – рассказывают главы (39-40), раздел Душа (материи) .

Что же касается остальных элементов на заднем фоне картинки-заставки – четырех из пяти знаменитых платоновых тел – то там очевидно недостает пятого элемента, тетраэдра, самого простого среди правильных многогранников. О том, каким образом конфигурация тетраэдра описывает взаимоотношения четырех главных аспектов вселенной – пространства, материи, времени, сознания – можно прочесть в материале «Единство» , предваряющем большой рассказ о том, как давно известные в науке вещи ныне начинают укладываться существенно по-новому.

Ну а про то, что говорит о нынешнем интересном положении в науке большой ученый Роберт Дейкграаф, можно прочесть в совсем свежей майской публикации голландской газеты Volkskrant (конкретным адресатом его выступления стали такие научные оппоненты, которые активно выступают против доминирования в физике струнной теории и предлагают перестать ею заниматься по причине полной оторванности этой теории не только от экспериментов и наблюдений, но и вообще от реальности):

«Мы не нуждаемся в полиции мыслей, определяющей то, какие идеи нам иметь можно, а какие нет… Это важно – чтобы мы осмеливались думать и продолжали мечтать. Если же мы в чем-то и нуждаемся, так это в безумных идеях»…

Так, повторим, говорит видный струнный теоретик и администратор большой науки Роберт Дейкграаф в своем самом свежем интервью от 10 мая сего года. Однако его же эссе от 7 мая сопровождает иллюстрация, вполне наглядно изображающая, что целый комплекс свежих безумных идей у физиков явно уже имеется – однако собственно в тексте эссе об этих идеях применительно к природе вселенной не сказано ни слова.

Более того, когда эта выразительная картинка всего лишь на день стала заставкой для главной веб-страницы сайта Quanta Magazine, данный сайт тут же обрушился. Причем обрушился с далеко идущими последствиями – как мы видели по серьезным потерям для архивов и кэшей интернета.

Иначе говоря, нужна людям полиция мыслей или же нет – мнения тут могут различаться. Однако факты жизни таковы, что полиция эта реально существует и действует весьма решительно.

Что же касается Великой Гипотезы, её «безумных идей» и их неизбежного распространения-закрепления в народных массах, то дело обстоит примерно следующим образом. Ведущим теоретикам и администраторам мировой науки потребуется воистину исхитриться, чтобы объяснить людям, каким образом могло случиться так, что на протяжении десятилетий важнейшие для научного прогресса идеи тотально игнорировались практически всем сообществом ученых. Говоря попроще, потребуется ответить на вполне конкретный вопрос:

«Что это было: результат человеческой глупости, дурного умысла, или же то и другое разом?»…

Именно вот этот вопрос на сегодняшний день и становится самой большой проблемой теоретической науки.

# # #

Дополнительное чтение:

«Физика Зазеркалья», раздел «Собрание безумных идей»: о недавнем исследовании Дейкграафа и его струнной компании, математически надежно открывших в физике воистину поразительные вещи о природе пространства и времени.

«SYK как начало Gloria Mundi»: Про еще одно «собрание безумных идей» как другую ступень к доказательству Великой Гипотезы (и где Роберт Дейкграаф также фигурирует – но теперь в качестве красивой иллюстрации).

«Там За Облаками»: краткий путеводитель по такой реальности, где нет никаких противоречий между миром науки и миром религии. Или, пользуясь метафорами Дейкграафа, «поразительное сочетание ингредиентов в фирменном блюде ресторана экзотической кухни».

«Додекаэдрон, СинХрон и Лохотрон» , «Главная тайна Со-Знания» : несколько конкретных фактов о том, где именно необходимо скорректировать фундаментальные основы науки и религии для их взаимовыгодного существования и цельного взгляда на мир.

«Выпиливание реальности»: про то, как нынешние коррективы в восприятии человеком окружающего мира пока что происходят всё больше в противоположном направлении – уводящем всё дальше от действительной картины.

# #

Основные источники :

Robbert Dijkgraaf, «The Subtle Art of the Mathematical Conjecture». Quanta Magazine, 07 May 2019.

Kevin Hartnett, «Universal Pattern Explains Why Materials Conduct». Quanta Magazine, 06 May 2019.

Robbert Dijkgraaf, Ben Heidenreich, Patrick Jefferson and Cumrun Vafa. «Negative Branes, Supergroups and the Signature of Spacetime». arXiv:1603.05665 [hep-th].

George van Hal, «Parallelle universums, tijdmachines: zijn theoretisch fysici de weg kwijt?». Volkskrant, 10 mei 2019.

#