Рубрика: Криптография

(Ноябрь 2007)

Сильные, но малоизвестные технологии для честных электронных выборов

Компьютерные технологии в системах голосования вызывают очень много споров, потому что с их помощью значительно легче подделывать результаты выборов. Но это смотря как к электронике подходить.

Как и любой другой инструмент двойного применения, компьютерные системы голосования можно затачивать под манипуляции, а можно и совсем наоборот – под полную прозрачность и проверяемость результатов от начала до конца (или кратко E2E – входящий ныне моду термин «end-to-end audit»).

Простые решения для сложных проблем

Что обычно принято подразумевать под честными и справедливыми выборами? Ответ на этот вопрос сводят к двум основополагающим принципам.

(1) Избиратели должны делать свое волеизъявление с помощью тайного голосования. Так, чтобы никто не мог узнать, кто как проголосовал (даже если избиратель почему-то захочет сам рассказать). Иначе говоря, чтобы никто не мог подкупить человека или вынудить силой к голосованию нужным образом, а избиратели, соответственно, не могли бы продавать свой голос.

(2) Процесс голосования должен быть точным и проверяемым. Так, чтобы все могли быть уверены, что никто не проголосовал больше одного раза; что никаких голосов не было вброшено, уничтожено или подменено; что голосовали только зарегистрированные избиратели, а все отданные голоса были подсчитаны правильно.

Главная проблема честных выборов в том, что два этих базовых принципа очень трудно совместить друг с другом.

Совсем несложно сделать голосование точным и проверяемым – просто зафиксировав все пары «избиратель-голос» и открыто опубликовав результаты для всеобщей проверки. Но тогда будет также очень просто подкупать голоса и манипулировать избирателями, подрывая основы демократии.

Механизмы же тайного голосования, с другой стороны, по «темной» природе своей дают широчайшее поле для злоупотреблений и махинаций с голосами.

Однако, как это часто бывает в жизни вообще, первоначальное восприятие вроде бы очевидного факта о плохой сочетаемости базовых принципов на самом деле оказывается неверным.

Например, на протяжении многих столетий люди были уверены, что засекреченная связь возможна лишь между теми, кто непременно владеет общим секретом – ключом к шифру.

Столь же прочны были и представления о единственно возможном механизме организации выборов с помощью избирательных комиссий, подсчитывающих конкретное число голосов, отданных за конкурирующих кандидатов.

Но четверть века назад в защите информации произошла великая революция, когда выяснилось, что существуют математически строгие методы засекречивания, позволяющие шифровать связь между абсолютно незнакомыми и никогда не общавшимися людьми – посредством криптографии с открытым ключом.

А попутно ученые установили, что с помощью тех же самых, в сущности, идей можно реализовать и честные выборы, успешно примиряющие взаимно-исключающие принципы. Правда, поначалу лишь в условиях идеализированных теоретических моделей, довольно далеких от реалий жизни.

Эти модели подразумевали избирателей, подающих свои голоса в зашифрованном виде, чтобы никто из счетчиков комиссии не знал содержимое заполненного бюллетеня. При этом специальный метод «доказательства с нулевым знанием» (zero knowledge proof) обеспечивал для счетчиков механизм, подтверждающий правильность учтенных и подсчитанных голосов.

А независимые комиссии наблюдателей, в свою очередь, могли проверять эти доказательства и убеждаться, что счетчики действительно не жульничали. Однако при этом никто не получал информации о том, кто и как за кого проголосовал – это становилось известно лишь на финише, при публикации итогового подсчета голосов.

Главная красота моделей была в том, что здесь не требовалось слепо доверять честности власти, организующей выборы, или программистам, сделавшим систему выборов по заказу правительства, или кому-либо еще. Никто из них просто в принципе не мог сжульничать. Потому что это было математически невозможно – обмануть и при этом не быть пойманным проверяющими (с убедительным доказательством жульничества).

Все, что для этого требовалось – заложить в систему права на верификацию. И тогда любой, в принципе, грамотный человек мог воспользоваться программой-верификатором (или написать собственную) и проверить доказательства честности выборов самостоятельно – согласно стандартным процедурам проверки.

Такого рода модели в теории выглядели совершенно великолепно, но для практического воплощения они были чересчур сложны. Лежавшие же в их основе идеи основаны на нетривиальной математике, доступной для понимания лишь специалистам. А потому убедить обычного среднестатистического избирателя в том, что новая схема выборов намного лучше всех прежних, казалось задачей практически невыполнимой.

Иначе говоря, обеспеченные криптографией подлинно честные выборы многие годы рассматривались как грандиозная, в принципе, идея, но увы, абсолютно неприменимая в реальной жизни.

Подобные взгляды держались довольно долго, но затем – к середине нынешнего десятилетия – сразу несколько умных человек вдруг поняли, что те же самые в сущности идеи можно реализовать совсем просто, безо всякой мудреной математики и понятно даже для детей. Вряд ли должно удивлять, что людьми этими оказались видные и широко известные в мире ученые-криптографы.

Далее будут представлены две наиболее значительные из новых систем, впервые обнародованные – практически одновременно – около года тому назад (в 2006). Читать «Сквозная прозрачность» далее