( Май 2022, idb@kiwiarxiv )
Очередной текст из цикла «Эдвард Виттен и Одна Чёрная Птица». С рассказом про «засекреченный принцип Паули» в основах единого устройства миров физики, математики и сознания во вселенной…
Соответствующий фон для рассказа – а также и наглядную схему для заглавной иллюстрации – предоставила недавняя научная статья [o1], особо тут подходящая по целому множеству причин.
Во-первых, потому что двумя из трёх соавторов этой работы являются выдающиеся физики-теоретики, Эдвард Виттен и Хуан Малдасена, у которых предыдущая – и она же первая – их совместная статья [o2] выходила ровно четверть века тому назад, в 1997 году.
Во-вторых, на сайте препринтов arXiv.org их новая совместная публикация появилась 17 сентября 2021 года. Иначе говоря, дата эта совершенно случайно, ясное дело, но почти день в день совпала с публикацией текста «Эдвард Виттен как Гаусс сегодня» – открывшего, собственно, здесь новый сериал «ОЧП рассказала» [i1].
А весь данный цикл не только совсем неслучайно выстроен именно вокруг теоретических результатов Виттена и Малдасены, но и несёт ясный посыл. Суть которого – как и у всего проекта kniganews – это обстоятельный разбор престранной ситуации в нашей науке: когда у выдающихся учёных современности есть уже всё для великого открытия, но оно упорно снова и снова ими НЕ делается…
В-третьих, нынешняя совместная работа от двух знаменитых светил вполне отчётливо – через мост Эйнштейна-Розена [i2] – сопрягается с их прошлыми выдающимися достижениями, известными как «модель Хоравы-Виттена» и «космология вечных чёрных дыр Малдасены». Но ничего из этих важных вещей – ни сами модели, ни мост взаимосвязей, тем более – в нынешней статье не упоминается вообще никак.
В-четвёртых, приводимая здесь картинка-схема из статьи Виттена и Малдасены предоставляет, среди прочего, ещё и наглядный ключ к раскрытию одной давней, но очень тщательно скрываемой тайны науки под условным названием «засекреченный принцип Паули» [i3]. Откуда несложно догадаться, что разбирательство со взаимосвязями между всеми этими тайнами и умолчаниями сулит нам новые удивительные открытия.
В-пятых… Впрочем, и перечисленных причин уже вполне достаточно, чтобы внимательнее отнестись к столь редкому для мира физики событию, как новая совместная публикация от Эдварда Виттена и Хуана Малдасены.
После чего, ознакомившись в общих чертах с сутью и проблемами полученных там результатов, удобно воспользоваться ими как новой площадкой для освещения темы давней, тёмной и интригующей. Темы о том, как официальная наука мейнстрима в очередной раз и другими путями снова вышла на великое и загадочное открытие Вольфганга Паули. А обнаружив это, опять пытается отскочить куда-нибудь подальше…
Если же доверять «источнику ОЧП» и описывать нынешнюю ситуацию более содержательно, то выходит здесь вот что.
С опорой на модели Виттена и Малдасены наука наша в действительности уже давно и с подробностями знает, что означали ключевые слова Паули о его открытии: «Раздвоение и уменьшение симметрии – уж теперь-то мы напали на след!». Но знание это так и остаётся, образно выражаясь, на уровне коллективного подсознания. Ибо на другом уровне – сознания активного – неоднократно переоткрытые факты такого рода с неизбежностью подрывают многие из устоявшихся догм и страшных табу науки как посюсторонней религии [i4]…
По этой причине сборкой явно хороших взаимодополняющих моделей в одно целое никто из учёных, похоже, не занимается. Но делать-то это всё равно придётся, так или иначе. Для начала, скажем, воспользовавшись информацией от странно сведущего – но при этом заведомо ненаучного и абсолютно нерелигиозного – источника под условным названием «одна чёрная птица рассказала».
Учитывая же материалы предыдущих эпизодов этого цикла [i1], особо интересным оказывается рассмотрение «модели сборки от ОЧП» в разных проекциях. То есть как для именно вот такой – единой и асимметрично раздвоенной – конструкции вселенной выглядят некоторые из её конкретных проекций в «три мира по Пенроузу»: в мир физической реальности, в мир чистой математики и в мир нашего сознания…
«Маленькая чёрная дыра»: суть и проблемы
Справедливости ради сразу же следует отметить, что в новой совместной публикации [o1] от двух знаменитых струнных теоретиков главным соавтором работы очевидно является третий, самый молодой член команды – принстонский аспирант Чен Йимин, научным руководителем которого является Малдасена. Такого рода нюансы, впрочем, для сути истории не принципиальны.
Ибо намного важнее, (а) что все ключевые аспекты этой «статьи трёх» опираются на известные достижения старших коллег, Эда Виттена и Хуана Малдасены (а также ещё одного заметного героя нашего сериала, Джо Полчински). И то, (б) что по всему примечательные новые результаты этой большой – на 82 страницы – работы остаются незамеченными и в научном сообществе, и в научно-популярной прессе. Что естественно, раз по каким-то своим причинам особо интересные тут моменты сами авторы предпочли обойти стороной…
Иначе говоря, имеет смысл с особым вниманием отнестись именно к такого рода странным местам и проблемам. Потому что на конкретных примерах есть возможность продемонстрировать, где и как проблемы тут созданы искусственно. А также, главное, как от них можно естественно избавляться – обретая попутно более ясную картину того, что же здесь в действительности происходит.
#
Суть статьи ёмко и кратко передаёт уже её название: «On the black hole/string transition», то есть «О трансформации чёрная дыра / струна». И уже в первых строках работы отчётливо проступает причина главных проблем струнной теории – как проблем её полной оторванности от физики окружающего нас мира:
Мы обсуждаем аспекты возможных трансформаций между маленькими чёрными дырами и сильно возбуждёнными фундаментальными струнами.
Чёрная дыра Шварцшильда – это важное решение эйнштейновых уравнений [гравитации]. Классическая струнная теория – это некоторая деформация эйнштейновой теории, и было бы здорово суметь отыскать струнную версию для решения Шварцшильда.
Мы фокусируемся на взаимосвязях между чёрными дырами и самогравитирующим струнным решением Хоровица и Полчински [o3] … При низком количестве измерений они обнаружили интересное решение с участием конденсата наматывающихся тахионов. Данное решение может рассматриваться как самогравитирующий газ из горячих струн, своего рода «струнная звезда». Вот это мы и будем называть «решение Хоровица-Полчински».
Ни сами струнные теоретики, ни кто-либо ещё, тем более, по сию пору не способны объяснить ни физический смысл их абстрактного объекта «фундаментальная струна», ни того, самое главное, как из этой «струны» получаются частицы нашего мира. А потому все последующие выкладки и умозаключения авторов статьи происходят в некоем воображаемом мире математической физики, практически никак не связанном с миром нашей реальности. Как это, собственно, и было со струнной теорией почти всегда – на протяжении её более чем полувековой истории.
Но из этого, однако, вовсе не следует, что так должно быть и дальше. Джозеф Полчински, в частности, очень хорошо понимал, что тут явно пора изменить. Напомним ещё раз его слова из интервью, данного перед болезнью и безвременной кончиной [o4]:
– Струны были неверной отправной точкой. Намного ближе к ней голографический принцип. … Возьмём, к примеру, чёрные дыры и возьмём кварк-глюонную плазму: достаточно чего-то одного, чтобы понять другое. И вам не нужна для этого теория струн… Нам нужна единая теория.
– М-теория? [Мембранная теория Виттена]
– Совершенно верно.
– Поэтому неправильно думать, будто «мир состоит из струн»?
– Совсем неправильно.
Дабы стало понятнее, каким образом голографический принцип сопрягает в одно органичное целое чёрные дыры космоса и кварк-глюонную плазму, то есть устройство элементарных частиц материи, достаточно упомянуть важную особенность голографии. Где любой, даже самый малый фрагмент голограммы воспроизводит целое, но с меньшим числом подробностей.
В переводе на устройство мира этот принцип означает, в частности, что и чёрные дыры как «частицы макрокосмоса», и частицы материи как «чёрные дыры микрокосмоса» – всё это в разных масштабах воспроизводит устройство вселенной в целом. Но с разным количеством деталей, конечно.
Впервые в явной форме и с математическим обоснованием эта важнейшая идея – о голографически единой вселенной как сдвоенной чёрной дыре – была выдвинута Хуаном Малдасеной свыше двадцати лет тому назад [o5]. Но почему чёрная дыра у Малдасены сдвоенная? Потому что именно так выглядит решение Шварцшильда для уравнений гравитации Эйнштейна – не только обнаруженное самым первым в 1916, неожиданно простое и красивое, но и обладающее другими очень важными для физики голограммы свойствами.
Ещё в 1935 году, то есть задолго до открытия голографии, Альберт Эйнштейн и Натан Розен с опорой на решение Шварцшильда обнаружили, можно сказать, основы физики XXI века. Ибо физика их «моста ЭР» одновременно содержит в себе и базовые идеи голографического принципа, и отчётливые признаки устройства мира как сдвоенной мембраны. [o6]
Поскольку терминология в науке того времени была иная, суть открытия звучала примерно так. Если представлять себе геометрию мира как два листа пространства, а частицу материи как трубку-перемычку, соединяющую листы, то обнаруживается удивительное физико-математическое чудо. Оказывается, такого рода конструкция перемычки – «моста ЭР» – одновременно является решением как для уравнений гравитации Эйнштейна (описывающих геометрию и физику космоса), так и для уравнений электромагнетизма Максвелла (описывающих физику и геометрию взаимодействий частиц)…
Самый же занятный аспект этого чудесного открытия сводится к тому, что на знания такого рода в науке нашей наложено табу. Сегодня про мост ЭР как бы «нельзя» в явной форме говорить, что это суть устройства частицы.
Отчётливо увидеть сей странный факт можно где угодно – начиная с Википедии [i2] и заканчивая рассматриваемой здесь статьёй от светил струнной теории. Где частицы именуются не частицами, а «малыми чёрными дырами», являющимися струнными версиями для решения Шварцшильда…
При такой подаче материала вряд ли удивительно, что в статье вообще нет никаких упоминаний ни про мост Эйнштейна-Розена, ни про вечно сдвоенные чёрные дыры в космологии Малдасены, ни про М(ембран)-теорию Виттена.
Точнее говоря, М-теория всё же один раз упомянута, но лишь для того, чтобы пояснить, почему она тут «не подходит»… На самом деле вполне подходит, однако. Просто смотреть надо иначе.
#
Как продемонстрировать, что от концепции струн в основе физики давно пора отказаться? И что думать, будто «мир состоит из струн», это просто «совершенно неправильно». Ибо более корректно считать струны лишь удобным математическим приёмом, в конкретных ситуациях позволяющим упрощать решение задач М(ембран)-теории.
Несколько парадоксальным – и одновременно забавным – образом продемонстрировать более общий и универсальный характер М-теории удобно с помощью наглядной схемы из той же самой «струнной» статьи, в которой данная теория объявлена математически непригодной. Не менее забавно здесь и то, что две половины этой же картинки наглядно отражают и суть ключа к секретному принципу Паули – про раздвоение и уменьшение симметрии…
У авторов статьи на этой иллюстрации поясняется суть гладкого перехода от (a) решения Хоровица-Полчински для физики открытой струны в условиях очень близко сошедшихся мембран, именуемых брана и анти-брана, к решению (b) в условиях мембран разошедшихся, но теперь соединённых открытыми струнами – с концами на бране и антибране.
Для нашей же истории правая половина (b) этой картины особо примечательна по той причине, что она одновременно отображает как суть природы частицы-фермиона в виде «моста Эйнштейна-Розена», так и суть модели Хоравы-Виттена. Которая в середине 1990-х предоставила конкретную геометрическую конструкцию для объединения в рамках М-теории всех пяти конкурирующих версий теории струн, казавшихся прежде несовместимыми (а также и шестой, 11-мерной теории суперсимметрии). [o7]
Иначе говоря, столь простой иллюстрации уже достаточно, чтобы в общих чертах увидеть не только деформацию мембран как «маленькую чёрную дыру-перемычку» в основах сдвоенной природы протона-электрона. Но и более того, постичь, как такой объект в разных проекциях-сечениях может выглядеть и как замкнутая струна в виде кольца, и как струна открытая, с концами, прикреплёнными к мембранам.
Но хотя конструкция Хоравы-Виттена видна здесь вполне отчётливо, в статье её даже не упоминают. Ибо к М-теории, уверены авторы, все их выводы следует считать неприменимыми:
Для такого решения Хоровица-Полчински формула [трансформации возбуждённой струны в чёрную дыру] оказывается справедлива в условиях классической струнной теории… Однако это неверно, когда мы переходим к М-теории… Один из способов увидеть, что оно [решение Х-П] не может быть там верным, это вспомнить, что в М-теории у нас нет дилатона…
Регулярное встряхивание мембраны, в науке более известное как «скалярное поле-дилатон», совершенно необходимо не только для работы математики решения Хоровица-Полчински, но и вообще для любого верного описания физики нашего мира. Включая и М-теорию, естественно.
Ибо, можно напомнить, исторически это встряхивающее воздействие было дважды и независимо обнаружено как основа единства гравитационных и электромагнитных взаимодействий. Сначала Теодором Калуцей в его классическом расширении уравнений ОТО Эйнштейна до условий 5-мерного пространства-времени. А затем и Оскаром Клейном в его квантовом варианте 5-мерного расширения тех же уравнений.
Каким образом получилось так, что дилатон-встряхивание, постоянно воздействующее на всю мембрану пространства, не вошло в М-теорию Виттена, разбираться здесь в подробностях возможности нет. Да и вряд ли это сейчас нужно.
Пока будет достаточно отметить, что данная ситуация по своей математической сути весьма напоминает два других известных сюжета из истории квантовой физики. Один – про супер-успешное волновое уравнение Шрёдингера, которое, по идее, никак не должно быть верным, коль скоро в нём нет ни спина частиц, ни учёта релятивистских эффектов искривления пространства. И второй сюжет про столь же успешный комплекс теорий Стандартной Модели частиц, где вполне обошлись без уравнения Дирака (учитывающего и спин, и релятивистские эффекты).
Из историй успеха этих формул-моделей вовсе не следует, что в их широко утвердившихся описаниях «нет» важных феноменов природы, охватываемых уравнением Дирака. Просто феномены эти неким чудесным и до сих пор неясным для науки образом взаимно скомпенсированы, позволяя и упрощённым, математически явно неполным уравнениям давать верные ответы.
Раздвоение же вибрирующей мембраны пространства на пару «брана и антибрана» как раз и предоставляет более глубокое понимание того, каким образом в природе происходят все подобные чудеса взаимного уравновешивания.
Причём особо важно, что это уравновешивание раздвоения на всех масштабах происходит с непременным уменьшением симметрии. Ну а половина (a) на приведённой выше картинке вполне наглядно иллюстрирует и эту особенность природы…
#
При рассмотрении любых наглядных иллюстраций всегда очень важно помнить, что они отражают не всю сложность реальной картины, а лишь какие-то из её аспектов – более или менее важных. Так, в частности, половина (а) поясняет асимметрию в геометрии деформаций на бранах, однако совсем не отражает того, где и как в условиях раздвоения сконцентрирована гравитация (для чего имеются другие картинки, о чём чуть позже). Аналогично, половина (b) вполне наглядно отражает принцип раздвоения, но вот важное уменьшение симметрии здесь не разглядеть.
Но в целом, конечно же, статья от Чена, Малдасены и Виттена (ЧМВ) особо примечательна вовсе не иллюстрациями, а комплексом своих аналитических результатов. Которые с одной стороны сумели по-новому вобрать в себя и обобщить массу предыдущих важных достижений теории струн/бран, а со стороны другой, фактически, ничуть не приблизили эту оторванную от жизни теорию к физике окружающего мира.
Но это, впрочем, опять-таки как посмотреть…
Для физики нашего мира, к примеру, несомненным фактом природы является существование антиматерии. И одновременно, наряду с твёрдым знанием этого факта, имеется непостижимая для науки двойная загадка о том, (а) почему наш мир состоит лишь из одной половины – материи? И (б) куда подевалась вторая половина – антиматерия?
Статья ЧМВ хотя и не даёт прямого ясного ответа на столь интересные вопросы, однако предоставляет общую раздвоенную схему пространства – на основе пары брана-антибрана. И математически показывает, самое главное, что хотя эти браны притягиваются друг к другу и сходятся в одну, никакого взрыва-аннигиляци и распада (как это обычно наблюдается при контакте материи с антиматерией) тут может и не происходить. А происходит нечто вроде фазового перехода – в другое стабильное состояние, за которым следует очередной цикл расхождения / схождения бран. И так далее, в циклах встряхивания и осцилляций сдвоенной мембраны пространства.
Здесь, однако, самое время напомнить, что такой подход к объяснению загадок природы пока что в условиях современной науки не работает совершенно. Ибо факт раздвоенности пространства мира на два соседних листа, математически открытый ещё в начале XX века и затем неоднократно подтверждённый разными способами в исследованиях многих теоретиков, до сих пор остаётся в статусе весьма сомнительной гипотезы.
И что особо любопытно, на факте раздвоения мира не настаивает даже теория струн/бран, где эта конструкция – как модель Хоравы-Виттена – является по сути основой М-теории. Почему так, история умалчивает. Но можно напомнить, что в решениях уравнений математической физики обнаруживается великое множество весьма странных вещей, которые реальной наукой просто игнорируются как «невозможные». А потому и не освоены практически никак.
Не говоря уже о том, что при значительной глубине погружения в математику исследователям нередко доводится получать результаты, явно подрывающие устоявшиеся и незыблемые догмы физики. Вроде законов сохранения, к примеру…
Если цитировать конкретно рассматриваемую здесь работу, то математика формул поставила исследователей перед такими, в частности, проблемами:
При изучении решения, описывающего трансформацию гетеротической струны в чёрную дыру, мы обнаружили, что такая трансформация порождает сингулярность на горизонте этой чёрной дыры. Мы ожидаем, что эту ситуацию можно будет исправить определённой коррекцией уравнений. Но было бы интересно понять, как такое происходит.
…
Другая связанная с предыдущей проблема заключается в том, что режим намотки [конденсата тахионов] для гетеротической струны имеет полуцелое значение импульса. Из этого прямо следует, что чёрная дыра или решение Хоровица-Полчински нарушает симметрию переноса в евклидовом времени [иными словами, закон сохранения энергии]. Это выглядит довольно необычно, и мы предполагаем, что в условиях физического [псевдоевклидова] времени симметрия переноса должна оставаться ненарушенной. Но этот интересный концептуальный вопрос остался здесь нерешённым…
Даже для тех, кто смутно представляет себе физико-математическую суть и серьёзность обозначившихся тут проблем, из приведённых цитат должно быть ясно одно. Каждую из физических «несообразностей», отчётливо проступивших при решении уравнений в их самой простой форме, исследователи мыслят исправлять путём подкручивания и усложнения исходных формул.
Ибо именно так и работает обычно эта наука. Только в физике реального мира формулы усложняют для подгона под результаты экспериментов, а в абстрактной математической физике типа теории струн – под прочно устоявшиеся физические догмы.
#
Здесь совсем не хочется в очередной раз повторять, что все догмы современной физики, во-первых, никогда и никем не были доказаны. А во-вторых, самое главное, многие из этих догм в действительности не раз и надёжно опровергнуты экспериментами (массу подробностей на данный счёт можно найти, к примеру, здесь [i4] ).
Но вот на чём и постоянно настаивать, и заострять внимание следует непременно, так это на том, что неожиданно простые и красивые открытия математической физики всегда обладают собственной великой ценностью. Ибо стабильные решения, сколь бы странными они ни выглядели, наверняка указывают на такую скрытую физику вселенной, которая пока что нашей официальной науке неведома. Или же, напротив, ведома давно, но упорно отвергается как маловероятная или вообще для нашего мира «невозможная».
Нынешняя работа Чена, Малдасены и Виттена особо примечательна именно по этой причине. Наиболее странные из её «проблем» вовсе не требуется удалять подгоном формул под застарелые догмы физики. Ибо здесь обнаружены отчётливые указатели на те из интересных аспектов реальности, которые наукой пока не освоены. Или же, выражаясь аккуратнее, освоены пока недостаточно.
В частности, в давних работах от Малдасены, Виттена и Полчински обнаруживаются все необходимые фрагменты для такой «модели сборки», которая естественным образом объясняет и снимает упомянутые выше «проблемы». А кроме того, позволяет увидеть и намного более обширную картину устройства природы.
Главная суть этой модели – если формулировать предельно кратко – сводится к следующей конструкции. Вечно эволюционирующая в циклах расширения/сжатия вселенная, описанная в известной статье Малдасены [o5], представляет собой пару чёрных дыр, соединённых по центру мостом Эйнштейна-Розена, а по краям своих горизонтов – сдвоенной лентой Мёбиуса. Если увидеть, что листы этой сдвоенной ленты Мёбиуса соединяются повсюду частицами материи как «мостами ЭР», то мы получаем здесь не только модель Хоравы-Виттена, но и модель нашего мира.
Известной особенностью математики в исходной модели Хоравы-Виттена было то, что каждый из листов сдвоенной мембраны имеет десять измерений пространства-времени, а соединяются эти листы ещё через одно, одиннадцатое измерение. Однако, эта серьёзная, казалось бы, проблема не только весьма изящно решена природой, но и давно разгадана струнными теоретиками. Если парные частицы на концах моста ЭР в своих осцилляциях постоянно меняются местами на двух 5-мерных бранах, то для каждой из них мир имеет 10 измерений.
Как устроено ещё одно, 11-е измерение? И почему для нас вселенная 5-мерной браны всегда выглядит как мир с тремя наблюдаемыми измерениями пространства и одним невидимым измерением времени? На эти и подобные им непростые вопросы сборная модель Малдасены-Хоравы-Виттена вполне способна давать убедительные, математически обоснованные ответы. Которые можно пояснять внятными физическими аналогиями и наглядными картинками. Но несколько позднее.
Ибо сейчас пора перейти к обещанным проекциям модели в «три мира по Пенроузу». И попутно закрыть тему о статье Чена, Малдасены и Виттена, предоставив сильные подсказки для решения интересных вопросов из финала их статьи. Особую солидность подсказкам придаёт тот факт, что исходят они от физиков-теоретиков в статусе нобелевских лауреатов…
Физика как асимметрия раздвоения
Одно из неожиданных следствий, озадачивших авторов к финалу исследования, выглядит так, можно напомнить:
Мы обнаружили, что такая трансформация [струны в чёрную дыру] порождает сингулярность на горизонте этой чёрной дыры. … Было бы интересно понять, как такое происходит.
Шесть лет тому назад, в январе 2016, знаменитый голландский теоретик и нобелевский лауреат Герард ‘т Хоофт опубликовал очевидно созвучную этому результату работу под названием «Унитарность чёрной дыры и сцепленность антиподов» [o8]. И среди особо любопытных итогов его нового исследования известных уравнений физики был, в частности, такой: Когда в одной точке пространства начинает формироваться чёрная дыра, то где-то далеко на горизонте тут же образуется её двойник-антипод, связанный с первой дырой квантовой сцепленностью…
Почему это в высшей степени примечательное совпадение? Причин тут много, и все важные.
Прежде всего, ‘т Хоофт в развёрнутом виде показал, «как такое происходит». Но начинать следует с того, что ‘т Хоофт никогда не был струнным теоретиком. Все выкладки и аргументы его работы сделаны исключительно в рамках ортодоксальной теоретической физики – то есть на основе стандартных подходов квантовой механики и общей теории относительности. И вообще без всяких отсылов к статьям Виттена или Малдасены, без опоры на идеи о струнах и дополнительных измерениях.
Далее надо напомнить, что именно Герард ‘т Хоофт был тем человеком, кто в начале 1990-х выдвинул концепцию голографического принципа – причём в качестве альтернативы для теории струн. А Эдвард Виттен был тем человеком, кто эффектно встроил голографический принцип в теорию струн/бран – причём сделал это на основе AdS/CFT-соответствия Хуана Малдасены. [o9]
И вот теперь, наконец, когда вышла новая совместная работа от Виттена и Малдасены, где один из особо интересных итоговых результатов их струнной теории прямо воспроизводит выводы ‘т Хоофта, сделанные им для престранного устройства «нашего мира», но только здесь уже на основе совсем другой математической физики, об этом примечательном совпадении не сказано ни слова. В новой статье вообще нет ссылок на работы и результаты ‘т Хоофта.
Важнейшая топологическая особенность двухслойной ленты Мёбиуса – это то, что если её листы в любом месте соединить перемычкой «чёрной дыры», то концы этой перемычки оказываются в противоположных точках пространства такой вселенной. И при этом концы перемычки постоянно сцеплены…
Концами такой всегда сцепленной пары являются, в частности, протон и электрон. Имеющие в точности равные электрические заряды, но различающиеся по своей массе почти в две тысячи раз. Постигнув этот факт природы, далее уже несложно понять причины чрезвычайного воодушевления Паули, когда он первым открыл «Раздвоение и уменьшение симметрии»…
#
Другое из тех любопытных математических следствий, что очевидно озадачили авторов статьи ЧВМ, сформулировано ими так:
Режим намотки конденсата [тахионов] для струны имеет полуцелое значение импульса. Из этого прямо следует, что чёрная дыра или решение Хоровица-Полчински нарушает симметрию переноса во времени [иными словами, нарушается закон сохранения энергии]…
Десять лет тому назад, в начале 2012 года, знаменитый американский теоретик и нобелевский лауреат Фрэнк Вильчек опубликовал [o10] две выдающиеся статьи (одну сам, другую в соавторстве с Альфредом Шапере), положившие начало существенно новому для физики направлению под названием Time Crystals или «кристаллы во времени».
Из-за неуклюжей кальки «временнЫе кристаллы» по-русски то же самое нередко именуют «темпоральные кристаллы». Но как бы это ни называлось, куда важнее тут революционная суть открытия Вильчека. Ибо прежде в физике все прекрасно знали про кристаллы в пространстве – как пространственную самоорганизацию атомов или молекул, спонтанно формирующих структуры регулярного строения. Однако задаться вопросом о том, а возможна ли аналогично структурированная самоорганизация материи также и во времени? – это никому в голову не приходило. Пока над этим не задумался Вильчек.
А задумавшись, обнаружил удивительное. Что кристаллы во времени не только возможны, но и открывают для науки существенно новые перспективы и знания о скрытых прежде свойствах природы…
Начиная с того, что если кристалл обычный (имеющий очевидно разные физические свойства в разных местах своей периодической структуры) нарушает симметрию переноса в пространстве, то кристалл во времени, аналогично, нарушает своей периодической структурой симметрию переноса во времени. В силу же общепринятых физико-математических представлений, симметрия переноса во времени неразрывно связана с законом сохранения энергии.
По этой причине идея Вильчека для многих прозвучала не просто как странная и неожиданная новость, но как вредная и опасная ересь. Которую непременно следует искоренять. Поэтому вовсе не удивительно, что один из самых первых критических откликов приравнял открытие Вильчека к мифическому вечному двигателю: «Кристаллы во времени: новая парадигма или просто ещё один perpetuum mobile?» (P. Bruno, arXiv:1210.4128).
Наука, к счастью, это всё же не совсем религия. Так что еретические идеи Фрэнка Вильчека многими были восприняты не только как весьма интересные, но и явно заслуживающие дальнейшей разработки – и теоретической, и экспериментальной. За прошедшие десять лет здесь удалось сделать действительно немало. В разных институтах проделано множество экспериментов, подтверждающих концепцию, а количество статей на тему Time Crystals исчисляется уже сотнями.
Но что интересно, никто и никогда не сопоставляет кристаллы времени Вильчека с тахионным кристаллом Полчински, открытым почти на 20 лет раньше в теории струн. Хотя взаимосвязи структур тут вполне очевидны и просматриваются, что называется, даже невооружённым глазом.
Ещё же более интересно и странно, что сделано со всеми этими наработками в новом совместном исследовании от Виттена, Малдасены и Чена. Где с опорой на родственные результаты Полчински ещё раз открыта структура тахионного конденсата, «нарушающего симметрию переноса во времени», однако нет никаких упоминаний ни про «струнный» тахионный кристалл Полчински-Торлациуса, ни про куда более освоенный кристалл во времени Фрэнка Вильчека. Который, надо подчеркнуть, с самого начала целиком и полностью осваивается не-струнными теоретиками и экспериментаторами как «физика нашего мира»…
#
На этом месте рассказ про интересные и странные вещи вокруг недавней статьи от светил струнной теории пора завершить. А продолжат историю далее рассказы о том, какие ещё из новых (а также не очень новых и довольно старых) открытий физиков настойчиво подталкивают науку к постижению асимметрично раздвоенного строения природы.
В январе 2022 года, скажем, свою лепту в это большое и давно назревшее дело внесли (сами того не ведая) исследователи замечательного материала графена. [o11]
Поскольку уровень квантовой теории графена и технический уровень экспериментаторов демонстрируют здесь практически идеальное соответствие между теоретическими предсказаниями и экспериментальными результатами, эту область не без оснований именуют сейчас «образцово-показательной физикой». И хотя исследователи графена занимаются отнюдь не фундаментальными проблемами науки, а сугубо прикладными, казалось бы, задачами, многие из сильных результатов этих учёных имеют универсальную ценность.
Так, скажем, приводимая здесь иллюстрация отображает суть асимметрично раздвоенной конструкции, с помощью которой в исследованиях графена сейчас осваивают загадки высокотемпературной сверхпроводимости.
Как сверхтекучесть, так и близко родственная ей сверхпроводимость демонстрируют феномен движения квантовой жидкости без сопротивления и потерь энергии при очень низких температурах около абсолютного нуля. Причём для феномена сверхпроводимости принципиально важно, чтобы электроны тока могли сформировать так называемые «куперовские пары», ибо лишь они в своём коллективном поведении способны двигаться в проводнике без сопротивления.
Но хрупкая куперовская пара состоит из двух электронов, которые в силу одноимённых зарядов склонны скорее отталкиваться, нежели спариваться, отчего такая реализация феномена оказывается и нестабильной, и непрактичной для реального применения. Чудо же материал графен, со своей стороны, предоставляет перспективные возможности для освоения не только высокотемпературной сверхпроводимости, но и намного более стабильные – то есть не-куперовские – пары частиц, способные двигаться в материале без сопротивления.
Суть трюка заключается в раздвоении конструкции на два параллельных листа графена. Тогда, при условии правильного подбора внешнего магнитного поля и электрического напряжения, на одном листе образуется избыток электронов, а на другом избыток «дырок» – как вакансий электронов проводимости. Поскольку же дистанция между листами графена сделана небольшой, отрицательно заряженные электроны одного листа и положительные дырки листа другого взаимно притягиваются – и сами спариваются друг с другом в стабильные дуплеты. Обретая таким образом свойства квазичастиц-бозонов, эти устойчивые пары в своём коллективном поведении демонстрируют предсказываемый теорией феномен сверхпроводимости… [o11]
#
Принципиально важным элементом конструкции, описанной выше, является постоянное разделение системы на, так сказать, «брану и антибрану», что достигается благодаря тонкому слою изолятора между листами графена. В противном случае электрон просто сливается с дыркой, спаренная квазичастица при такой «аннигиляции» исчезает, а с ней исчезает и всё волшебство эксперимента.
В реальной конструкции, обеспечивающей раздвоение природы, листы браны и антибраны постоянно сходятся и расходятся, никак не разрушая стабильность спаренной квазичастицы протон-электрон. Наглядную схему того, как подобный трюк может быть реализован в природе с опорой на взаимный обмен местами, обнаружили исследователи, занимающиеся поисками фермиона Майораны. [i5]
Под фермионом Майораны, можно напомнить, понимается такое решение уравнения Дирака, которое в своей физике одновременно и стабильно соединяет свойства как частицы, так и античастицы. Каким образом этот фокус реализован в природе, наука пока что официально не знает, но вот сконструировать такого рода фермион Майораны искусственно – это в первом приближении уже получается. [o12]
На данной иллюстрации воспроизведена суть знаменитого эксперимента в Техническом университете Делфта, где в 2012 году удалось обнаружить отчётливые признаки фермиона Майораны на границе тонкой полупроводниковой проволоки и контакта из сверхпроводника.
Квазичастица с уникальными свойствами фермиона Майораны и здесь тоже реализована на основе электрона и дырки, но только не как всегда раздвоенная изолятором пара, а как осциллирующая квантовая суперпозиция. На границе двух материалов, полупроводника и сверхпроводника, такая суперпозиция образуется следующим образом.
Когда к полупроводниковой нанопроволочке прикладывают магнитное поле, то электроны начинают двигаться вдоль проволоки вперёд и назад – создавая на границе материалов две особые точки, каждая из которых имитирует половину состояний электрона. При этом можно считать, что одновременно с электроном – но в противофазе – туда-сюда прыгает и «дырка». Поскольку дырка и электрон в своих осцилляциях проводят равное количество времени там и тут, на каждой из сторон границы, то тогда, в квантово-механическом смысле, это и есть суперпозиция существенно разных состояний.
Когда такого рода конструкцию удаётся сделать стабильной, то этот объект вполне можно считать квантовой квазичастицей. А поскольку в данном случае суперпозиция объединяет в себе колебания состояний отрицательно заряженного электрона и положительной дырки, есть все основания считать данный объект фермионом Майораны.
Самый же занятный момент в подобных – по всему примечательных – достижениях современной науки заключается в том, что особо важные здесь вещи никто и никогда не озвучивает. Ибо в мире учёных говорить об этом по некоторым причинам не принято…
Не будем гадать о неназываемых причинах умолчаний, но поясним вкратце, что именно тут умалчивается.
#
Фермион Майораны, напомним, был открыт как одно из возможных решений уравнения Дирака. Совершенно удивительного, надо подчеркнуть, уравнения, математически соединившего в одно целое волновые свойства частицы с феноменом спина (собственного вращения) и с искривлением пространства-времени (релятивистскими эффектами быстрого движения).
Удалось же это математическое волшебство по той причине, что П.А.М. Дирака неведомо как осенило сделать описание частицы в виде четырёх взаимосвязанных волновых функций. Такая конструкция, как вскоре выяснилось, с помощью четырёх компонент описывает две суперпозиции: (а) суперпозицию право- и лево-стороннего вращения; и (б) суперпозицию состояний с положительной и отрицательной энергией (то есть положительного и отрицательного искривлений пространства-времени).
Иначе говоря, в этом уравнении по сути изначально было обнаружено, что частица материи каким-то сильно неясным образом содержит в своём описании противоположные компоненты, находящиеся в состоянии постоянной осцилляции взаимных превращений.
В своём исходном варианте уравнение, придуманное Дираком, дало очень хорошее описание для физики электрона, а также позволило ему предсказать антиматерию – как положительную анти-частицу для электрона, получившую после экспериментального подтверждения название позитрон.
Но и уравнение Дирака, и волновые функции в его основе были выстроены на математике комплексных чисел (по какой причине это работает именно так, физики толком не понимают до сих пор). Этторе же Майорана сумел переписать уравнение Дирака в такой форме, где математика работает на основе чисел действительных. То есть обычных чисел без мнимых единиц, мнимого времени и прочих особенностей уравнений современной физики, работающих в области чисел комплексных.
Изящное новое решение для такого модифицированного уравнения – тот самый «фермион Майораны» – в природе пока обнаружить надёжно не удалось. Но объект этот обладает множеством заманчивых свойств, делающих его особо стабильной основой для кубитов в квантовых компьютерах. Отчего и является чрезвычайно привлекательной целью в поисках экспериментальной физики. [i5]
Ну а кроме того, механика фермиона Майораны – это ещё и постоянное напоминание учёным о том, что и в исходном уравнении Дирака для релятивистской квантовой частицы на самом деле таинственно скрывается «асимметричное раздвоение». Или осциллирующая пара из двух разных частиц, электрона и протона, постоянно меняющихся местами на параллельных листах пространства.
Документально известно, что эту загадку природы определённо обсуждали с самого начала и Дирак, и Герман Вейль, и Гейзенберг, и другие отцы квантовой механики. Но впоследствии теоретики предпочли об этом забыть – и не вспоминают до сих пор…
#
Обширный обзор всей этой престранной ситуации в современной физике с разным набором подробностей давался на страницах kniganews уже не раз (см., к примеру, материалы об асимметрии раздвоения и «Краткую историю нашей глупости», PDF) .
Здесь же для полноты краткого обзора осталось лишь упомянуть очень важную работу из совсем другой – гравитационной – области физики, известную под названием модель RS или Рэндалл-Сундрума. [o13] [i6]
Так именуют открытие двух американских теоретиков, Лизы Рэндалл и Рамана Сундрума, сделанное в конце 1990-х годов и предоставившее красивое решение для очень давней проблемы с иерархией масс. Или иначе, для большой загадки природы о той гигантской разнице сил (примерно на 40 порядков), которую демонстрируют гравитационное и электромагнитное взаимодействие при очень похожей – почти одной и той же – математике своих уравнений.
Суть открытия RS заключалась в том, что всё здесь становится существенно яснее, если пространство вселенной раздвоено, причём раздвоено асимметрично. При таком двуделении мира электромагнетизм работает на одной поверхности или «нашей» бране пространства, искривлённой сравнительно немного. А вот гравитация сосредоточена на второй поверхности или «гравитационной» бране, параллельной нашей и концентрирующей массу-энергию с намного более сильным искривлением пространства-времени.
То, что конструкция Рэндалл и Сундрума – два листа пространства с разделением по дополнительному измерению – не только отчётливо напоминает модель Хоравы-Виттена, но и более того, своеобразно воспроизводит её в космологическом масштабе, отмечали и сами авторы RS. А вот то, что оба листа являются одной и той же поверхностью, нетривиально сложенной как двухслойная лента Мёбиуса – такую идею разрабатывать, похоже, никто не стал.
Да и вообще, после двух-трёх лет активного обсуждения модели RS, далее её по сути дела не то чтобы отвергли, а просто тихо слили – как и все прочие конструкции с раздвоением пространства. Ибо по общепринятому в науке физике мнению такая модель «нефизична».
То есть учёные по умолчанию и в большинстве своём отчего-то уверены, что наш мир подобным образом устроен быть не может. Как бы их ни подталкивала именно к этому устройству наука математика…
# # #
Дополнительное чтение (или ссылки внутренние):
[i1] Предыдущие тексты из цикла «Эдвард Виттен и ОЧП»:
Про Мембран-теорию Виттена и её защитную мимикрию
Про Виттена и Пенроуза, хопфионы и твисторы в основах квантовой гравитации
Про Полчински, Виттена и вихревую природу кварков
Про космологию Малдасены и тахионный кристалл Клиффорда-Хопфа
[i2] Микромосты Эйнштейна-Розена и большая ложь Википедии
[i4] Табу, догмы и ереси в науке как религии
[i5] Сюрпризы квантовой топологии
[i6] Двуделение с деформированной геометрией
# #
Основные источники (или ссылки внешние):
[o1] Yiming Chen, Juan Maldacena and Edward Witten. On the black hole/string transition. arXiv:2109.08563 [hep-th], 17 sept 2021
[o2] Juan Maldacena, Andrew Strominger and Edward Witten. Black Hole Entropy In M-Theory. arXiv:hep-th/9711053, 7 Nov 1997
[o3] G. T. Horowitz and J. Polchinski, Selfgravitating fundamental strings, arXiv:hep-th/9707170. Phys. Rev. D 57, 2557–2563, 1998
[o4] Amanda Gefter. Trespassing On Einstein’s Lawn: A Father, a Daughter, the Meaning of Nothing, and the Beginning of Everything. Bantam Books, New York. 2014. Имеется русский перевод: Аманда Гефтер. На лужайке Эйнштейна: Что такое ничто, и где начинается все. «Издательство АСТ», 2016
[o5] Juan Maldacena. Eternal Black Holes in Anti-de Sitter, arXiv:hep-th/0106112. Journal of High Energy Physics. April 2003. Популярно и по-русски об этой работе см. Sci-Myst#9 раздел «3.4. Вечные дыры»
[o6] A. Einstein and N. Rosen, The Particle Problem in the General Theory of Relativity, Phys. Rev. 48, 73 (1935). Русский перевод: «Проблема частицы в общей теории относительности», Собрание научных трудов Альберта Эйнштейна, том 2, Наука, 1966.
[o7] P. Horava and E. Witten, Heterotic and Type I String Dynamics from Eleven Dimensions, arXiv:hep-th/9510209, Nucl.Phys. B460 (1996) 506-524; P. Horava and E. Witten, Eleven-Dimensional Supergravity on a Manifold with Boundary, arXiv:hep-th/9603142, Nucl.Phys. B475 (1996) 94-114. Популярно и по-русски: Sci-Myst: Физика Зазеркалья, раздел «Модель Хоравы-Виттена»
[o8] Gerard ‘t Hooft, Black hole unitarity and antipodal entanglement. arXiv:1601.03447 [gr-qc]. Популярно и по-русски: Sci-Myst: Физика Зазеркалья, раздел «Подсказки от патриарха»
[o9] Edward Witten, Anti de Sitter Space and Holography, arXiv:hep-th/9802150
[o10] Frank Wilczek, Quantum time crystals, arXiv:1202.2539 ; A. Shapere and F. Wilczek. Classical time crystals, arXiv:1202.2537. Популярно и по-русски: Процесс пошёл, или Кристаллы во времени
[o11] X.Liu et al. Crossover between Strongly-coupled and Weakly-coupled Exciton Superfluids. 13 January 2022, Science. DOI: 10.1126/science.abg1110, arXiv:2012.05916. See also: Columbia University Press-Release, Tuning the Bonds of Paired Quantum Particles To Create Flow Without Losing Energy. Sci-tech Daily, Jan 13, 2022.
[o12] V. Mourik et al. Signatures of Majorana Fermions in Hybrid Superconductor-Semiconductor Nanowire Devices. Science (Apr 2012) Vol 336, Issue 6084, pp. 1003-1007. DOI: 10.1126/science.1222360
[o13] Randall L, Sundrum R. A Large Mass Hierarchy from a Small Extra Dimension. Phys. Rev. Lett. 83 3370 (1999); arXiv:hep-ph/9905221. Также имеется научно-популярная книга от автора модели: Lisa Randall. Warped Passages: Unraveling the Universe’s Hidden Dimensions. ECCO Press (2005). И её русский перевод: Лиза Рэндалл, Закрученные пассажи: Проникая в тайны скрытых размерностей пространства. М.: УРСС (2011)
# #
kiwi arXiv 