Флэшбэк: Кварки от Эйлера и Арнольда

( Февраль 2026, idb@kiwiarxiv )

Компиляция фрагментов из давних больших текстов, решающая одновременно две задачи. Во-первых, предоставляет обширный бэкграунд для особо важного аспекта в текущем расследовании «Время как гидродинамика сцепленности» . И во-вторых, является продолжением для подвисшей некогда истории «Васцилляция Хайда и научные табу» .

Загадка конфайнмента кварков
Фрагмент текста «Живая материя как дуальность частица-вихрь» [i1]

… [Если кто вдруг не в курсе, то фактически] ВСЯ теория физики сильных ядерных взаимодействий, рисующая в высшей степени причудливую картину обменных процессов между кварками и глюонами, выстроена исключительно для того, чтобы математически «объяснять» разлёт брызг и осколков в детекторах ускорителей-коллайдеров.

При этом НИКТО в науке и поныне совершенно не способен объяснить главное – стабильность молекулярных ядер. То есть объяснить, каким образом из этой замысловатой картины теоретиков следует гигантской мощи притяжение между протонами и нейтронами внутри ядра.

Не говоря уже о том, что никто из теоретиков даже не пытается задаваться таким вопросом: ЗАЧЕМ вся эта их изощрённая и вызывающе бесполезная сложность кварк-глюонной физики могла природе понадобиться?

[Среди больших учёных, однако, наивные детские вопросы такого рода обычно принято игнорировать. Ибо с их компетентной точки зрения главная проблема тут в другом: ]

В мемориальной статье, посвящённой научному наследию безвременно ушедшего из жизни Джозефа Полчински, его близкий коллега-теоретик Эдвард Виттен поясняет ситуацию следующим образом:

Центральная загадка сильных взаимодействий — это конфайнмент кварков. Согласно Стандартной Модели, протоны и нейтроны сделаны из ещё более микроскопических объектов, известных как «кварки». Эти кварки несут «цветовой заряд» – грубо говоря, сохраняющееся квантовое число, в чем-то аналогичное обычному электрическому заряду.

Но хотя кварки предполагаются более фундаментальными, нежели протоны или нейтроны, мы никогда не видим кварк в изолированном виде. Кварки всегда связаны вместе в нейтральные по цвету частицы, такие как протоны и нейтроны. Это постоянно связанное состояние кварков и называется «конфайнмент».

С современной точки зрения, конфайнмент кварков является центральным и наиболее удивительным наблюдательным фактом в физике сильных взаимодействий. Понять данный феномен более полно и глубоко – это остаётся захватывающей задачей науки даже сегодня. Мы всё ещё так и не понимаем кварковый конфайнмент настолько хорошо, насколько нам хотелось бы… [o1]

# #

Почти мистика
Фрагмент главы из «Книги Новостей» [i2]

Если при помощи обычных слов обрисовать модель протона и нейтрона, получающуюся из уравнений Стандартной Модели, то картина для этих частиц, на которые приходится свыше 99,9% массы окружающей нас материи, выглядит примерно так. Протон (и нейтрон) состоит из трёх кварков, но при этом на долю кварков приходится чрезвычайно мало – всего два процента или около того – от общей массы протона.

Кварки стремительно кружат с почти световой скоростью внутри протона, погружённые в мерцающие облака из других частиц. Отчасти это иные кварки, которые материализуются лишь на совсем краткие мгновения, а затем исчезают. Но главным же образом это глюоны, которые «передают силу, связывающую кварки вместе». Глюоны безмассовы и неуловимы, но из теории следует, что именно они несут основную часть энергии протона. А поэтому при разговорах о составе протона или нейтрона более корректно говорить, что они состоят не из кварков, а скорее из глюонов (которые, следует подчеркнуть, вообще не имеют массы покоя).

Комментируя эту озадачивающую картину, Фрэнк Вильчек, лауреат Нобелевской премии по физике за 2004 год, в одном из сравнительно недавних интервью сказал примерно так. Чем пристальнее вы вглядываетесь, тем больше обнаруживаете, что протон распадается на множество частиц, каждая из которых несёт очень, очень мало энергии. А те элементы реальности, которые порождают всю эту вещь – кварки – оказываются совершенно крошечными штуковинами в середине облака.

По сути дела, если вы проследите за эволюцией всего этого процесса до бесконечно коротких расстояний, то запускающий всё импульс уходит в нуль, зеро. Если действительно как следует изучать соответствующие уравнения, говорит Вильчек, то картина становится почти мистической.

Таким образом, формирующие весь наш мир кирпичики материи при попытках пристального рассмотрения «почти мистическим» образом исчезают в ничто. Но при этом, подчёркивает Вильчек, не подлежит сомнению, что каждая частица в ядре атома представляет собой стремительное и яростное вращение энергии. Выражаясь образно, это словно никогда не затихающий мощный грозовой тайфун, заключенный внутрь сосуда размером с одну триллионную долю сантиметра… [o2]

# #

Васцилляция Хайда, кварки Гелл-Манна и инварианты Арнольда
Фрагмент текста «Асимметрии метаболизма в биофизике частиц» [i3]

[ Данный рассказ – это своего рода альтернативная история рождения теории кварков в терминах гидродинамики. Иначе говоря, нейтрально изложенная подборка малоизвестных, но абсолютно достоверных фактов науки, позволяющая увидеть хорошо знакомые всем события в существенно ином свете. ]

Особо интересный для нас феномен гидродинамических колебаний, носящий название «васцилляция Хайда», был открыт в начале 1950-х. То есть хронологически примерно на полтора десятка лет раньше, чем появилась математика КХД, Квантовой Хромо-Динамики с её кварками и глюонами. Но что существенно, наглядную гидродинамику васцилляции по сию пору абсолютно никак не принято соотносить с озадачивающей физикой квантовых частиц.

[ Также небезынтересно, что «отец васцилляции» Раймонд Хайд и «отец кварков» Марри Гелл-Манн родились почти синхронно в 1929. То есть на следующий год после публикации П.А.М. Дираком его главного и по сию пору загадочного квантового уравнения для частицы как 4-компонентной волны. И дабы сразу ввести в рассказ ещё двух важных действующих лиц, отметим, что к концу следующего десятилетия в этот мир пришел математик Владимир Арнольд. Родившийся в 1937, за год до присвоения Нобелевской премии «отцу ядерной физики» Энрико Ферми. ]

Вплоть до начала 1950-х все действующие лица этой истории жили и развивались сами по себе, пока в 1953 году не сформировалось первое очень важное переплетение их судеб. Именно в это время, надо напомнить, Поль Дирак для выведения квантовой теории из очередного кризиса пытался перевести её в русло более естественной гидродинамической модели. Ради чего неоднократно демонстрировал, каким образом следует вернуть в физику концепцию динамического эфира, в виде лёгкого подвижного флюида заполняющего пространство вселенной.

Конкретным же местом рождения новой – гидродинамической – квантовой теории, вполне мог стать Чикагский университет, где практически был уже почти завязан первый главный узел из нужных людей и идей. С одной стороны, здесь не только постоянно работал итальянский гений Энрико Ферми со своим Институтом ядерных исследований, но и именно сюда – поближе к Ферми – к началу 1953 года перебрался из Принстона совсем тогда молодой, но уже уверенно входивший в науку теоретик Марри Гелл-Манн.

Со стороны же другой, в Чикагском университете имелась сильная метеорологическая кафедра, в значительной мере набравшая свою мощь благодаря многолетней работе здесь шведа Карла-Густава Россби, одного из отцов современной научной метеорологии. По инициативе Россби в этом же университете была создана HydroLab, специальная лаборатория для экспериментального изучения гидродинамических эффектов и феноменов в атмосфере Земли. И при непосредственном участии руководства HydroLab в 1953 году в Чикаго пригласили поработать молодого, практически никому в ту пору неизвестного английского геофизика Раймонда Хайда, буквально только что защитившего диссертацию в Кембридже.

Темой диссертации учёного были несколько новых, открытых самим Хайдом любопытных эффектов в поведении жидкости, подвергаемой вращению и неравномерному подогреву-охлаждению. Собственно опыты были совсем несложными, из разряда настольных экспериментов с вращающейся «кастрюлей», состоящей из двух соосных цилиндров, внутренний из которых охлаждался или, наоборот, подогревался для имитации физики жидкого земного ядра. Ибо первоначальной целью опытов были попытки прояснить загадочную природу образования магнитного поля у нашей планеты. Итоги же нехитрых экспериментов Хайда — на подходах к совсем ещё юной в то время науке магнитогидродинамике —неожиданно для самого исследователя получились на редкость богатыми и разнообразными. [i4]

Есть все основания говорить, что здесь Раймонд Хайд открыл феномены детерминированного хаоса и нелинейного поведения открытых диссипативных систем ещё до того, как эти термины и понятия начали в науке появляться. У физики устойчивых вихрей и течений, обнаруженных во вращающейся на лабораторном столе «кастрюле», благодаря масштабируемости гидродинамических эффектов оказалась, как выяснится далее, та же самая по сути природа, что и у вихрей-течений в атмосфере и океанах Земли, в поведении газовых планет-гигантов и звёзд, и даже в физике космических галактик…

Более того, один из особо любопытных эффектов, открытых в ту пору Хайдом и получивший от исследователя название «vacillation», то есть «качание, васцилляция», предоставил очень глубокую гидродинамическую аналогию и для физики квантовой. В частности, для загадочного поведения кварков и глюонов (как их потом назовут) в недрах атомного ядра. Причем аналогия эта обнаружилась на десятилетие с лишним раньше того, как кварк-глюонные идеи о внутреннем строении протонов и нейтронов начали в квантовой физике закрепляться с подачи Гелл-Манна и его единомышленников. В силу множества разных причин, увы, столь важное соответствие феноменов остаётся для науки как бы неведомым вплоть до сегодняшнего дня.

Суть феномена васцилляции Хайда в общих чертах такова. При определённом соотношении параметров (таких как скорость вращения жидкости, разность температур у края и в центре вихря) вся система в целом может переходить в устойчивый режим регулярных «качаний» – или иначе васцилляции – между двумя существенно разными состояниями. Одно из состояний имеет вид упорядоченного вращения жидкости, а состояние другое – это совместное вращение нескольких малых «хаотических» вихрей.

Важнейшая особенность данного «хаоса» в том, что он появляется вполне детерминированно и лишь на некоторое время – как одна из двух фаз колебаний системы. Которую столь же детерминированно сменяет другая фаза «качания» – симметрично-цельного вращения жидкости без каких-либо турбулентных завихрений…

В период недолгого пребывания в Чикаго Раймонд Хайд сделал для американских коллег несколько докладов о своих результатах, попутно развивая это же направление исследований на кафедре астрофизики. А физикой звёзд, как известно, именно тогда активно занялись многие из тех ведущих квантовых теоретиков, кто после окончания второй мировой войны отошёл от суперсекретных работ по созданию атомного и термоядерного оружия.

Поэтому остаётся лишь поражаться, каким образом далее могло случиться так, что в квантовой физике частиц интереснейшие результаты Хайда оказались проигнорированы полностью. Хотя, если смотреть на то же самое чуть иначе, именно рефлексами к засекречиванию важных результатов тут всё и может объясняться…

Как бы там ни было, уже в следующем 1954 году удачнейшее сочетание из нужных людей с нужными идеями, собранными в одном месте, стремительно развалилось. У Энрико Ферми обнаружился быстро развивающийся рак, убивший его за несколько месяцев. Марри Гелл-Манн потерял всякий интерес к Чикаго без Ферми и практически сразу после его кончины перебрался на Западное побережье США в Калифорнию, где близко сошёлся с Ричардом Фейнманом. А Раймонда Хайда в том же 1954 власти его страны отозвали обратно на родину – для обязательной государственной службы.

Так что следующие три года Хайд не по собственной воле работал секретным физиком Великобритании. И что интересно, проходила его служба в AERE, национальном Управлении по исследованиям атомной энергии, отвечавшем за разработку ядерных и термоядерных вооружений страны.

По завершении этой научно-военной службы Хайд на всю остальную жизнь вернулся к гидродинамическим задачам геофизики, метеорологии и астрофизики, подготовив в общей сложности свыше 230 научных работ с весьма широким диапазоном тем. Но что интересно, в этом впечатляющем массиве нет НИ ОДНОЙ (открытой) публикации, касающейся квантовой физики частиц.

Также интересно, но вряд ли удивительно, что среди множества работ второго героя нашей истории, Марри Гелл-Манна, нет ни одной такой, где физика частиц хоть как-то была бы связана с физикой жидкостей и феноменами гидродинамики…

#

Следующий узел этой хронологии упущенных возможностей мог бы завязаться в 1969. То есть в год сорокалетия пары главных героев и одновременно – в год важнейшего научного триумфа лично для Марри Гелл-Манна. Когда он стал-таки Нобелевским лауреатом, получив, наконец, «эту шведскую премию», как называл почётную награду сам ученый в ту пору, пока она обходила его стороной.

Если пояснять простым языком суть того, за что именно теоретик получил столь важную для учёных награду, то МГМ навёл примечательный математический порядок в том гигантском разнообразии брызг и осколков, что получались у физики высоких энергий при экспериментах с частицами в ускорителях.

Если же использовать более официальные формулировки из представлений Гелл-Манна к награждению, то они звучат так: «За открытия, связанные с классификацией элементарных частиц и их взаимодействий; За фундаментальный вклад в научные знания о мезонах и барионах, за разработку новых алгебраических методов, которые привели к обширной классификации этих частиц в соответствии со свойствами их симметрии…»

Самым интересным в этих формулировках было то, что наиглавнейшее научное достижение лауреата – открытая Гелл-Манном концепция кварков – в документах, сопровождающих премию, не упоминается вообще никак. У МГМ к тому времени имелся в заслугах уже и так внушительный список первоклассных результатов. Однако все, кто был в теме, отлично знали, что именно успехи физиков-экспериментаторов, которые к 1968 году стали получать вполне отчётливые сигналы о трёх более «твёрдых зернах» внутри частиц атомного ядра, предоставили и повод для награждения, и замечательные подтверждения для новой, самой необычной теории Гелл-Манна.

Плотные зёрна внутри протонов, отчасти похожие на частицы и от МГМ получившие название «кварки», вели себя, однако, очень странно для частиц всем привычных. Для кварков пришлось постулировать дробный электрический заряд (чего в природе никогда не наблюдалось), а также новые особые характеристики – разные «цвета» и «ароматы» , что позволяло на этой основе выстраивать алгебраическую структуру симметрий и успешно предсказывать исходы экспериментов в ускорителях.

На момент получения Нобелевской премии МГМ и сам был далеко не уверен, что представляет собой его новое детище с физической точки зрения. Являются ли кварки просто удобной и хорошо работающей математической абстракцией, не претендующей на картину того, что там происходит в ядре на самом деле, или же это вполне реальные, хотя и престранные частицы? Не только в принципе не наблюдаемые по одиночке, но вдобавок к тому ещё и обладающие целой кучей причудливых свойств, совершенно непонятно зачем природе понадобившихся.

Вокруг этих неясностей произошёл комичный случай, оставивший потомков без официального доклада великого физика Гелл-Манна, прочитанного им на церемонии вручения Нобелевской премии. Прочитав требующуюся по протоколу лекцию, но затем так и не сумев подобрать нужную степень двусмысленности для своих формулировок, славящийся своим перфекционизмом МГМ в итоге вообще не предоставил оргкомитету такой вариант выступления, который был бы одобрен им для публикации.

Гелл-Манн уже понимал, очевидно, что кварки – это его главное научное достижение. Но у него не получилось сформулировать фразы своей лекции таким хитрым образом, чтобы в них одновременно звучало бы подтверждение противоположно разным вещам. Чтобы в обозримом будущем, если кварки окажутся реальными, ссылка на речь чётко подтверждала бы – «Помните, это я первый об этом сказал». Ну а если же кварки окажутся лишь удобными математическими абстракциями, то и на данный счёт требовалось иметь в лекции отчётливое свидетельство – «Как всем известно, я никогда не говорил, что это настоящие частицы»…

На подобные смешные пустяки можно было бы смотреть легко и с юмором. У всех людей, включая и великих учёных, бывают свои человеческие слабости и свои анекдотичные истории. Но особенность именно этой истории в том, что научный мир довольно скоро затем убедил себя в реальности кварков Гелл-Манна. И более того, именно кварки – так и оставаясь в принципе недоступными для наблюдений частицами – стали трактоваться нашей наукой в качестве фундаментальной основы всей материи вселенной.

На этом фоне вряд ли удивительно, что для квантовой теории частиц абсолютно незамеченным прошло одно выдающееся физико-математическое открытие, по неслучайному, надо полагать, совпадению, сделанное в тот же самый 1969 год. Открытие сделал видный советский математик Владимир Арнольд, опубликовавший на данный счёт совсем небольшую, уместившуюся всего на двух журнальных страницах, статью о новых подходах к известным уравнениям из области классической физики. [o3]

Так это выглядело на первый взгляд, по крайней мере, коль скоро работа демонстрировала одну и ту же структуру гамильтонова формализма у совсем разных, как прежде считалось, уравнений Эйлера для движения твёрдого тела и движения идеальной жидкости. При более внимательном рассмотрении, однако, и при сопоставлении обнаруженных фактов в расширенном контексте, уже тогда можно было бы увидеть, что математическое открытие Арнольда непосредственно связано как со странной физикой кварков, так и с любопытным феноменом васцилляции Хайда в гидродинамике.

Что же показал тогда, в 1969 году Владимир Арнольд – если рассматривать его результаты из дня сегодняшнего?

Первым делом там продемонстрировано, что два разных уравнения Эйлера – для вращения твёрдого тела и для вращения идеальной жидкости – это на самом деле одно и то же, если традиционную эйлерову математику XVIII века переформулировать на более современный язык гамильтоновой механики и непрерывных групп Ли. (На базе этого математического аппарата, разработанного «как бы заранее» во второй половине XIX века, выстроена, если кто не в курсе, и вся квантовая физика века двадцатого.)

Далее же, при рассмотрении математических следствий этого неожиданного результата и конкретного примера его проявлений для физики вращения идеальной жидкости, Арнольдом были обнаружены два неизвестных прежде инварианта – то есть стабильно сохраняющиеся величины – необычной природы. Не углубляясь в излишние здесь подробности об интегральных формах и функционалах в пространстве более высокой размерности, физическую суть этих гидродинамических инвариантов можно изложить так.

Один инвариант характеризует энергию вращения идеальной жидкости как энергию цельного и постоянно вращающегося твёрдого тела. А вот другой инвариант – внимание! – представляет собой интегральный функционал от трёх бесконечно близких равнозавихрённых полей…

Пересказывая то же самое в терминах физики частиц, есть все основания трактовать инварианты Арнольда следующим образом. Если частицу в составе атомного ядра – протон или нейтрон – рассматривать как вихрь идеальной жидкости, то даже чисто математически, уже из уравнений Эйлера и гамильтоновой динамики следует, что базовая частица материи имеет асимметрично раздвоенную природу. С одной стороны, она выглядит как единое и твёрдое вращающееся тело, а со стороны другой – как составной вихрь, образованный тремя малыми и более плотными вихрями-«зёрнами».

Если наложить эту абстрактную математику Арнольда на феномен васцилляции в наглядных гидродинамических экспериментах Раймонда Хайда, то можно увидеть КАК конкретно происходит в природе порождение пары взаимно дополняющих асимметричных инвариантов. Когда вращающаяся жидкость имеет градиент температуры – или иначе разность потенциалов энергии – между центром и краем, то в едином изначально вихре сначала образуются регулярные волны, затем волны превращаются в вихри-зерна, а затем в колебательном процессе качания взаимные превращения повторяются снова и снова.

Поскольку в настольных экспериментах гидродинамики жидкость не идеальная, то и количество субвихрей-зерен (в ядерной физике получивших название кварки) не обязательно равно именно трём. Вихрей порой может быть и четыре, и пять. В терминологии КХД, как известно, и для таких редких ситуаций имеются свои названия – типа тетракварки и пентакварки…

…

[К сожалению,] именно вот так – с гидродинамических позиций – к исследованиям природы частиц в рамках Стандартной Модели не подходили никогда. Также нельзя не отметить, что и весь внушительный массив математических работ Владимира Арнольда – при очевидной их ориентации на прикладные задачи – практически никак не соприкасается с физикой частиц высоких энергий.

По сути дела, чуть ли не единственной территорией, где интересы Арнольда реально пересекались с обширнейшей областью квантовой теории, оказались топологические задачи физики твёрдого тела. Или Solid matter Physics по-английски. Или Squalid Physics – то есть «убогая физика», как предпочитал именовать то же самое Марри Гелл-Манн. Со своим специфическим остроумием подчёркивая, что есть наука воистину фундаментальная (типа КХД с его гелл-манновыми кварками), а есть также науки второстепенные, вроде физики твёрдого тела.

#

Ещё один – и финальный в этой хронологии – узел для начала новой физики обозначился в 1998 году, когда Нобелевскую премию получили три ученых-твердотельщика за открытие дробно-квантового эффекта Холла. Очень почётное в науке звание Нобелевского лауреата всегда предоставляет учёным такую трибуну, на которой к их словам, идеям и аргументам общество начинает прислушиваться с повышенным вниманием.

И случилось так, что среди трёх лауреатов 1998 года – двух экспериментаторов и одного теоретика – оказался такой замечательный учёный, физик-теоретик Роберт Лафлин. Который со всех предоставленных ему высоких трибун неожиданно стал продвигать существенно новый взгляд на физическую науку и на то, что же за вещи следует считать в физике воистину фундаментальными. [i5]

Дробный квантовый эффект Холла, теоретически объяснённый Лафлином, оказался очень удобной стартовой площадкой для перемен по той причине, что прежде дробный электрический заряд считался исключительно особенностью кварков в «фундаментальной» теории КХД. Теперь же его обнаружили в веществе, охлаждённом до сверхнизких температур. Причём открытие это стало удобным поводом продемонстрировать, что и прочие, а фактически все главные особенности, свойственные физике частиц высоких энергий, экспериментально наблюдаются и теоретически объясняются на совсем другом конце энергетического спектра природы – в физике сверхнизких температур.

Большая разница заключается тут вот в чем. В физике высоких энергий важные для теории вещи вроде перенормировки, калибровочных полей, дробных зарядов и так далее вводятся как фундаментальные свойства природы, открытые наукой с помощью математики и никак не объясняемые в своих механизмах. В физике же конденсированного вещества, при сильном охлаждении демонстрирующего квантовые эффекты, доступные для прямых наблюдений, те же самые по сути феномены согласно давней традиции принято объяснять существенно иначе.

Эта традиция объяснений возникла в физике твёрдого тела ещё до появления на свет Стандартной Модели и подразумевает выстраивание более понятных для понимания механизмов, картин и аналогий, опирающихся, как правило, на концепцию квазичастиц. Ну а самый наглядный реальный образ для идеи квазичастицы – это вихрь в жидкости.

Таким образом, физика квазичастиц как вихрей в идеальной жидкости уже давно и прочно закреплена в основе всей физики конденсированного вещества. Более того, по авторитетному свидетельству Роберта Лафлина, все те ученые, кто осведомлен об одной и той же физике в основе феноменов квазичастиц в сверх-охлажденной материи и феноменов частиц высоких энергий в вакууме, давно уже в курсе, что физическую среду пространства, в котором вращаются вихри-частицы, следует называть не «вакуум», а динамический эфир. Но именно так никто это не называет, потому что на слово эфир в науке физике давно наложено строжайшее табу…

На фоне подобных заявлений вряд ли удивительно, что вскоре Роберту Лафлину не только перестали предоставлять высокие трибуны для выступлений и страницы центральных журналов для интервью, но и само имя выдающегося учёного практически полностью исчезло из новостей науки.

По любопытному историческому совпадению, в тот же самый 1998 год у Владимира Арнольда и его ученика Бориса Хесина вышла из печати монументальная монография «Топологические методы в гидродинамике» [o4], впервые в истории физико-математической науки предоставившая цельный взгляд на множество задач физики жидкостей и магнитогидродинамики, рассматривая подходы к решению разнообразных проблем с единой топологической точки зрения.

Открывали же эту книгу, что примечательно, слова об очень важных для фундаментальной науки вещах, остающихся как следует так и не решёнными:

Гидродинамика относится к небольшому числу фундаментальных проблем математики, успехи в которых могут служить мерилом действительного прогресса математики в целом. … Гидродинамика с её поразительными эмпирическими законами остаётся вызовом для математиков. Такие явления как турбулентность ещё не имеют строгой математической теории, и даже вопросы существования решений основных уравнений гидродинамики трёхмерной жидкости остаются открытыми. … Простейшей, но уже очень содержательной математической моделью гидродинамики является динамика идеальной (несжимаемой и невязкой) однородной жидкости.

И буквально в следующем же абзаце введения Арнольд подчёркивает в этой связи важность уравнений Эйлера, математически единых для движения твёрдого тела в многомерном пространстве и для гидродинамики идеальной жидкости. Причём именно это единство и предоставляет основу для общих топологических подходов к решению множества трудных проблем физики через модель гидродинамики идеальной жидкости.

В монографии Арнольда и Хесина нет практически ничего о взаимосвязях между топологическими задачами идеальной жидкости и проблемами квантовой физики частиц. Нет там, к сожалению, и абсолютно ничего о примечательных феноменах гидродинамики, связываемых с именем Раймонда Хайда. Но при этом именно в 1998 году сложились в высшей степени удачные обстоятельства для сближения двух учёных, Арнольда и Хайда, в одном неординарном научном проекте. И для их личного знакомства, естественно, по причине сильного пересечения профессиональных интересов.

В тот год Владимир Арнольд посещал Рим по приглашению Ватикана, поскольку папа Иоанн Павел II намеревался ввести выдающегося русского математика в члены Папской академии наук. Полностью автономного и весьма небольшого – порядка 70 человек – собрания ведущих ученых планеты, собранных в мощный интеллектуальный коллектив независимо от их вероисповедания (если таковое имеется), от расовой, национальной или половой принадлежности. Представители высшей научной элиты, короче говоря, которых Ватикан ежегодно приглашает на междисциплинарные конференции для обсуждения разного рода актуальных проблем науки и общества.

Двумя годами ранее, в 1996, по представлению Иоанна Павла II членом Папской академии уже стал выдающийся британский геофизик Раймонд Хайд. Теперь же папа пригласил присоединиться в достойнейший коллектив и Арнольда – однако тот вежливо отказался. […] Отчего и не услышал в последующие годы содержательный доклад Раймонда Хайда [o5] о гидродинамической васцилляции и о тех обстоятельствах, что сопровождали открытие примечательного феномена.

Это может показаться воистину странным, однако факты таковы, что на сегодняшний день практически единственным в интернете информативным источником свободно-доступных сведений о васцилляции Хайда на английском языке является веб-сайт Папской академии наук в Ватикане (www.pas.va). При всех тех высоких научных премиях и званиях, которых был удостоен ученый, не говоря уже о заметных административных постах в международных союзах геофизиков и астрономов, лишь только независимый от научного мира Ватикан почему-то предоставляет интересующимся отдельную веб-страницу, целиком посвященную академику Раймонду Хайду и его новаторским работам…

Почему ничего и отдалённо похожего нет ни на одном из других научных или энциклопедических сайтов – на этот наивный вопрос вам вряд ли кто-нибудь ответит что-либо внятное. Других открытых и содержательных инфоресурсов о вкладе Хайда в науку просто нет. Итогом же этих странных раскладов стало то, что очень нужный для прогресса науки узел опять так и не завязался. Так что на сегодня гидродинамические открытия Раймонда Хайда и математические достижения Арнольда существуют исключительно сами по себе, и никто не видит между ними никаких взаимосвязей.

И уж тем более, никаких взаимосвязей не отмечается между этими работами и лекциями-книгами нобелевского лауреата Роберта Лафлина, настаивающего на фундаментальном единстве физики частиц высоких энергий, физики материи при сверхнизких температурах и физики идеальной жидкости, также известной как эфир…

[ Далее статья 2019 года переходит к примечательным аналогиям между странно мудрёной физикой кварков в КХД и куда более понятным устройством «протонной помпы» (молекулярной машины АТФ-синтазы) в биологических клетках всех живых организмов. Мы же для финала вернёмся к статье года 2022, к струнным теоретикам и «отцу теории бран» Джо Полчински, с кого начиналась вся эта подборка.]

# #

Струны были неверной отправной точкой
Фрагмент статьи «Живая материя как дуальность частица-вихрь» [i1]

Ещё же один важный герой – это голландский теоретик Герард ’т Хоофт, мощные визионерские идеи которого наверняка будут появляться в этой истории неоднократно и далее. Уже по той, как минимум, причине, что именно он является (со)автором знаменитого голографического принципа в основах новых подходов теоретической физики.

Существенно, что Герард ’т Хоофт никогда не был струнным теоретиком, а голографический принцип рождался у него в начале 1990-х годов как альтернатива для теории струн. Но поскольку концепция оказалась глубокой и интересной, её довольно быстро и очень плодотворно сумели математически встроить в теорию струн-бран – не без активного участия Эдварда Виттена, конечно же.

При этом «поглощении», однако, как-то незаметно выпала одна из ключевых идей о весьма особенной дуальности в основах голографического принципа. Идея о том, что «частицы – это чёрные дыры микромира, а космологические чёрные дыры – это частицы макрокосмоса»…

Примечательно, что без упоминания этой идеи в явном виде, именно о ней говорил Джозеф Полчински в одном из поздних интервью [o6], данном незадолго до удара смертельной болезни, оборвавшей жизнь учёного:

[Мембраны — ] Это ещё не окончательный ответ. Но в некоторых отношениях они ближе к окончательному ответу, чем струны. Струны были неверной отправной точкой. Намного ближе к ней голографический принцип. […]
Возьмём, к примеру, чёрные дыры и возьмём кварк-глюонную плазму: достаточно чего-то одного, чтобы понять другое. И вам не нужна для этого теория струн. Струн нет ни на одной из сторон этой дуальности, но они обеспечивают логическую связь, которая превращает одно в другое…

Особая важность этой цитаты заключается в том, что здесь в неявном виде предоставлен ответ на тот давний и труднейший вопрос, для которого ни у кого из струнных теоретиков и поныне нет ответа. Что это такое – теория струн? И как привязать её к физике окружающего нас мира?

В основе голографического принципа лежит идея о дуальности частица/чёрная дыра. В основе физики и частиц, и чёрных дыр лежит физика вихрей. Так что в некотором очень глубоком физико-математическом смысле теория мембран (прежде известная как теория струн) – это на самом деле единая теория о вихрях в основах «всего что есть».

# #

Вместо эпилога

Джо Полчински умер от рака мозга в феврале 2018. Спустя четыре года, весной 2022, все мировые СМИ опубликовали поразительную фотографию – первый в истории науки снимок супермассивной чёрной дыры Sagittarius A*, находящейся в центре нашей галактики Млечный путь.

Среди многочисленных комментариев учёных к этому снимку и к отчётливо наблюдаемым там трём более плотным «зёрнам», не удаётся обнаружить ни одного, где вспомнили бы пророческие слова Полчински: «Возьмём чёрные дыры и возьмём кварк-глюонную плазму: вам достаточно чего-то одного, чтобы понять другое» .

Верно тут, однако, и обратное. Пока в науке нашей сохраняется «табу на васцилляцию» , подлинного понимания этой физики не будет ни для того, ни для другого.

Есть над чем задуматься…

# # #

Дополнительное чтение:

[i1] Живая материя как дуальность частица-вихрь (2022)

[i2] Почти мистика (2011) Глава из Книги Новостей

[i3] Асимметрии метаболизма в биофизике частиц (2019)

[i4] Похоже на атмосферу (2011) Глава из Книги Новостей

[i5] Подробности об идеях и книгах Роберта Лафлина см. в текстах «Другая вселенная» и «Наш человек в Стэнфорде» (2016)

# #

Основные источники:

[o1] Edward Witten, «Joseph G. Polchinski (1954–2018). A Biographical Memoir» . The National Academy of Sciences, USA, 2020

[o2] Robert Kunzig. “The Glue That Holds the World Together”. Discover, Vol 21, No 07, July 2000

[o3] Владимир И. Арнольд. «Гамильтоновость уравнений Эйлера динамики твердого тела и идеальной жидкости». Успехи математических наук, 1969, 24(3), 225-226

[o4] Vladimir I. Arnold, Boris A. Khesin. Topological Methods in Hydrodynamics. Springer-Verlag New York, 1998. Русский перевод: Арнольд В. И., Хесин Б. А. Топологические методы в гидродинамике. – М.: МЦНМО, 2007.

[o5] Raymond Hide. Geomagnetism, vacillation, atmospheric predictability and deterministic chaos. In «Paths of Discovery» , Pontifical Academy of Sciences, Acta 18, Vatican 2006. PDF at web.archive

[o6] Amanda Gefter. Trespassing On Einstein’s Lawn: A Father, a Daughter, the Meaning of Nothing, and the Beginning of Everything. Bantam Books, New York. 2014. Имеется русский перевод: Аманда Гефтер. На лужайке Эйнштейна: Что такое ничто, и где начинается все. АСТ, 2016
#