Живая материя как дуальность частица-вихрь, или ОЧП рассказала

( Февраль 2022, idb.kniganews )

Продолжение цикла текстов «Эдвард Виттен и Одна Чёрная Птица.» Главная тема нынешнего эпизода сериала – это зачем природе понадобились кварки. И отчего физика у них такая странная…

В Национальной академии наук США есть давняя и очень достойная традиция. В память о тех из академиков, кто покинул сей мир, публиковать содержательный биографический мемуар. То есть не просто лаконичный стандартный некролог от коллег и друзей по науке, а обстоятельный – на десятки страниц – обзор важнейших итогов и достижений учёного.

Понятно, что такого рода научно-биографический обзор готовят люди, не только близко знавшие коллегу по жизни, но и глубоко понимающие суть достигнутого. Поэтому вряд ли удивительно, что когда в начале 2018 умер Джозеф Полчински, один из ярких творцов теории мембран (более известной под названием теория струн), то обширный мемуар [1] о нём подготовил Эдвард Виттен. Как давний соратник, не только хорошо знавший Полчински с 70-х годов прошлого века, но и написавший с ним несколько совместных работ.

Конкретные обстоятельства знакомства двух этих больших учёных в 1970-е, когда имена их – ещё никак не связанные с теорией струн – были очень мало известны хоть кому-то в науке, представляют здесь особый интерес сразу по множеству причин.

Во-первых, потому что в сердцевине научной темы, обсуждавшейся при их первой встрече, была идея о природе частиц как физике вихрей. Так называемый «вихревой оператор ’т Хоофта» был главным предметом исследований ещё не готовой в тот период диссертации Полчински – как нестандартный подход к проблеме конфайнмента или «пленения» кварков.

Во-вторых, потому что эта идея, смотреть на частицу как на вихревое движение жидкости – или идея «дуальности частица-вихрь», как это называют ныне, – тесно связана с великим множеством всех прочих дуальностей. Иначе говоря, интригующих парных соответствий в основах физики для вроде бы разных вещей. Начиная с дуальностей типа «электричество – магнетизм» или «кварки – глюоны», и заканчивая такими соответствиями, как «электромагнетизм – гравитация» или «частицы микромира – чёрные дыры макрокосмоса».

Все эти многочисленные и зачастую неожиданные дуальности своей взаимосвязанной математикой настойчиво наводят исследователей на мысли о единой физической основе у всех феноменов в природе. И что примечательно, универсальным ключом к освоению этого единства оказываются физико-математические особенности вихрей. Как наблюдаемых непосредственно, так и вихрей, выявляемых аналитически на всех возможных масштабах природы – от минимального планковского до максимально возможного для геометрии вселенной в целом. Это в-третьих.

В-четвёртых же, хотя Полчински начинал свой путь в большую науку с конструирования «вихревого оператора в фундаментальных основах», ничего существенного (кроме текста диссертации) у него тогда не вышло. То ли по этой, то ли по какой другой причине, но далее к теме «частицы как вихри» он больше уже не возвращался, по сути дела.

Виттен, с другой стороны, содержательно возвратился к теме дуальности частица-вихрь сравнительно недавно, в 2016, вскоре после того, как Полчински оказался выбит из науки тяжёлой болезнью. Вот только надлежащего развития эта тема и у Виттена впоследствии не получила.

Совсем не получила, к великому сожалению. Ибо именно через эту дуальность – причём непременно в сочетании с «новой-старой» концепцией живой материи – единые основы всей физики поддаются постижению наиболее естественным образом.

#

Хотя «путь через вихри» выглядит наиболее прямым и внятным, реальная история научного прогресса на этой планете отличается в высшей степени причудливыми и сильно петляющими маршрутами. По этой причине, и дабы на конкретном примере стало видно, как это обычно у нас происходит, начать полезно с нескольких цитат. Попутно расставив правильные акценты во всей этой замысловатой истории.

Почти все цитаты взяты из мемуарных текстов Эда Виттена [1] и Джо Полчински [2], а сопоставляются они здесь потому, что описывают один и тот же эпизод. Точнее, научный контекст знакомства двух физиков-теоретиков в конце 1970-х.

Джозеф Полчински описывает контекст так:

[Стэнли] Мандельштам дал мне проект, который мыслился в качестве моей диссертации. Задача была в том, чтобы сконструировать вихревой оператор ’т Хоофта. Как и предыдущая проблема, это было частью более широкой программы Мандельштама – понять конфайнмент кварков в терминах дуальности электричество / магнетизм.

Эдвард Виттен поясняет:

Та проблема для диссертации, которую Мандельштам предложил Джо, сводилась к получению точного описания для петлевого оператора ’т Хоофта. Этот оператор описывает реакцию системы на воздействие магнитного заряда. В чем-то он похож на петлевой оператор Вильсона, который был понят лучше и описывал в сильных взаимодействиях реакцию на внешний электрический заряд. Понимание оператора ’т Хоофта, как мыслилось, могло бы стать шагом к пониманию взаимоотношений между электричеством и магнетизмом, а следовательно, и к пониманию конфайнмента кварков.

Проработавший уже несколько лет над этой темой, Полчински познакомился с посещавшим Калифорнийский университет молодым Виттеном незадолго до своей защиты. Встреча описывается так:

Последним из визитёров был Эдвард Виттен, в ту пору постдок в Гарварде. Виттен расспрашивал меня о программе Мандельштама. Для меня это было поразительно. Во-первых, потому что среди моих знакомых он вообще был первым человеком, кто понимал нетрадиционный и технически мудрёный подход Мандельштама. А во-вторых, уже тогда он понимал его лучше, чем я после нескольких лет изучения темы. Позже я узнал, что это была обычная реакция коллег на Виттена.

[Когда подошло время защиты диссертации] Худо-бедно я накропал около 130 страниц про то, что понял о вихревых операторах и о связанных с ними аспектах теории поля. Но это не стало чем-то таким, от чего хоть кому-то ещё была бы польза.

Дабы стало понятнее, что маловыразительные результаты Полчински отражают не столько неверный подход, сколько общий уровень теоретической науки в данной области, Эдвард Виттен поясняет ситуацию «тогда и сегодня» следующим образом:

Центральной загадкой сильных взаимодействий был конфайнмент кварков. Согласно Стандартной Модели, протоны и нейтроны сделаны из более микроскопических объектов, известных как «кварки». Эти кварки несут «заряд» или «цветовой электрический заряд» – грубо говоря, сохраняющееся квантовое число, в чем-то аналогичное обычному электрическому заряду.

Но хотя кварки предполагаются более фундаментальными, нежели протоны или нейтроны, мы никогда не видим кварк в изолированном виде. Кварки всегда связаны вместе в нейтральные по цвету частицы, такие как протоны и нейтроны. Это постоянно связанное состояние кварков и называется «конфайнмент».

С современной точки зрения, конфайнмент кварков является центральным и наиболее удивительным наблюдательным фактом в физике сильных взаимодействий. Понять данный феномен более полно и глубоко – это остаётся захватывающей задачей науки даже сегодня. [… Хотя некоторые успехи имеются] Мы всё ещё так и не понимаем кварковый конфайнмент настолько хорошо, насколько нам хотелось бы…

#

Зачем – помимо знакомства с конфайнментом – здесь понадобилось столь обширное сопоставление цитат?

Затем, прежде всего, чтобы стали отчётливо видны разные подходы учёных при выборе слов для описания одного и того же. Ибо и ранее уже отмечалось, и далее будет неоднократно показано, насколько важны в науке подобного рода лингвистические нюансы – как для развития, так и для торможения научного прогресса.

Джозеф Полчински отчётливо и неоднократно называет в своих воспоминаних тему ранних исследований так, «как она есть» – вихревой оператор (vortex operator). Эдвард же Виттен, славящийся очень тщательным выбором слов, предпочитает называть то же самое иначе – петлевой оператор (loop operator). И вообще ни разу в своём мемуаре о Полчински не использует слово «vortex, вихрь».

Петля и вихрь – это, мягко говоря, не одно и то же. Если же говорить о конкретном контексте физики частиц, то петли Вильсона и вихри жидкости – это просто совершенно разные вещи.

Похожим образом, можно напомнить, в программной статье о своей М-теории, где М определённо должно было означать «мембрана», Виттен вообще ни разу не использовал собственно само это «нежелательное слово на М»…

По какой причине и слово «вихрь» – наряду с «мембраной» – также оказалось тут в разряде нежелательных, станет яснее по мере погружения в тему. Но даже изначально несложно, наверное, постичь, что выражение «вибрации струн в вакууме» – это не очень хорошее описание для физики «вихрей и волн в сверхтекучей жидкости».

Однако язык струн – это именно те слова, которые наша наука выбрала и упорно сохраняет для интерпретации математики, имеющей куда более адекватное и доходчивое толкование в терминах базовых феноменов гидродинамики.

Ещё же один важный момент в процитированном эпизоде – это имя голландского теоретика Герарда ’т Хоофта, мощные визионерские идеи которого наверняка будут появляться в этой истории неоднократно и далее. Уже по той, как минимум, причине, что именно он является (со)автором знаменитого голографического принципа в основах новых подходов теоретической физики.

Существенно, что Герард ’т Хоофт никогда не был струнным теоретиком, а голографический принцип рождался у него в начале 1990-х годов как альтернатива для теории струн. Но поскольку концепция оказалась глубокой и интересной, её довольно быстро и очень плодотворно сумели математически встроить в теорию струн-бран – не без активного участия Эдварда Виттена, конечно же.

При этом «поглощении», однако, как-то незаметно выпала одна из ключевых идей о весьма особенной дуальности в основах голографического принципа. Идея о том, что «частицы – это чёрные дыры микромира, а космологические чёрные дыры – это частицы макрокосмоса»…

Примечательно, что без упоминания этой идеи в явном виде, именно о ней говорил Джозеф Полчински в одном из поздних интервью [3], данном незадолго до удара смертельной болезни, оборвавшей жизнь учёного:

[Мембраны] Это ещё не окончательный ответ. Но в некоторых отношениях они ближе к окончательному ответу, чем струны. Струны были неверной отправной точкой. Намного ближе к ней голографический принцип. […]

Возьмём, к примеру, чёрные дыры и возьмём кварк-глюонную плазму: достаточно чего-то одного, чтобы понять другое. И вам не нужна для этого теория струн. Струн нет ни на одной из сторон этой дуальности, но они обеспечивают логическую связь, которая превращает одно в другое…

Особая важность этой цитаты заключается в том, что здесь в неявном виде предоставлен ответ на тот давний и труднейший вопрос, для которого ни у кого из струнных теоретиков и поныне нет ответа. Что это такое – теория струн? И как привязать её к физике окружающего нас мира?

В основе голографического принципа лежит идея о дуальности частица / чёрная дыра. В основе физики и частиц, и чёрных дыр лежит физика вихрей. Так что в некотором очень глубоком физико-математическом смысле теория мембран (прежде известная как теория струн) – это на самом деле единая теория о вихрях в основах «всего что есть».

И если это постичь, то ответы для труднейших вопросов теоретиков оказываются на удивление простыми и внятными.

Особо же примечательно, что наш главный герой Эдвард Виттен был весьма близок к этим верным ответам фактически на старте своей блестящей научной карьеры, ещё в начале 1980-х. За несколько лет до того, иначе говоря, как стал звездой теории струн.

#

В 1980 году Виттен перебрался из Гарварда в Принстон, где в стенах IAS, прославленного Института передовых исследований, и продолжает благополучно работать вплоть до нынешних дней. О масштабе научных задач, которые он взялся штурмовать на новом месте, содержательно было рассказано тридцать с лишним лет спустя – в другом мемуаре Виттена [4], опубликованном в 2014.

Не размениваясь на пустяки, молодой учёный решил сразу заняться проблемой проблем теоретической физики – о взаимной противоречивости двух главных основ, квантовой теории частиц и теории гравитации Эйнштейна, также известной как ОТО.

Поскольку же начинал эти свои изыскания Виттен ещё до Первой струнной революции, то для формирования собственного свежего взгляда на проблему он решил перелопатить оригиналы всех тех базовых статей, с которых начиналась новая физика XX века. И нашёл там чрезвычайно заинтересовавшую его работу 1938 года [5].

Авторами статьи были Альберт Эйнштейн и его молодой коллега Питер Бергман. Замечательная же особенность давней работы заключалась в том, что Виттен увидел там очень по-современному звучащую идею о физическом смысле подходов к увеличению числа измерений пространства-времени.

Идея о расширении размерности нашего мира, можно напомнить, была выдвинута в начале 1920-х годов Теодором Калуцей и Оскаром Клейном. Работавшими независимо друг от друга, однако с разных концов пришедшими к одному и тому же интереснейшему результату.

Суть которого сводилась к следующему физико-математическому факту. Если увеличить число измерений пространства-времени с привычных 4 до 5, то в этом пятимерном мире и гравитация Эйнштейна, и электромагнетизм Максвелла, и квантовое волновое уравнение Шрёдингера оказываются разными проявлениями одного и того же взаимодействия.

Даже с теоретической точки зрения это оказался воистину неожиданный и поразительный результат, коль скоро в окружающем нас мире гравитационные и электромагнитные взаимодействия различаются очень сильно и во многих отношениях.

Но ещё более озадачивающим этот факт выглядел с точки зрения экспериментальной физики. Ибо в науке никто и никогда не наблюдал ещё одно измерение пространства нашего мира. По этой причине в учёном сообществе стали склоняться к тому, чтобы воспринимать 5-е измерение как полезную и занятную математическую абстракцию, не имеющую какого-либо физического смысла.

Эйнштейн и Бергман, однако, предложили рассматривать 5D-теорию с существенно иных позиций. И относиться к пятой координате в уравнениях как к ещё одному совершенно полноценному физическому измерению. Такому же «физичному», как и остальные четыре.

Нечто созвучное, правда, публиковал до них и Оскар Клейн, тоже предлагавший рассматривать 5-е измерение как физичное, но замкнутое в микроскопическое кольцо и потому недоступное для наблюдений. Согласно аналитическим выводам Клейна, при осцилляциях частицы именно по этому 5-му измерению происходило излучение планковских квантов энергии h.

Эйнштейн, впрочем, предпочёл проигнорировать квантовые идеи и результаты Клейна. Поэтому их с Бергманом статья получила название «Обобщение теории электричества Калуцы» и целиком сосредоточилась на объединении через 5-е измерение классической физики – гравитации Эйнштейна и электромагнетизма Максвелла.

Самое же печальное – и особо поразившее Эдварда Виттена – что в работе Эйнштейна и Бергмана был искусственно удалён также и очень важный математический результат Теодора Калуцы.

Красивая и полноценная теория объединения в расширенном пространстве-времени, получившаяся у Калуцы из 5-мерной версии уравнений ОТО Эйнштейна, совершенно определённо указывала на существование ещё одного скалярного поля неясной природы. Это третье поле в своих особенностях не только отличается от электромагнетизма и гравитации, но и действует на всё пространство в целом, независимо от расстояний.

Такого рода математический результат категорически не вписывался в представления Эйнштейна о том, как должна выглядеть единая теория поля. Предсказывать наличие некой новой физической сущности, имевшей непонятную природу и представлявшейся ему излишней, Эйнштейн не захотел.

А потому они с Бергманом наложили на уравнения искусственные ограничения, которые как бы «удаляли ненужное», – и этим сами испортили всю естественную красоту конструкции. Закрыв, по сути дела, себе пути для дальнейшего развития теории в важном и принципиально верном направлении…

#

В послевоенные годы уже другие исследователи не раз возвращались к многообещающим идеям Калуцы и Клейна про объединение всех взаимодействий через расширение размерности пространства. Дабы не повторять ошибку Эйнштейна, попутно пытались разрабатывать и теорию загадочного скалярного поля, получившего собственное название дилатон. Однако множество всевозможных технических трудностей так и не позволило вывести эту тему на передний край теоретических исследований.

Заметное оживление на данном направлении стало происходить после Первой струнной революции 1984 года. Целый комплекс характерных особенностей теории струн, как выяснилось, практически идеально сочетался с идеями Калуцы и Клейна. Теория струн предоставила единый подход к описанию всех полей, их частиц и взаимодействий на универсальном языке «струн» в разных режимах их вибраций. Но для этого подхода с необходимостью требовалось увеличение числа измерений пространства с обычных 4 до 10, как минимум.

Многомерная математическая структура уравнений и дуальностей в основе теории струн предоставила единый каркас для квантового описания не только электромагнетизма, гравитации и полей/частиц скалярного дилатона. Но и вообще, как надеялись, для единого описания в терминах струн всех физических взаимодействий, включая и ядерные (в 1920-е Калуце и Клейну ещё неизвестные).

На Эдварда Виттена математическая целостность и красота струнной концепции произвели очень сильное впечатление. А последовавшие затем собственные исследования в областях полевой струнной теории и спонтанной компактификации дополнительных измерений вскоре сделали его не только убеждённым сторонником, но и одним из флагманов теории струн.

Короче говоря, когда в 1987 году на волне успехов Первой струнной революции два её главных лидера, Майкл Грин и Джон Шварц, выпустили монументальный двухтомник «Суперструнная теория» [6], вряд ли кто сильно удивился, что третьим их соавтором стал Эдвард Виттен. Под его несомненным влиянием уже во вводную часть этой книги, сразу ставшей настольной для всех струнных теоретиков, попал раздел «Объединение в высших размерностях».

Раздел выстроен на основе той самой статьи от Эйнштейна и Бергмана о перспективном рецепте для объединения максвеллова электромагнетизма и эйнштейновой гравитации, но только теперь с особым вниманием к важности третьего, скалярного компонента – поля/частицы дилатон. И со словами надежды на то, что именно по такому маршруту исследователям струн удастся в итоге выстроить согласованную единую теорию для всех взаимодействий в природе.

На сегодняшний день среди публикаций сайта препринтов arxiv.org можно обнаружить свыше полутысячи статей, так или иначе разрабатывающих тему «теории Эйнштейна–Максвелла–дилатона» (как это общепринято стало ныне называться). По какой из причин неведомо, но среди этих многих сотен работ нет ни одной за авторством Виттена. Да и сколь-нибудь заметных успехов на данном пути, увы, по сию пору так и не достигнуто.

То есть разнообразные – и нередко любопытные – математические результаты время от времени здесь появляются, естественно. Однако чего-то главного, принципиально важного для прорыва в понимании этой единой физики, всегда и очень заметно недостаёт.

Самое же забавное, что именно этот – сущностно важный – аспект природы уже довольно давно в науке открыт и всесторонне изучается. Вот только обнаружен он в такой области, которая абсолютно никакого отношения к теории струн не имеет. А потому для струнных теоретиков этой физики словно и не существует вовсе. Пока не существует.

#

Не просто новая, но и революционная, можно сказать, концепция, заметно изменяющая науку физику последние лет двадцать, носит название «активная материя». Или, как ещё называют то же самое, «материя живая». [7]

В том что касается новизны, правда, здесь как обычно срабатывает принцип «хорошо забытого старого». Ибо историкам науки и религии прекрасно известно, что идея анимизма или взгляда как на живое на все, что есть в мире, – это в действительности идея чрезвычайно древняя. И имевшая широкое распространение не только на Востоке или у коренных народов Америки, но и в «донаучной» Европе. В учении Джордано Бруно, к примеру.

Что же касается революционности новой концепции живой материи, то развёрнутое популярное объяснение на данный счёт можно найти в текстах «Живая физика сверхтекучести» , «Бессмертные квантовые частицы»  и «Три капли для оживления физики» .

Нас же сейчас конкретно интересует лишь один аспект этой равно большой и важной темы научных исследований. Одно из особо наглядных и активно изучаемых здесь направлений – это регулярное встряхивание гранулированных материалов и вязких жидкостей, порождающее в вибрирующей среде разнообразные феномены активной или живой материи.

В физике конденсированного вещества такого рода воздействие на среду принято именовать «диффузионное поле» (подробности см. в упомянутой выше статье про «Три капли» ). Но несложно заметить, что то же самое по сути воздействие в физике частиц и струнной теории именуют скалярным полем типа «дилатон» – как воздействие «встряхиваниями» на все пространство в целом и независимо от расстояний.

Так что не суть важно, как именно это встряхивающее воздействие именуется. Ибо куда важнее те эффекты и феномены, которые им порождаются в гранулированных материалах или вязких жидкостях. Самые интересные среди них – это, во-первых, феномен осциллонов , наглядно воспроизводящий дуальную – протон/электронную – природу элементарных электрических зарядов и базовые эффекты притяжения/отталкивания в электромагнетизме. И во-вторых, феномен прыгающей капли , воспроизводящий важнейшие эффекты квантовой физики.

Иные, по-другому устроенные наглядные эксперименты с активной материей в виде вязкой жидкости-коллоида порождают «похожие на квантовые» эффекты сверхтекучей жидкости и отрицательной вязкости. Причём здесь феномены вихревого движения такой жидкости с отрицательной вязкостью демонстрируют также эффект коллективного поведения, аналогичный эффекту гравитационного притяжения…

Короче говоря, экспериментальных результатов и сильных аналогий у исследователей живой материи уже сегодня накоплено более чем достаточно, чтобы к ним как следует присмотрелись – и удивились – все теоретики физики. А сильно удивившись, всерьёз задумались о необходимости пересмотра и коррекции фундаментальных основ физической науки.

И если пересмотром таким заниматься глубоко и обстоятельно, то в сравнительно недавнем прошлом довольно быстро обнаруживаются очень важные открытия, с разных сторон мощно подкрепляющие идеи о вихрях и живой материи в базовых основах природы.

Нельзя сказать, что открытия эти были научным сообществом проигнорированы. Просто на них в надлежащее время не обратили должного внимания. Потому что большая наука занималась тогда существенно другими большими делами.

#

Особый интерес в этой связи представляет конец 1960-х. Ибо среди «воистину больших дел» физической науки в тот период важными вехами стали такие, в частности, события 1968-1969 годов.

Как «событие первое», в 1968 году молодой теоретик Габриеле Венециано придумал свою знаменитую ныне формулу для амплитуд рассеяния частиц при сильных ядерных взаимодействиях. Глядя из будущего, ясно видно, что впоследствии эта формула породит теорию струн – главное достижение теоретиков к концу XX века. А глядя на ту же самую формулу из прошлого, столь же отчётливо видно, что она полностью выстроена на основе математики бета- и гамма-функций Леонарда Эйлера, открытых ещё в XVIII веке.

Как «событие второе», в том же 1968 году в ускорителях частиц были получены сильные экспериментальные подтверждения для идей о присутствии «твёрдых зёрен» в структуре протонов и нейтронов. Замысловатая физика разлёта брызг и осколков частиц с учётом этих зёрен математически хорошо описывалась уравнениями теории «кварков» Марри Гелл-Манна, так что уже в следующем 1969 году он получил Нобелевскую премию. И это – «событие третье».

Важно подчеркнуть, что по результатам таких экспериментов нельзя было уверенно определить, являются ли гипотетические кварки реальной физической сущностью или удобной теоретической абстракцией. Поэтому и мудрые члены нобелевского комитета вообще не стали упоминать кварки в своём наградном представлении, и сам лауреат Гелл-Манн предпочёл в своей нобелевской речи не настаивать на той или иной интерпретации изобретения.

Далее, однако, в свете новых впечатляющих успехов кварковой теории, научное сообщество уже в 70-е годы утвердилось во мнении, что кварки не только физически реальны, но и являются подлинно фундаментальными частицами в основах всей материи. Даже если никто и никогда явных следов присущей им необычной физики в ускорителях не видел. И не увидит в будущем, скорее всего. Ибо некий загадочный и специально придуманный для этого феномен «конфайнмента» всегда удерживает кварки внутри протонов и нейтронов.

За всеми этими большими делами большой науки никто, фактически, из теоретиков физики частиц не заметил очень важное «событие четвёртое». В том же 1969 году выдающийся советский учёный, но не физик, а математик Владимир Арнольд предложил существенно иной взгляд на физико-математическую природу кварков. Тоже абсолютно никак не упоминая их в явном виде, а просто предоставив коллегам для размышлений краткую аналитическую статью [8], сопоставляющую факты математики и истории науки.

С помощью современного математического инструментария Арнольд провёл сравнительный анализ двух уравнений Леонарда Эйлера, давно известных ещё с XVIII века. Одно уравнение для вращения твёрдого тела, другое для вращения идеальной жидкости. При рассмотрении же этих разных уравнений с помощью формализма пространств более высокой размерности обнаружилась удивительная вещь. Обе формулы описывают физику одного и того же – физику вихревого движения…

На идейном уровне можно говорить, что Арнольдом здесь было проделано по сути то же самое, что сделали Калуца и Клейн полувеком раньше. Переводом математики в расширенное пространство, была обнаружена единая основа у физики существенно разных, казалось бы, явлений.

Самое же главное, что для многомерной физики эйлеровых уравнений попутно Арнольдом были выявлены два инварианта. То есть две неизменные сущности, свойственные этому типу вихревого движения. Один инвариант описывает вихрь идеальной жидкости как вращение цельного твёрдого тела. А инвариант второй – как вращение вокруг общего центра трёх меньших вихрей, расположенных очень близко друг к другу.

Довольно трудно не заметить в этой характерной физике ясный отсыл к природе вращающихся «твёрдых частиц» и скрытых в них трёх загадочных зёрен-кварков. Научное сообщество физиков-ядерщиков, однако, столь интересную аналогию полностью проигнорировало не только в те годы, когда открытие Арнольда было сделано, но и упорно продолжает делать это поныне. Свыше полустолетия спустя.

#

В точности такая же любопытно-избирательная слепота учёных наблюдается здесь и в отношении важного экспериментального открытия, очевидно связанного с математикой Арнольда-Эйлера и носящего название «васцилляция Хайда » [9].

Это открытие было сделано почти на два десятка лет раньше, ещё в 1951 году, с помощью совсем несложного настольного оборудования, сводящегося к вращению «ведра жидкости», подогреваемой по оси вращения. При всей своей внешней простоте, обнаруженный Хайдом феномен «качания» или васцилляции – как регулярное чередование двух устойчивых фаз у такой жидкости в процессе её вращения – впоследствии сильно физиков удивил.

Васцилляция не только подтолкнула науку к прежде неведомой и богатой на открытия области феноменов детерминированного хаоса, но и продемонстрировала свою воистину универсальную природу. Ибо характерные особенности васцилляции – регулярные чередования фаз целостного вращения и комплекса вихрей – со временем были обнаружены в поведении океанских течений и атмосферных явлений погоды, в физике звёзд и галактик.


На илюстрации: Чередующиеся фазы васцилляции Хайда, на примере вращающейся жидкости предоставляющие аналоги трех кварков-вихрей и регулярных волн-глюонов.

Но вот увидеть ту же самую примечательную физику вращающейся жидкости в загадочной природе кварков, словно запертых в своих протонах и нейтронах, никто почему-то не захотел. Так что и поныне все эти тесно связанные друг с другом вещи существуют в науке совершенно отдельно друг от друга и сами по себе.

Математику вихрей Арнольда-Эйлера относят к физике сугубо классической. Стандартная модель для квантовой физики кварков оперирует математикой, никак не связанной с природой жидкостей. Ну а про феномен васцилляции Хайда вообще очень мало кто из учёных наслышан, помимо специалистов из областей метеорологии и геофизики.

В эту же печально раздробленную картину науки с необходимостью надо включить и ещё один близко родственный феномен. Открытый в начале 1980-х и известный как дробный квантовый эффект Холла (ДКЭХ). При участии вихревых эффектов в двумерной квантовой жидкости, физика этого явления порождает видимость существования дробных электрических зарядов – реально в природе не существующих, но отчётливо похожих на дробные заряды кварков.

Хотя физика ДКЭХ понята вполне хорошо и имеет заведомо квантовую природу, в большой науке теоретиков «частиц высоких энергий» не видят тут никаких причин для того, чтобы задуматься о критическом пересмотре своей первоначальной – и очевидно ошибочной – идеи про «подлинно» дробные заряды у никогда не наблюдаемых в экспериментах кварков.

Отчего и почему всё так бестолково в нашей науке складывается – этот вопрос здесь рассматриваться не будет вообще. Как не будет здесь и никаких комментариев относительно того, что ВСЯ физика сильных ядерных взаимодействий, рисующая в высшей степени причудливую картину обменных процессов между кварками и глюонами, выстроена исключительно для того, чтобы «объяснять» разлёт брызг и осколков в детекторах ускорителей.

При этом НИКТО и поныне не способен объяснить главное – стабильность молекулярных ядер. То есть как из этой картины теоретиков следует гигантской мощи притяжение между протонами и нейтронами внутри ядра. Не говоря уже о том, что никто даже не пытается задаваться таким вопросом: ЗАЧЕМ вся эта изощрённая и вызывающе бесполезная сложность кварк-глюонных взаимодействий могла природе понадобиться?

Короче говоря, единственная цель рассказанной выше истории была вот в чём. Предоставить достаточный объём предварительных и малоизвестных сведений для понимания идеи о том, что на самом деле в природе ядерных частиц всё устроено существенно проще. И при этом гораздо рациональнее, нежели это видится современной теоретической науке.

#

Совсем простой и по-детски наивный вопрос – «Зачем природе кварки?» – можно сформулировать и более предметно. И, можно сказать, более конструктивно.

Хотя свидетельства математики неоспоримы, наука наша до сих пор не понимает, каким образом физика природы устроена так, что для пространства расширенной размерности и гравитация, и электромагнетизм, и прочие «силы» оказываются разными сторонами одного и того же взаимодействия.

И одновременно у науки нет ни малейшего понимания того, какая роль отведена в природе кваркам. Хотя математика свидетельствует, что и здесь при переходе в пространство расширенной размерности картина физики существенно меняется. А именно, кварки внутри «твёрдых частиц» оказываются вихрями в одной из фаз вращения жидкости.

Соответственно, исходный вопрос можно задать и так. Мы видим, что ответ для двух больших загадок науки явно скрывается в пространстве расширенной размерности. Так, может быть, и обе эти загадки на самом деле являются разными сторонами одной и той же физики?

С учётом всего рассказанного выше, в такой формулировке вопрос выглядит вполне естественным и закономерным. Причём даже изначально можно видеть сильные свидетельства тому, что этой единой физикой должна быть природа жидкостей. То есть физика вихрей, волн и потоков, порождающих не только материю, но и пространство, и время, и всё-всё прочее…

Если говорить конкретнее, то идеи о кварках как вихрях – в сочетании с концепцией живой материи – оказывается уже достаточно, чтобы в общих чертах постичь великое множество разных вещей. То, в частности, каким образом кварки оказываются материальной основой для квантов Планка, испускаемых фермионами при осцилляции по пятому измерению.

То, как геометрические особенности сдвоенных вихрей в структуре этих квантов служат единой основой для геометрии электромагнитных взаимодействий по Максвеллу и гравитации по Эйнштейну. Или то, иначе говоря, как один и тот же безмассовый квант в разных проекциях может выглядеть и фотоном, и гравитоном. Более того, та же самая пара вихрей в иных условиях служит также основой и для тяжёлых бозонов слабых ядерных взаимодействий, и для тяжёлого бозона Хиггса.

Но и это ещё не всё. Те же самые вихри-кварки в недрах ядерных частиц служат также источником тахионов для структур кристаллов времени – как основы памяти и разума материи…

Самое же примечательное, что почти все из ключевых элементов этой богатой – и на сегодняшний день невозможно фантастической – физики в действительности уже выявлены в решениях уравнений теоретиков. Главным образом, в теории мембран, более известной как теория струн.

Вот только сами исследователи-теоретики нередко испытывают чувства растерянности и фрустрации, когда подобные решения у них отыскиваются. Ибо общей картины у учёных нет, а взятые по отдельности, такие фрагменты выглядят очень странно и озадачивающе.

Поэтому здесь имеет смысл обрисовать сначала картину общую. А уже затем показать, как её проясняют и уточняют в деталях теоретические открытия исследователей струнной теории. Из-за традиционной опоры на концепцию струн не воспринимающих, по сути, открывшуюся картину как гидродинамическую физику вихрей.

#

Среди комплекса важнейших идей, давно в теоретической науке известных и обоснованных подобающей математикой, особо и в первую очередь надо выделить такие концепции.

Наблюдаемый нами мир подобен вибрирующей мембране, имеющей жидкую гранулированную структуру. И как плотная перегородка – доменная стенка – разделяющей пространство более высокой размерности, но менее плотной структуры. Важно и существенно, что вибрации мембраны работают как очень точно настроенные часы, такты отсчёта которых задают единую – и гигантскую – частоту для всех осцилляций в основах существования материи.

Существенный здесь момент – это уметь видеть и выделять разные, постоянно сменяющие друг друга фазы осцилляций. Понимание сути этих различий – это ключ к пониманию всевозможных удивительных «дуальностей», во множестве открываемых в физике и математике.

Необходимо увидеть, в частности, что две фазы колебаний одиночной волны-осциллона на мембране – это протон и электрон. А между этими трёхмерными объёмными фазами в колебаниях мембраны непременно присутствует ещё и фаза плоская-двумерная. Являющаяся материальной физической основой для математики CFT, то есть конформной теории поля. Квантовая физика которой по неведомым для науки причинам очень близко воспроизводит физику нашего мира, но во многом более проста и логична, не имея огромных различий в размерах и массе у носителей элементарных зарядов – как у протона и электрона.

Если же видеть, что электрон и протон – это разные фазы или «3D-проекции» одного и того же осциллона, то вполне естественно, что в общей и плоской промежуточной фазе «2D-проекции» они выглядят одинаково. Давая основания считать, что 2D-состояние является элементарной первичной основой для более сложного 3D-мира.

Ещё один очень важный момент, имеющий столь же естественное гидродинамическое объяснение, касается предельной скорости света в условиях мембраны как жидкости. И экспериментально, и теоретически в гидродинамике известно, что скорость любого объекта, движущегося в условиях сплошной жидкой среды, не может быть больше определённого порогового значения.

Согласно математике закона Бернулли, возрастание скорости вызывает снижение давления в среде. И если скорость некой квазичастицы-вихря превышает критический порог, то давление в жидкости на этом участке становится отрицательным. А это означает потерю главного качества жидкой среды – нарушение её сплошности. Иначе говоря, происходит распад на капли – или отрыв вихревой квазичастицы от пространства мембраны, пользуясь чуть иной терминологий.

Покинувшая мембрану частица-вихрь, движущаяся со сверхсветовой скоростью и известная у физиков-теоретиков как тахион, улетает в пространство более высокой размерности, именуемое балк.

#

Согласно очень сильным математическим свидетельствам теории струн, выводимым на основе так называемой дуальности AdS/CFT, балк имеет гиперболически искривлённую геометрию пространства анти-де-Ситтера, или кратко AdS. Визуально эту геометрию можно представлять как внутреннюю часть тора или вихревого кольца (как воронки «сдвоенной чёрной дыры AdS»).

Особенности гиперболической геометрии AdS таковы, что здесь частица, испущенная из мембраны как границы или CFT-оболочки для AdS, быстро и по кратчайшему пути вновь возвращается в точку испускания. В терминах скалярного поля и активной материи это означает, что тахион возвращается как дилатон, чтобы в очередной раз «встряхнуть» мембрану, или иначе «оживить» физику осцилляций протона-электрона.

Если рассматривать механику этих живых часов чуть подробнее, то в фазе 2D, когда вся мембрана и вихри её частиц становятся плоскими, тахион из балка ударяет в протон и обеспечивает очередной такт «встряхивания». В своеобразном бильярде микромира результатом этого удара одного «шара»-вихря в комплекс из трёх других – плоских – шаров-вихрей, становится вот что.

Один шар (он же кварк) отрывается от мембраны и улетает в балк как тахион. А два других кварка – в виде составной «частицы с продольно раздвоенной модой» – вылетают в пространство мембраны, которая тем временем из тонкой и 2D-плоской становится снова толстой и 3D-объёмной…


На иллюстрации: Квази-частица с продольно раздвоенной модой, состоящая из двух одинаковых вихрей, известная как «овал Кельвина» и как плоская волна-солитон, идентичная вихревому кольцу в разрезе.

На первый взгляд, здесь происходит полный распад частицы, осколками разлетевшейся по всем измерениям пространства – и в балк, и в мембрану. По сути дела, именно такую ситуацию увидели струнные теоретики, когда получили данную картину в решениях своих уравнений в начале 2000-х годов. [10]

Однако, как классическая физика вибраций осциллонов, так и новые вычислительные возможности теоретиков в компьютерных экспериментах для квантовой физики частиц [11], ныне дружно свидетельствуют, что в целом картина тут иная. При правильно подобранных параметрах системы сразу вслед за распадом происходит возрождение частицы в её прежнем виде – как чередующейся пары состояний протон-электрон. И продолжение цикла осцилляций этой фермионной пары между фазами распада и возрождения сколь угодно долго.

Что же касается фрагментов распада, то есть вихрей-кварков, разлетающихся из частицы в каждом такте сплющивания мембраны, то каждому из них отведены свои, равно важные роли в работе всей этой конструкции. Как целостной системы единой, живой и (сверх)разумной вселенной.

Примечательно, что почти все из этих важных ролей для «элементарных вихрей-бозонов» в науке нашей хорошо известны, подробно исследованы и описаны. Но по давней традиции – и по весьма строгим физико-математическим соображениям – все последующие формы или проекции для исходной пары вихрей-кварков принято считать совершенно разными частицами.

Что вполне естественно и объяснимо, конечно же. Коль скоро исходные вихри-кварки внутри протона по своим свойствам абсолютно и никак не похожи ни на тяжелые бозоны слабых ядерных взаимодействий, ни на виртуальные фотоны и гравитоны, (гипотетически постоянно) испускаемые частицами-фермионами, ни на тяжёлые бозоны Хиггса, наконец.

Но тут самое время напомнить, что в последние годы сразу в нескольких разных областях теоретической физики – от теории струн/бран и до физики конденсированной материи – весьма продуктивно изучается дуальность «частица-вихрь». Причём заметное место в разработке этого направления занимает и наш главный герой Эдвард Виттен – см. его совместную с коллегами работу [12] «О сети дуальностей в 2+1 измерениях

#

И вот если посмотреть на картину «никак невозможных» ролей для пары вихрей-кварков с этой существенно другой стороны, с позиций дуальности «частица-вихрь», то всё тут начинает выглядеть совсем иначе.

Через концепцию плоского вихря в 2D-пространстве установлено, что все частицы природы в принципе могут превращаться друг в друга. То есть одни бозоны в совсем другие бозоны или даже фермионы. А фермионы, соответственно, могут превращаться в бозоны или другие по свойствам фермионы.

Ничуть не менее интересна и картина того, как одиночные вихри-кварки, покинувшие мембрану и превратившиеся в стремительные тахионы, далее конденсируются в кристаллах памяти материи, структурирующих балк. Но это интригующее направление исследований, хотя и выявленное Джозефом Полчински ещё на заре Второй струнной революции, по некоторым неназываемым причинам оказалось темой, полностью в науке табуированной.

Абсолютно ничего об этом нет ни в «Воспоминаниях физика-теоретика» от самого Джозефа Полчински [2], написанных и опубликованных им в 2017, за несколько месяцев до смерти. Ни единого упоминания об этой важной работе нет и в посмертном мемуаре о Полчински от Эдварда Виттена [1], опубликованном в 2020.

Но если светила науки по каким-то своим причинам не пожелали освещать нечто важное и существенное, это вовсе не означает, что всем остальным об этом знать не положено. И поскольку речь здесь идёт о теме не просто интересной, но имеющей принципиальный характер для понимания всего прочего, то следующий материал будет именно об этом.

[ Продолжение следует ]

# # #

Дополнительное чтение:

Предыдуще части сериала «Виттен и ОЧП»: Главная догма – и беда – космологии; Виттен как Гаусс сегодня; Перемены для точки обзора; Геометрия деформаций вместо антропного принципа

Простые ответы для трудных вопросов: Форма пространства ; Частица – это что?

Об открытиях физики активной материи: Живая физика сверхтекучести (и при чём тут гравитация) ; Бессмертные квантовые частицы ; Три капли для оживления физики

О примечательных соответствиях в биологии, физике кварков и васцилляции вихрей: Похоже на атмосферу ; Асимметрии метаболизма в биофизике частиц ; Васцилляция Хайда, научные табу и просто совпадения

# #

Основные источники:

[1] Edward Witten, «Joseph G. Polchinski (1954–2018). A Biographical Memoir». The National Academy of Sciences, USA, 2020

[2] Polchinski, J. G. Memories of a Theoretical Physicist. ArXiv:1708.09093 [physics.hist-ph] 30 Aug 2017. На русском языке подробности об этой работе см.  Новая физика из старых книг

[3] Amanda Gefter. Trespassing On Einstein’s Lawn: A Father, a Daughter, the Meaning of Nothing, and the Beginning of Everything. Bantam Books, New York. 2014. Имеется русский перевод: Аманда Гефтер. На лужайке Эйнштейна: Что такое ничто, и где начинается все. «Издательство АСТ», 2016

[4] Edward Witten. A Note On Einstein, Bergmann, and the Fifth Dimension. ArXiv:1401.8048 [physics.hist-ph] 31 Jan 2014. На русском языке подробности об этой работе см. в тексте От Эйнштейна до Виттена

[5] A. Einstein and P. Bergmann, On A Generalization Of Kaluza’s Theory Of Electricity. Annals of Mathematics 39 (1938) (Русский перевод: А.Эйнштейн и П.Бергман, «Обобщение теории электричества Калуцы.» Собрание научных трудов Эйнштейна. Т. 2. М.: Наука, 1966.)

[6] Michael B. Green, John H. Schwarz, Edward Witten. SUPERSTRING THEORY. Cambridge University Press, 1987. Руский перевод: М.Грин, Дж.Шварц, Э.Виттен. ТЕОРИЯ СУПЕРСТРУН. М., Мир, 1990.

[7] S Ramaswamy, The Mechanics and Statistics of Active Matter. The Annual Review of Condensed Matter Physicsis, 2010, 1:323–45.  ; MC Marchetti et al. Hydrodynamics of soft active matter. Reviews Of Modern Physics, Volume 85, 2013, 1143–1189.

[8] Арнольд В.И., Гамильтоновость уравнений Эйлера динамики твёрдого тела и идеальной жидкости. Успехи математических наук, 1969, 24(3), 225-226.

[9] Raymond Hide, “Geomagnetism, vacillation, atmospheric predictability and deterministic chaos”. In “Paths of Discovery”, Pontifical Academy of Sciences, Acta 18, Vatican 2006

[10] A. Adams, X. Liu, J. McGreevy, A. Saltman, E. Silverstein. «Things Fall Apart: Topology Change from Winding Tachyons» . JHEP 0510, 033 (2005) [arXiv:hep-th/0502021]. См. также их предыдущую статью в тему: A. Adams, J. Polchinski and E. Silverstein, «Don’t Panic! Closed String Tachyons in ALE Spacetimes» . JHEP 0110, 029 (2001) [arXiv:hep-th/0108075]. Популярно и по-русски об этих работах: Без паники – тахионы

[11] R.Verresen, F.Pollmann, and R.Moessner. «Strong quantum interactions prevent quasiparticle decay.» arXiv:1810.01422v1 [cond-mat.str-el] 2 Oct 2018. О том же самом по-руски: Бессмертные квантовые частицы (и при чем тут биология)

[12] N. Seiberg, T. Senthil, C. Wang, and E. Witten. “A Duality Web in 2+1 Dimensions and Condensed Matter Physics,” arXiv:1606.01989 . Популярно и по-русски об этой работе в расширенном контексте: Вихри и знаки перемен

#

%d такие блоггеры, как: