(Впервые опубликовано – апрель 2004)
“Здесь мудрость. Кто имеет ум, тот сочти число зверя, ибо это число человеческое; число его шестьсот шестьдесят шесть.”
Откровение Иоанна, 13:18
Никто достоверно не знает, кто был изобретателем рулетки. Одни источники приписывают ее создание французским монахам, другие – китайцам, от которых завезли в Европу эту напасть миссионеры-доминиканцы, третьи вообще грешат на великого математика Блеза Паскаля.
Но вот, когда в 1860-х годах Франсуа Бланк с помощью рулетки сделал из уныло прогоравшего заведения в Монте-Карло самое знаменитое и фантастически успешное казино, то злые языки пустили слух, что Бланк продал душу дьяволу за секрет рулетки.
Слухи слухами, контракта такого, ясное дело, в глаза никто не видел, однако сумму всех чисел рулетки на всякий случай посчитали. Получилось число 666.
На грани фантастики
Любопытная, словно из авантюрного фильма история произошла в середине марта (2004) в одном из казино Лондона. Здесь, в “Клубе Ritz” одноименного отеля на Пикадилли, колоритная троица из Восточной Европы – гламурная блондинка-венгерка и два ее спутника-серба, все в возрасте около 35 – за два посещения заведения выиграли в рулетку около 2 миллионов долларов (точнее, 1,3 млн фунтов стерлингов).
Столь ощутимые потери, да еще из-за одной компании, да еще в течение двух дней подряд – событие из ряда вон выходящее для любого казино. Естественный вывод – что-то здесь не так, троица явно жульничала. Но вот каким образом они это делали под пристальным наблюдением службы безопасности, было совершенно непонятно.
Тщательно проанализировав видеозаписи игры, эксперты казино смогли уцепиться лишь за подозрительно частое использование троицей сотовых телефонов. На этом основании было сделано весьма смелое предположение: вероятно, в их мобильниках упрятан лазерный сканер, позволяющий точно определять скорость пущенного шарика, а значит – быстро вычислять с помощью карманного компьютера наиболее вероятный сектор его остановки и повышать шансы на выигрыш.
За эту версию уцепились, срочно вызвали полицию, и та арестовала всех троих возмутительно удачливых игроков, которые, правда, и не думали никуда скрываться, спокойно проживая в своих номерах отеля. У троицы конфисковали кучу наличных денег (что вряд ли удивительно) и сотовые телефоны. Арестованных, впрочем, быстро выпустили под залог, телефоны оставили для изучения, но по последующим публикациям СМИ в общем-то ясно, что никаких фантастических лазеров-мазеров в их мобильниках не обнаружено.
Собственно говоря, сведущие физики сразу же высказывали очень сильные сомнения в реальности существования столь компактных и эффективных лазерных устройств. А эксперты игровой индустрии, не связанные с казино Ritz, так и вообще заявили, что крайне скептически относятся к идее, будто кому-то удалось изобрести устройство, способное столь быстро предсказывать место приземления шарика – за промежуток времени между его вбрасыванием на колесо и окончанием приема ставок (согласно наиболее распространенным правилам, прием ставок прекращается после трех обходов шариком круга).
Как будет показано далее, “эксперты”-скептики очень сильно заблуждаются относительно реальной возможности такого компьютера-предсказателя. Но для начала имеет смысл хотя бы поверхностно обозреть богатый арсенал технических средств, которые люди применяют для повышения своих шансов в азартных играх против казино.
В казино играют честно только идиоты
Хорошо известно, что правила всех игр, принятых в казино, построены таким образом, чтобы в конечном счете заведение всегда оставалось в выигрыше. Если пользоваться терминологией теории вероятностей, то математическое ожидание выигрыша для казино всегда положительно, а для его посетителя – всегда отрицательно, так что чем дольше продолжается игра, тем меньше шансов на удачу у наивных и честных игроков.
В рулетке, к примеру, в дополненеие к ее 36 пронумерованным ячейкам, имеется Zero, из-за которого шансы на проигрыш клиента всегда больше половины. В “блэкджек” (респектабельная версия банальной карточной игры “очко”), в “крэпс” (в миру более известные как “кости”) и во всех других принятых в казино азартных забавах имеются свои теоретико-вероятностные хитрости, обеспечивающие заведению беспроигрышное существование.
А в американских казино основную статью доходов уже давно составляют игровые автоматы (слот-машины и, начиная с 1980-х, видео-покер), поскольку их без проблем можно настраивать на любой желаемый уровень прибыльности.
Поскольку все эти обстоятельства при желании вполне можно квалифицировать как “честное обувалово доверчивых лохов”, то в достатке находятся предприимчивые люди, полагающие, что имеют полное моральное право повышать свои шансы при игре против казино. Существенно различаться могут лишь средства, к которым они прибегают, – от грубых и абсолютно криминальных до изощренно-технических и изысканно-интеллектуальных, которые и мошенничеством-то, строго говоря, назвать невозможно.
Некоторые методы до смешного примитивны, как, например, доллар на куске ленты-скотча, который, сунув в щель некоторых старых автоматов и запустив устройство, можно вытащить обратно и использовать многократно. Или крошечная яркая лампочка, которую наловчились использовать для ослепления оптического сенсора-счетчика, так что аппарат глючит и выдает в лоток намного больше жетонов, чем должен.
В игорных заведениях Лас-Вегаса в конце 1990-х годов прославился некто Барри Зелтнер (Barry Zeltner), придумавший, как с помощью статического электроразряда заставлять перезагружаться автоматы с игрой Keno. После этого Зелтнер ставил на определенную серию чисел, которая, как он знал, наиболее вероятно выдается автоматом после перезагрузки. С помощью этого трюка Зелтнер выиграл по меньшей мере 750 000 долларов, затем его поймали, выпустили под залог, после чего изобретатель пустился в бега и ныне живет, вероятно, под другим именем.
Самого же знаменитого специалиста по вытряхиванию слот-машин зовут Деннис Никраш (Dennis Nikrasch). Никто точно не знает, сколько денег удалось выкачать этому человеку из американских казино, но, по самым грубым подсчетам, от 20 до 30 миллионов долларов.
Первый раз он попался еще в конце 1970-х, когда специализировался на электромеханических, а не компьютеризированных автоматах. Похитив на мошеннических “джекпотах” около 10, как предполагается, миллионов долларов, Никраш получил 5 лет тюрьмы. Отсидев свое, он через несколько лет опять взялся за старое, но теперь уже, идя в ногу со временем, освоил электронику.
Весной 1999 года этого супер-жулика все же удалось вновь взять с поличным. Денег, правда, у него никаких найти не сумели, но предполагается, что общая сумма похищенного лежит где-то в диапазоне 10-20 миллионов долларов. Как выяснило следствие, чуть ли не большинство счастливчиков, поймавших джекпот в 1990-е и запечатленных на фотографиях в галереях славы над автоматами Лас-Вегаса, на самом деле – подставные люди Денниса Никраша.
В ходе следствия Никраш категорически отказался объяснять, как он все это делал. Однако документы суда и беседы журналистов с представителями правоохранительных органов позволяют в общих чертах составить некоторое представление о сути его технологии.
Судя по всему, первым делом Никраш купил слот-машину для того, чтобы наработать автоматизм в спокойных домашних условиях. Также есть информация, что он дополнительно прикупал компьютерные чипы у фирмы-изготовителя игровых автоматов. Наконец, предполагается, что ключи для открывания кожуха автоматов в казино Никраш приобретал на черном рынке, где сотрудники заведений втихаря приторговывают, бывает, копиями таких ключей по нескольку тысяч долларов за штуку.
В казино партнеры Никраша создавали толпу, чтобы блокировать работу камер видеонаблюдения, пока он сам открывал автомат и получал доступ к электронному хозяйству машины. По обе стороны нужного чипа навешивались клипсы, присоединенные к карманному устройству, которое принудительно выставляло чип в режим выдачи кода джекпота – заветной выигрышной комбинации “три семерки”.
После чего навесное оборудование тут же отсоединялось, корпус опять закрывался, а на всю операцию затрачивалось меньше минуты времени. За автоматом в этот момент уже сидел один из партнеров Никраша, готовый “играть”. Первый же жетон, опущенный в щель автомата, вызывал джекпот, возбужденные вопли окружающих (все та же нанятая публика), полуобморочное состояние выигравшего счастливчика и много-много денег от кислой администрации.
Попался Никраш из-за жадности, когда уже знал, что детективы Лас-Вегаса прочно сидят у него на хвосте, однако не смог удержаться, поскольку “джекпот штата” обещал куш в 12 миллионов. Сейчас Никраш отсиживает 7,5 лет заключения тюрьме штата Невада и время от времени принимает посетителей-журналистов.
Именно Никрашу принадлежит сакраментальное изречение, согласно которому “идиотом является всякий, кто идет в казино без намерения схитрить”. На вопрос, что он собирается делать по выходу из тюрьмы, Никраш отвечает предельно кратко: “Поеду в Монте-Карло”.
Наука и трезвый расчет
Помимо откровенно преступных способов изъятия денег у казино, известна и масса иных методов, криминал которых далеко не очевиден. Любители художественной литературы, к примеру, наверняка помнят историю Джека Лондона из цикла рассказов о Малыше и Смоке, где героям удалось прилично выиграть на “неравновероятной” рулетке, которая стояла неподалеку от печки и рассохлась.
Но далеко не все знают, что у этого сюжета был вполне реальный прототип, известный как “система Джаггерса” и описанный в “Энциклопедии азартных игр” Алана Вайкса. Английский инженер Джозеф Джаггерс (Joseph Jaggers, 1830-1892) работал на хлопково-мануфактурной фабрике в Йоркшире, прекрасно разбирался в сопряженных динамических системах и по опыту знал, что изготовить идеально сбалансированное колесо невозможно. Поэтому Джаггерс решил обратить свой опыт к анализу рулетки, где из-за дисбаланса колеса какие-то номера должны выпадать с повышенной частотой.
В 1873 году инженер нанял шестерых помощников, которые в течение месяца скрупулезно записывали счастливые номера, выпадавшие на шести игровых столах казино Beaux-Arts в Монте-Карло. Анализ последовательностей позволил Джаггерсу выявить стол с явно смещенным распределением выигрышных номеров.
Тогда инженер пошел играть сам и за 4 дня выиграл весьма приличную по тем временам сумму – по разным источникам, от 180 до 450 тысяч долларов. Затем администрация казино все-таки поняла, что с рулеткой что-то не так и занялась регулировкой колес.
Случай стал хрестоматийным, и сегодня принято считать, что все колеса рулеток прецизионно отрегулированы, постоянно проверяются, а в некоторых казино еще и переставляются время от времени местами. На всякий случай.
К современным особенностям забав с рулеткой мы вернемся чуть позже, а сейчас самое время рассмотреть еще одну популярнейшую в казино игру – Blackjack. Особая популярность блэкджека связана, скорее всего, с тем, что здесь, в отличие от той же рулетки, у играющего есть явные возможности для принятия решений в процессе игры, сочетая везение с уже наработанным опытом.
А кроме того, блэкджек – одна из редких игр, где существует более-менее честный метод “подсчета карт”, благодаря навыкам и верным расчетам позволяющий игроку учитывать достоинство уходящих из колоды карт и тем заметно повышать свои шансы на выигрыш.
Почему “более-менее честный”? Просто потому, что считать в уме казино запретить вам не может – значит, это вполне допустимо. А вот использовать для подсчетов специальные устройства – уже преступление (во всяком случае в США, по принятому там в 1980-е годы закону).
Более того, администрация всех казино ревниво запрещает подсчеты “по сговору” (один считает в уме, другой играет) и любые другие ухищрения, способные хоть как-то понизить шансы заведения на выигрыш. Иными словами, немножко жульничать здесь имеет законное право только заведение.
Принято считать, что общая теория подсчета карт и практическая схема такого подсчета были впервые опубликованы в 1966 году американским математиком Эдвардом Торпом в его книге “Победи крупье” [“Beat the Dealer: A Winning Strategy for the Game of Twenty-One,” by Edward O. Thorp, 1966].
На самом деле все было несколько иначе (и намного интереснее – о чем далее), но на сегодняшний дней эта книга считается классикой жанра литературы об азартных играх. Достаточно сказать, что после выхода этой работы Торпа главные в мире казино начали торопливо (а некоторые просто панически) менять свои правила игры в блэкджек.
Нельзя сказать, что выигрышная стратегия подсчета карт в блэкджек разорила хоть одно казино, но несколько талантливых игроков, в совершенстве освоивших метод, применяли его чрезвычайно успешно. Один из таких специалистов, Кен Юстон, даже написал книгу воспоминаний о наиболее плодотворном раннем периоде метода и о последующих сражениях с владельцами казино в стенах суда [“Ken Uston on Blackjack,” by Ken Uston, 1986].
Наиболее же впечатляющее и подробное описание уловок людей, профессионально занимающихся подсчетом карт в нынешних, куда более сложных условиях, дал американский беллетрист Бен Мезрич в своей первой чисто документальной книге “Опуская заведение” [“Bringing Down the House: The Inside Story of Six M.I.T. Students Who Took Vegas for Millions”, by Ben Mezrich, 2002].
Книга Мезрича – это история о престранной двойной жизни нескольких студентов и аспирантов Массачусетского технологического института (МТИ), приглашенных в подпольную “Блэкджек-команду МТИ”. Организовавший команду преподаватель-математик института, при финансовой поддержке некоего анонимного спонсора, создал по сути дела целое предприятие по профессиональному освоению и улучшению стратегий Эдварда Торпа (на рубеже 1950-60-х годов тоже, кстати, работавшего в МТИ).
Отточив свои методы в самодельных домашних казино, студенты группами отправлялись в Лас-Вегас и Атлантик-Сити, где слаженными усилиями в середине 1990-х “опускали” игорные дома на миллионы долларов. Технология была продумана очень тщательно: участники команды селились в разных отелях под вымышленными именами, в казино притворялись абсолютно незнакомыми, обмениваясь информацией исключительно с помощью тайных жестов и условных кодовых слов.
Скрупулезная подготовка, острый ум и бесспорный талант участников позволяли им выигрывать на протяжении нескольких лет, но в итоге, как и всегда при больших деньгах, все кончилось жадностью, конкуренцией, сдачей бывших партнеров и попаданием в черные списки казино [В Интернете сокращенное изложение книги Мезрича можно найти на веб-страницах журнала WIRED: www.wired.com/wired/archive/10.09/vegas.html].
Два уравнения и хорошее железо
Частные детективы, профессионально занимающиеся в Лас-Вегасе выявлением “вспомогательных технических средств” у посетителей казино, свидетельствуют, что первые нательные компьютеры для подсчета карт в блэкджек были зафиксированы во второй половине 1970-х годов.
Как поведала документальная книга “Пирог эвдемонизма” Томаса Басса [эвдемонизм – направление в этике, признающее критерием нравственности и основой поведения человека стремление к благополучию], примерно в это же время группа калифорнийских студентов создала и с успехом испытала в Лас-Вегасе специализированный микрокомпьютер, который на основе ньютоновых законов движения предсказывал наиболее вероятный сектор приземления шарика рулетки [“The Eudaemonic Pie,” by Thomas Bass, Houghton Mifflin, 1985, www.thomasbass.com/work2.htm].
Но воистину откровением следует считать любопытнейший мемуар Эдварда О. Торпа, опубликованный в 1998 году и в подробностях рассказывающий историю о том, что первый носимый компьютер был создан в действительности еще на рубеже 1950-1960-х годов, и сделан он был под вполне конкретную задачу – для успешной игры в рулетку. Более того, в создании этого компьютера вместе с Торпом принимал самое непосредственное участие Клод Элвуд Шеннон – отец теории информации и научной криптографии [«The Invention of the First Wearable Computer,» by Edward O. Thorp, 1998, www1.cs.columbia.edu/graphics/courses/mobwear/resources/thorp-iswc98.pdf].
Вообще говоря, этот небольшой 5-страничный документ необходимо перевести на русский язык полностью, поскольку он содержит массу интереснейших деталей о частной жизни великого Шеннона, последние 40 с лишним лет – после ухода из Bell Labs – жившего весьма уединенно и вдали от мирской суеты.
Мемуар Торпа ценен еще и тем, что был написан при жизни Шеннона, т.е. документ нельзя заподозрить в искажении фактов. А удивительные факты таковы.
Создание миниатюрного компьютера для предсказания выигрышей в рулетке Торп задумал еще в 1955 году, учась на втором курсе аспирантуры МТИ. Это было время активных экспериментов с возможностями вычислительной техники и только-только появлявшихся транзисторов.
С точки зрения механики принцип рулетки достаточно прост: одно уравнение для движения шарика, второе – для движения колеса, вращающегося в противоположную сторону. Конечно, все параметры системы – масса и размер шарика, форма и гладкость поверхности – не являются постоянными, законы движения усложняются целым рядом обстоятельств, но для повышения шансов на выигрыш вовсе не обязательно знать точную ячейку приземления шарика, а хотя бы примерный сектор. Так почему не попробовать?
Эксперименты с самодельной рулеткой и покадровым анализом кинопленки, фиксирующей закономерности движения шарика, привели Торпа в Лас-Вегас – изучать особенности настоящего колеса в реальном казино. Именно здесь, возле игорных столов, у математика родилась идея проанализировать выигрышные стратегии игры в блэкджек.
Результатом идеи стала научная статья, породившая впоследствии методы “подсчета карт”. В поисках возможностей для публикации статьи в научном журнале, Торп вышел на Клода Шеннона, в ту пору единственного в МТИ математика-члена Национальной академии наук.
Шеннон моментально оценил революционно-новаторский характер исследования молодого ученого, порекомендовал слегка “облагородить” название статьи, и в 1961 году работа Торпа “Благоприятная стратегия игры в двадцать-одно” была напечатана в “Трудах Национальной академии наук” [E.O. Thorp, “A Favorable Strategy for Twenty-One,”Proceedings of the National Academy of Sciences, vol. 47, No.1, 1961, pp. 110-112].
Проницательный и безмерно любопытный Шеннон уже при первом знакомстве смекнул, что в загашнике у Торпа наверняка имеется не только выигрышный метод игры в блэкджек. Легкий нажим мэтра, знаменитый озорной блеск в его глазах, и Торп выкладывает самое заветное – тайное конструирование компьютера-предсказателя для рулетки.
Даже краткого описания идеи проекта было достаточно, чтобы Шеннон пригласил Торпа к совместным работам в легендарную лабораторию в подвале своего дома. Итогом этой работы стало аналоговое вычислительное устройство на 12 транзисторах и размером с пачку сигарет, созданное математиками-инженерами к июню 1961 года и на 44% повышавшее обычные шансы на выигрыш при выборе наиболее вероятной “осьмушки” (45-градусного сектора) круга.
Летом того же года изобретатели-авантюристы вместе с супругами испытали технику в Лас-Вегасе. Шеннон следил за колесом, скрытно регистрировал контрольные моменты пуска шарика, спрятанный под одежду компьютер вычислял наиболее вероятный сектор приземления и по радио особым звуковым сигналом передавал его Торпу.
Тот – со скрытым в ухе микронаушником – тут же делал ставку, пока шарик не успел совершить трех обходов круга. Ну а жены в это время, как положено в любой серьезной операции, “стояли на стреме”.
Несмотря на отсутствие навыков, нервную обстановку и постоянно барахлившую технику, ученым действительно удалось кое-что выиграть (“когда компьютер работал, он работал очень хорошо”). Но далее судьбе было угодно сложиться так, чтобы пути математиков разошлись – Торп получил очень выгодное предложение в другом месте и переехал, поэтому все работы над совершенствованием проекта прекратились, хотя и держались в полной тайне до 1966 года.
Когда же стало ясно, что возобновить проект уже не удается, Торп опубликовал в нескольких работах основные принципы компьютера-предсказателя. Примерно в 1969 году на него вышли студенты-энтузиасты из группы, описанной в книге Басса “Eudaemonic Pie”, которым Торп рассказал о работе в подробностях.
В 1970-е годы эта группа создала собственную версию прибора на микропроцессорной элементной базе и примерно с тем же успехом реально ее испытала в игорных домах. Но и для этой группы постоянные отказы и общая ненадежность усложненной технологии “на соплях” (вроде упрятанных в туфли кнопок и тумблеров, управлявшихся пальцами ног) оказались критическим барьером, не позволившим как следует развить успех.
Наконец, в мае 1985 года новый закон штата Невада “Об устройствах” в явном виде запретил иметь и использовать в казино какие-либо приспособления для предсказания выигрыша, анализа вероятностей, регистрации карт, а также изучения стратегий игры или делания ставок. Все нарушители этого закона стали уголовными преступниками.
В других местах игорным бизнесом управляют иные правила – в Британии, в частности, законом аж от 1845 года. Поэтому упомянутую в самом начале троицу из клуба Ritz осудить в рамках английского законодательства довольно сложно, даже если они и применяли компьютерные устройства.
Норман Пакард (Norman Packard), один из участников калифорнийской команды компьютерщиков-предсказателей 1970-х, считает, что при нынешнем уровне техники вовсе не нужен никакой встроенный лазер – достаточно умело нажимать на сотовом телефоне кнопки, регистрируя начальные скорости шарика и колеса. А подходящую программу расчета можно даже без модификаций аппарата встроить в некоторые современные мобильники.
Единственная выигрышная стратегия
Однажды у Альберта Эйнштейна, говорят, спросили, существует ли, на его взгляд, какая-либо система игры в рулетку, гарантирующая стопроцентный выигрыш. Особо не задумываясь, великий физик ответил: “Да. Я знаю одну – красть фишки со стола, когда не видит крупье”…
kiwi arXiv 