Бразильский орех и калибровочная сепарация, или Как это всплывает?

( Июнь 2020, idb.kniganews )

На фоне того, как фундаментальная физика всерьёз озаботилась ныне десятками миллиардов больших денег, нужных для сооружения нового дорогущего коллайдера, очень давние и по сию пору не решённые проблемы «малой физики» могут показаться несущественными пустяками. Но именно в таких «пустяках» на самом деле и скрывается в корне новая фундаментальная наука. Вовсе не требующая для своего развития неподъёмных многомиллиардных затрат.

На страницах одного из старейших и по-прежнему качественных отечественных журналов, «Успехи физических наук», в июньском номере опубликована примечательная статья о «механизмах и кинетике гравитационной сепарации гранулированных материалов» [1] .

За этим, прямо скажем, скучновато и прозаически звучащим названием в действительности таится мир удивительной физики и по сию пору неразгаданных загадок природы. В науке очень давно, ещё в XIX веке, было подмечено, что гранулированные материалы вроде песка могут даже при одной и той же температуре вести себя очень по-разному. В зависимости от условий демонстрируя свойства и твёрдых тел, и текучих жидкостей, и легко разлетающихся газов.

Более того, вибрирующие гранулированные материалы совершенно отчётливо и разнообразно нарушают общепринятые в науке представления о том, как должно выглядеть «естественное» поведение физических систем в природе. Но хотя из опытов все эти «противоестественные» вещи известны давно и достоверно, удовлетворительных теоретических объяснений для них так и не найдено по сию пору.

Нынешняя обзорно-аналитическая статья в УФН посвящена вовсе не этому странному и настораживающему факту, однако и прибегать к умолчаниям на данный счёт авторы не считают возможным или полезным. Цитируя текст дословно:

На протяжении уже многих десятилетий особенно пристальное внимание уделяется изучению эффектов перемешивания и разделения [сепарации] неоднородных частиц при вибрационном воздействии на гранулированные среды.

Однако, в настоящее время общая теория сепарации отсутствует и, более того, не прекращаются дискуссии в отношении физической сущности отдельных эффектов разделения частиц.

Достаточно сказать, например, что до настоящего времени идут давно возникшие споры в отношении механизма всплытия крупной частицы – в независимости от её плотности в слое мелких частиц под действием вертикальных виброколебаний. Соответствующее физическое явление получило название «эффект бразильского ореха» (Brazil Nut Effect).

Именно вот об этом любопытнейшем феномене и хотелось бы рассказать здесь поподробнее. Приводимый далее текст был подготовлен около десяти лет назад в рамках проекта Книга новостей.

Бразильский орех и гравитация

(kniganews.org, ноябрь 2011)

[При всех своих прочих великих успехах, современная физика остаётся на удивление недоразвитой в области анализа вибрирующих гранулированных сред.]

… Сколь бы странным это ни казалось, но по сию пору, в XXI веке у исследователей, работающих в данной области, так и нет общего математического аппарата уравнений, способных описывать и предсказывать поведение гранулированных материалов при разных условиях среды. Более того, в физике зернистых материалов имеются чрезвычайно простые, доступные даже детям опыты, так и не находящие удовлетворительного теоретического объяснения. Ярчайший тому пример – так называемый «эффект бразильского ореха».

#

Этот эффект знаком очень многим и получил своё название благодаря популярным в народе упаковкам ореховых смесей. Если в такой смеси, обычно состоящей из миндаля, фундука и так далее, есть также зерна бразильского ореха, отличающегося заметно большим размером, то при вскрытии упаковки эти самые крупные зерна всегда оказываются наверху. Ту же самую картину можно увидеть и в любой другой смеси разнокалиберных гранул, вроде мюслей для завтрака, где самые крупные ингредиенты непременно находятся в верхней части, а мелкие – ближе ко дну.

С этим же эффектом многие годы вынуждены сражаться в пищевой и фармацевтической индустрии, а также всюду, где промышленное производство требует создания гранулированных смесей однородной концентрации, а физика вибраций упорно разделяет эти смеси на слои-фракции по калибру ингредиентов. В книжках, конечно, имеются и теоретические объяснения этому феномену. Однако, если изучить проблему «естественной калибровки» чуть тщательнее, то быстро выяснится, что объяснений существует сразу несколько, причём они противоречат и друг другу, и опыту. А это, ясное дело, первый признак того, что в действительности понимания нет.

По давней традиции чаще всего прибегают к такому объяснению данного эффекта. В неоднородной смеси те частицы, что помельче, при каждом встряхивании проникают в пустоты, образующиеся под более крупными частицами. Поэтому с течением времени все гранулы крупных размеров постепенно поднимаются в смеси наверх. Излагая более наукообразно, когда орехи встряхиваются, то гравитация старается опустить центр масс всей системы, а достигается это тем, что крупные орехи смещаются вибрацией вверх.

Такое объяснение выглядит достаточно правдоподобно, однако опыты показывают, что достаточно изменить форму дна контейнера – с плоской на конически сужающуюся к центру – и общая картина поведения гранул в корне меняется. Теперь бразильский орех не всплывает, а опускается ко дну. Этот озадачивающий результат также очень хорошо известен и именуется «обратным эффектом бразильского ореха».

В начале 1990-х годов группа исследователей из Чикагского университета (Knight, Jaeger, Nagel) провела серию весьма остроумных экспериментов, демонстрирующих, что когда гранулированный материал подвергают вибрациям, то частицы в контейнере движутся не совсем хаотически, а отчасти упорядочено – в порождённом вибрацией конвекционном потоке. В частности, если контейнер имеет прямоугольную или цилиндрическую форму, характерную для стандартных упаковок, то благодаря конвекции индивидуальные частицы движутся через середину наверх, потом по поверхности к краям, а затем вниз вдоль стенок контейнера.

Если в смеси есть большая частица, то она тоже выносится наверх потоком конвекции. Когда же более крупная гранула наверху, то она так там и остаётся, потому что конвекционные токи слишком узки, чтобы утащить её вниз вдоль стенки. Особо привлекательным новое объяснение эффекта выглядело по той причине, что если цилиндрическую форму контейнера изменить на коническую, то и направление конвекционных потоков изменяется на противоположное, так что теперь частицы восходят наверх по краям, а вниз утаскиваются потоком через центр. Значит, в этом случае бразильский орех оказывается на дне. [2]

#

Но только-только физики начали привыкать к новому, более верному пониманию хитрого эффекта, как были обнаружены эксперименты, опровергающие и это объяснение. В 1998 году Трой Шинброт и Фернандо Муссио из Университета Ратгерс опубликовали экспериментальную работу [3], убедительно доказывающую, что в эффекте бразильского ореха важнейшую роль может играть не только размер, но и плотность гранул.

Учёные показали, что в совершенно одинаковых условиях контейнера и частоты вибраций крупные частицы одного размера могут как идти ко дну, так и плавать на поверхности – в зависимости от их массы. Продемонстрировано это было очень простым и остроумным способом, с помощью яйцеобразных пластиковых коробочек из шоколадных «Киндер-сюрпризов».

Внутрь таких яиц засыпалось разное количество стальной дроби, после чего их помещали в контейнер, заполненный мелкой стеклянной пудрой, и подвергали всю систему вибрациям с частотой около 10 герц. Более тяжёлые яйца, как и ожидалось, плавали на поверхности, но зато самые лёгкие яйца ушли на дно. Вибрация, по сути дела, для «бразильских орехов» переворачивала обычный эффект гравитации с ног на голову…

Результат казался столь необычным и противоречащим здравому смыслу, что редактор научного журнала, куда была подана статья для публикации, поначалу даже отказывался её брать, уверенный, что этого просто не может быть, а экспериментаторы что-то там в своих опытах напутали. Однако опыты по сути своей крайне просты и могут быть повторены любым, даже ребёнком, с помощью коробки, наполовину засыпанной солью и пары крупных «гранул» разной массы, но примерно одинакового размера. Например, тяжёлой гайки и примерно такой же величины куска пробки.

Более того, ещё несколько лет спустя тот же коллектив исследователей обнаружил совсем странную разновидность эффекта бразильского ореха. Оказалось, что поведение крупных частиц принципиально зависит и ещё от одного важного параметра – направления вибраций. Все опыты подобного рода обычно принято проводить на установках с вертикальным направлением вибраций «вверх-вниз». Однако, если изменить направление на перпендикулярное, «из стороны в сторону», то в корне меняется и эффект бразильского ореха. Если при вертикальных вибрациях тяжёлые «включения» всплывают, а лёгкие тонут, то при поперечной тряске все происходит с точностью до наоборот – тяжёлые тонут, а лёгкие всплывают… [4]

Здесь самое время напомнить, что столь простые и в то же время удивительные факты обнаружены наукой буквально только что – публикация Троя Шинброта в журнале Nature об эффекте поперечных вибраций датируется маем 2004 года. Это означает, что поведение гранулированных смесей вообще и феномен сегрегации смесей на калибровочные слои в частности, для современной науки продолжают оставаться по сути дела загадкой. Никто по сию пору так и не знает, как правильно описывать и контролировать эти процессы.

#

Ближе всех, возможно, к теоретическому пониманию проблемы начал подходить в начале 2000-х годов физик корейского происхождения Дэниэл Хонг, работавший в Университете Лехай в США. К 2001 году Хонгу и его коллегам удалось выделить в физике гранулированных смесей новый, не описанный прежде эффект самопроизвольного разделения на фракции, получивший название «конденсация». На основе анализа этого эффекта была разработана теория, хорошо предсказывающая поведение «бразильского ореха», то есть направление смещения крупных гранул относительно мелких, на основе известных параметров системы.

Механизм «конденсации» удалось нащупать с помощью программ компьютерного моделирования для процессов в области молекулярной динамики. Поначалу исследователи рассматривали систему из частиц одного размера, и приравняли кинетическую энергию каждой частицы (в кинетической теории прямо связанную с температурой окружающей среды) к её эквивалентной потенциальной энергии.

Было обнаружено, что существует некая критическая температура, ниже которой слой частиц «выпадает в конденсат» на дне контейнера. Причём эта критическая температура определяется конкретным соотношением между массой и диаметром частицы. Сконденсировавшиеся частицы далее вибрируют в ограниченном пространстве, и уже не могут меняться местами со своими соседями или возвращаться в более подвижную «жидкую» часть системы.

После этого группа Хонга стала наблюдать влияние конденсации в ходе второй серии компьютерных экспериментов, где смешивались уже два комплекта частиц, каждый со своей собственной «критической температурой», определяемой массой и диаметром. Если «температура системы», то есть динамика вибраций, устанавливалась между этими пороговыми температурами, то набор сфер с более высокой критической температурой «конденсировался», в то время как второй набор оставался «жидким».

Для взаимного расположения слоёв, как обнаружили Хонг и его коллеги, критично важным оказались соотношения между массами и диаметрами разных частиц. На основе большой серии моделирований при разных контрольных параметрах, группа Хонга выстроила фазовую диаграмму для разных комбинаций в соотношениях массы и диаметра частиц.

Эта диаграмма отображала начало процесса сегрегации смеси на слои и точки перехода от эффекта бразильского ореха к обратному эффекту. Подобного рода диаграмму было бы преждевременно, конечно, называть «теорией», однако она позволяет предсказывать, как будут смешиваться определённые комбинации частиц, и даёт богатый материал для выведения общих уравнений. [5]

Вполне вероятно, что именно в этом направлении и двигались бы последующие работы, однако в июле 2002 года, к несчастью, профессор Дэниэл Хонг скоропостижно скончался от остановки сердца в возрасте 46 лет. По этой причине перспективные исследования в области взаимосвязей между гравитацией и топологией расслоений в гранулированных средах несколько затормозились…

[конец цитирования kniganews, 2011 г]

# #

В финале свежей статьи УФН, опубликованной в июне 2020 года, авторы обзора констатируют, что никакого революционного прорыва в понимании природы феномена за прошедшее время не произошло. Различных гипотетических механизмов, как бы «объясняющих» богатую физику сепарации, у теоретиков по-прежнему много. Но механизмы эти по-прежнему противоречат друг другу, так и не предоставляя общего универсального описания.

Но если с теоретической частью исследований картина остаётся унылой, прямо скажем, то вот с частью экспериментальной тут всё не только выглядит куда лучше, но и продолжает бурно развиваться. Особо же вдохновляет исследователей то, что в феноменах гранулированных смесей вполне отчётливо нащупана такая новая наука, или «физика мягкой материи», которая в действительности охватывает гигантский диапазон самых разных областей.

У авторов обзора в УФН этот замечательный факт тоже отмечен, конечно, но лишь мимоходом и всего парой фраз:

Физика гранулированных сред позиционируется в настоящее время как один из центральных аспектов изучения мягких конденсированных веществ (soft condensed matter). Более того, обнаружены определённые аналогии в природе поведения гранулированного вещества и активной живой материи – в виде скоплений и перемещений масс людей, к примеру.

Источником данных фраз прямо указана другая обзорная работа – статья 2017 года от американского исследователя Сидни Нагеля [6]. Этот примечательный обзор носит название «Экспериментальная наука мягкой материи», охватывает намного больше областей и целиком выстроен на материалах большого междисциплинарного семинара, собравшего ученых-экспериментаторов самых разных направлений.

Не углубляясь в массу конкретных результатов и фактов, открытых здесь за последние десятилетия, имеет смысл процитировать вводную и заключительную части статьи Нагеля.

[Начало цитаты]

Мягкие материалы состоят из базовых элементов, которые существенно крупнее атомов, однако намного меньше, чем общие размеры образца. Прилагательное «мягкие» у таких материалов означает их способности эластично выдерживать деформации. Помимо мягкости, однако, имеется много других свойств, отличающих мягкую материю: это среда диссипативная и неупорядоченная; далёкая от равновесия и нелинейная; среда медленная и поддающаяся наблюдениям; подверженная гравитации и образующая паттерны-структуры; среда со свойствами нелокальности и формирования памяти; среда активная и «живая», наконец.

Те аспекты физики, что характерны для мягкой материи, поднимают проблемы, очень важные в широком диапазоне областей. Например, далёкое от равновесия поведение системы сопрягает столь различные области, как биология, химия, геофизика, астрофизика и ядерная физика. Аналогично, проблемы неупорядоченных состояний возникают повсеместно и всюду, где исследователям приходится сталкиваться с неровными ландшафтами.

[…]

Короче говоря, концепция мягкой материи занимается проблемами, существенно важными для многих областей науки. Можно продемонстрировать, к примеру, что понимание систем, далёких от термодинамического равновесия – а это тема, центральная для науки мягкой материи – это самый глубокий и наиболее важный из вопросов, стоящих перед сегодняшней физикой.

Мягкая материя не только уже имеет историю волнующих открытий, но также представляет собой и плодороднейшую почву для будущих научных прорывов. В лабораториях, посвятивших себя этой науке, регулярно появляются новые идеи и новые инструменты.

Поскольку область мягкой материи важна не только для широкого диапазона разных дисциплин, но и для содержательного общения учёных с публикой, и для правильного обучения следующих поколений студентов, эксперименты с мягкой материей занимают очень особенное место в нынешних научных начинаниях. Будущее здесь представляется воистину ярким и для волнующих исследований, и для продуктивных результатов.

Конец цитаты, как говорится…

В заключение этих вдохновляющих слов остаётся лишь добавить ещё одну очень важную вещь. По состоянию на сегодняшний день область новой науки – физики «мягкой материи» – очень старательно отгораживает себя от физики «материи твёрдой». То есть от традиционной физики вещества на уровне атомов и субатомных частиц, иначе говоря. Где по-прежнему царят догмы и священные коровы официальной науки, типа начал термодинамики и законов сохранения.

В экспериментальной физике мягкой или «живой» материи эти мёртвые догмы уже вполне удалось так или иначе обойти. Ибо иначе просто не получается продвижения. Но по мере накопления фактов о «живой материи» наука уже неизбежно должна будет далее признать, что на самом деле нет никакой материи «мёртвой». И что природа на всех своих масштабах – от субатомных частиц до галактических кластеров и космоса в целом – является живой и активной.

Ну а когда этот факт по необходимости будет признан, вот тогда и начнётся в науке самое интересное…

[The End]

Дополнительное чтение:

О простых, но непонятых феноменах физики, таящих в себе прорыв к новой науке: Как это летает? ; Как это действует? ; Как это крутится? ; Как это связано? ; О внимании к деталям (Фейнман)  ; Вопрос, конечно, интересный…

О новых объяснениях для давних загадок и озадачивающих феноменов: Три капли для оживления физики ; Живая физика сверхтекучести (и при чем тут гравитация) ; Истории прыгающей капли (и при чём тут квантовая физика) ; Бессмертные квантовые частицы (и при чем тут биология)

О трагических потерях среди наиболее продвинувшихся в исследованиях учёных: Вершины погибших альпинистов

О крайне странных ключах к загадкам тёмной материи и «сепарации поколений частиц»: Язык птиц и кругов (Sci-Myst #8)

# #

Основные источники:

[1] Долгунин В Н, Куди А Н, Туев М А. «Механизмы и кинетика гравитационной сепарации гранулированных материалов» УФН 190 585–604 (Июнь 2020)

[2] J. B. Knight, H. M. Jaeger, and S. R. Nagel. «Vibration-induced size separation in granular media: The convection connection». Phys. Rev. Lett. 70, 3728 — 3731 (Issue 24 — June 1993)

[3] Troy Shinbrot and Fernando J. Muzzio. «Reverse Buoyancy in Shaken Granular Beds». Phys. Rev. Lett. 81, 4365 — 4368 (Issue 20 — November 1998)

[4] Troy Shinbrot. «Granular materials: The brazil nut effect — in reverse». Nature, Volume 429, Issue 6990, pp. 352-353 (May 2004)

[5] Daniel C. Hong and Paul V. Quinn. «Reverse Brazil Nut Problem: Competition between Percolation and Condensation». Phys. Rev. Lett. 86, 3423 — 3426 (Issue 15 — April 2001)

[6] Sidney R. Nagel. «Experimental soft-matter science». Rev. Mod. Phys. 89, 025002 (Vol. 89, Issue 2 — April — June 2017)

# #