Большие перемены в фундаменте

( Май 2021, idb.kniganews )

Прямо сейчас в фундаментальных основах физики уже начали происходить воистину гигантские по своей значимости перемены. Практически никто, правда, этого пока не замечает…

Одна из самых поразительных особенностей в творческих способностях человека – это формировать окружающую реальность своими ожиданиями. Вообще говоря, именно так – через материализацию идей или «уплотнение голографических мыслеобразов» – происходят все процессы творения в природе. Но одно дело знать это теоретически, и совершенно другое – наблюдать непосредственно, как происходят подобные вещи в реальной жизни множества людей, начавших сосредоточенно думать об одном и том же…

Понятно, наверное, что для содержательных наблюдений тут нужны определённые навыки и терпение, ибо происходят такого рода процессы весьма и весьма небыстро. Но вот когда и терпения, и общих знаний о наблюдаемом предмете достаточно, тогда удаётся не только отчётливо увидеть ход перемен в картине реальности, но и наглядно продемонстрировать это всем интересующимся.

Чем мы, собственно, сейчас и займёмся – на интереснейшем примере Больших Перемен, уже начавших происходить в фундаментальных основах физики.

Примерно три года тому назад здесь был опубликован большой аналитический материал под названием «Природа самообмана в точных науках» . Суть этого текста сводилась к двум важнейшим идеям. Во-первых, наша фундаментальная физика сама себя завела в тупик, сделав неверный выбор основ и утратив способности открывать нечто действительно новое.

Во-вторых же, главное, исправлять ошибки самообмана удобнее всего через крутой разворот фундаментальной науки в сторону «физики тут». Иначе говоря, через уход от Стандартных моделей «экстремально малого и экстремально большого» (физики частиц высоких энергий и космологической теории инфляции) на направление переформулировки базовых основ в терминах физики волн, вихрей и квазичастиц конденсированной материи.

Ещё три года назад подобные идеи воспринимались учёными мейнстрима как нечто странное и возмутительное, а громко озвучивать их в научных аудиториях и публичных заявлениях решались, разве что, лишь те из именитых диссидентов-физиков, для кого важнее сохранять верность поискам научной истины, нежели репутацию «авторитетного светила».

Ныне, однако, эти возмутительные идеи уже не только отчётливо звучат в выступлениях научных светил, придерживающихся вполне конформистских взглядов, но и начинают понемногу влиять на реальную перестройку фундаментальных основ…

При этом, коль скоро происходят подобные вещи сразу во множестве разных мест, очень постепенно и без громких заявлений для прессы, то ни широкая публика, ни даже научная общественность в массе своей этого пока не замечают. Проявить же столь важный процесс перемен и сделать его по сути самоочевидным/необратимым помогают аккуратные подборки и сопоставления событий, происходящих всюду фактически одновременно, но без явных взаимосвязей друг с другом.

Здесь, в частности, в качестве наглядной иллюстрации будет рассмотрено пять таких событий за несколько последних месяцев – статей и видеолекций от совершенно разных известных людей, работающих в мейнстрим-науке полностью независимо друг от друга. «Независимо» в общепринятом смысле этих слов, по крайней мере. Потому что на самом деле – если смотреть глубже – не только учёные, но и все мы тут взаимосвязаны очень тесно…

(1) Тёмная материя – ситуация изменилась

Событие первое – и по списку самое свежее – это небольшая видеолекция, опубликованная через личный блог и через YouTube  широко известной ныне учёной дамой Сабиной Хоссенфельдер.

О заметном месте блога, статей-лекций и книги Сабины Х. в нынешних процессах научных перемен на страницах kniganews упоминалось уже неоднократно и с подробностями. Поэтому здесь сразу перейдём к сути её недавней публикации, посвящённой весьма радикальной смене взглядов на весьма важную проблему физики с позиций теоретика, профессионально занимающегося фундаментальной наукой.

Лекция (и соответствующая статья-транскрипция) Сабины Х. посвящена проблеме Тёмной Материи (ТМ), а здесь будет предоставлен очень близкий к оригиналу вариант перевода-пересказа этой работы на русском языке (Sabine Hossenfelder, «Dark Matter: The Situation Has Changed». BackReaction, May 01, 2021 ).


Рис.1. «Известные неизвестные»: темная материя и темная энергия, на которые приходится 95% состава вселенной (слайд совсем другой презентации в тему – из лекции Роберта Дейкграафа, о которой рассказ будет далее)

Тёмная материя, если кто вдруг не в курсе, это гипотетическое вещество, которое, как полагают астрофизики, составляет порядка 80 процентов всей материи космоса или 24 процента от совокупной энергии-массы вселенной (согласно другим оценкам – до 27 процентов, короче, в среднем порядка 25%). Тёмную материю не следует путать с тёмной энергией, ибо это совершенно разные вещи. Тёмная энергия – это то, что заставляет вселенную расширяться всё быстрее, а тёмная материя – это то, что заставляет галактики вращаться быстрее, нежели предсказывают уравнения, не берущие в учёт её массу. Впрочем, это не единственная вещь, которую делает тёмная материя, как мы увидим чуть далее.

Но что может представлять собой тёмная материя? Двадцать лет тому назад Хоссенфельдер полагала, что ТМ скорее всего состоит из каких-нибудь частиц, которые мы пока что не сумели зарегистрировать и измерить. Почему она так считала? Ну, просто по той причине, хотя бы, что физика частиц была специализацией Сабины при учёбе в университете. И если некая добавочная частица способна объяснить наблюдения астрофизиков, то зачем искать что-то ещё? К тому же в то время уже имелись и разрабатывались сразу несколько предложений для такого рода частиц, вроде суперсимметричных партнёров, аксионов и так далее. Короче говоря, идея о том, что тёмная материя – это вещество, состоящее из частиц, выглядела как правдоподобное и очевидное объяснение.

Но так это было, повторимся, 20 лет назад – когда для наблюдаемых в космосе фактов у науки имелось достаточно простое теоретическое объяснение. Большая проблема в том, как выяснилось далее, что за 20 следующих лет у астрофизической науки накопилась целая куча других наблюдений, которые исходная концепция тёмной материи объяснить была уже не способна.

Но если это не тёмная материя, то что же это может быть ещё? Альтернативным объяснением, не требующим добавления никаких новых частиц, стала концепция модифицированной гравитации. Ключевая идея модифицированной гравитации заключается в том, что мы вовсе не упускаем некий неведомый источник гравитации (гипотетическую тёмную материю), но вот применяемые нами уравнения для закона гравитации на самом деле являются неверными. Точнее, требуют модификации.

Сторонниками этой концепции было продемонстрировано, что уравнения модифицированной гравитации снимают проблемы или математически «объясняют» все те новые наблюдения, которые собрали астрофизики и которые не может объяснить концепция тёмной материи.

С другой стороны, однако, модифицированная гравитация испытывает собственные большие проблемы с объяснением других твёрдо установленных наукой фактов. Вроде таких важных вещей, скажем, как микроволновое фоновое излучение космоса, физика ранней вселенной и физика галактических кластеров.

По этим причинам на сегодняшний день ситуация здесь для большинства учёных-физиков выглядит как битва конкурирующих гипотез.

Но ведь на данную ситуацию, говорит Хоссенфельдер, можно смотреть и существенно иначе. Если судить не с позиций непременной победы того или иного лагеря, а чисто с точки зрения имеющихся у науки данных, то самое простое объяснение оказывается таким, что концепция тёмной материи в терминах частиц действительно работает лучше в одних случаях, а в других случаях лучше работают подходы к эффектам ТМ в терминах модифицированной гравитации.

Многие астрофизики на такой оппортунизм реагируют следующим образом: но раз уж у нас в любом случае тёмная материя имеется, то зачем вообще привлекать модифицированную гравитацию? Ответ в том, считает Хоссенфельдер, что тёмная материя имеет серьёзные проблемы с объяснением многих наблюдаемых фактов. Иначе говоря, сама по себе концепция ТМ как частиц уже не может считаться простейшим объяснением.

Но погодите, наверняка захочется воскликнуть кому-то, ведь так же нельзя, просто брать концепцию тёмной материи для объяснения наблюдений A, B и C, а потом брать концепцию модифицированной гравитации для объяснения наблюдений X, Y и Z!..

На самом деле, однако ситуация здесь такова, что именно это мы можем делать здесь вполне. Ибо, абсолютно уверенно заверяет Хоссенфельдер, в методах науки нет ничего такого, что запрещало бы подобные вещи.

Но что ещё более важно, если вы присмотритесь к математике конкурирующих объяснений, то модифицированная гравитация и физика частиц тёмной материи на самом деле очень похожи друг на друга. Тёмная материя добавляет в картину новые частицы, а модифицированная гравитация добавляет новые поля. Но сама суть квантовой теории в том, что поля это частицы, а частицы это поля, так что в действительности это одна и та же вещь. Разница в том, как ведут себя эти поля или частицы. Именно поведение – вот что меняется при переходах от галактик к кластерам, к нитям-филаментам структуры и к физике ранней вселенной.

Поэтому то, что нам нужно – это постижение своего рода фазового перехода, который объясняет, почему и при каких обстоятельствах поведение этих дополнительных полей или частиц изменяется настолько, что нам требуется два разных набора уравнений.

И вот как только вы посмотрите на всё это с такой точки зрения, подводит итог лектор, то становится очевидным и ясным, почему же так долго у нас не происходит прогресса в решении проблемы тёмной материи. Просто над этой задачей работают не те люди. Потому что это не та проблема, которую вы можете решить с позиций физики частиц или общей теории относительности. Это проблема для специалистов в физике конденсированного состояния вещества. Это физика газов, жидкостей, твёрдых тел и так далее.

Так что вывод, к которому я здесь пришла, заключает Сабина Хоссенфельдер, сводится к тому, что делать различия между концепциями тёмной материи и модифицированной гравитации – это в принципе неверный подход. Ответ в том, что здесь не годится ни то, ни другое. Или, глядя иначе, подходят сразу оба этих варианта. Весь вопрос лишь в том, как их объединить…

#

Каким образом геометрическую физику пространства объединяют с физикой материи через концепции квазичастиц и топологических структур конденсированного вещества? Об этом рассказывается в другой видеолекции – от известного математического физика Джона Баэза. Но лекцию Баэза желательно воспринималась с правильно подготовленных позиций – то есть заранее обладая некоторыми представлениями о последних достижениях и о базисе впечатляющих успехов в данной области. По этой причине сначала здесь будет предоставлен краткий рассказ о свежем «обзоре в тему от специалистов».

(2) Трёхмерные топологические полуметаллы

В весеннем выпуске научного журнала «Обзоры современной физики» группой китайских исследователей опубликована большая статья под названием «Экспериментальные перспективы для трёхмерных топологических полуметаллов» (B. Q. Lv, T. Qian, and H. Ding. Experimental perspective on three-dimensional topological semimetals. Rev. Mod. Phys. 93, 025002. April — June 2021 ).

Поскольку собственно термин – трёхмерные топологические полуметаллы (ТТП) – появился в науке совсем недавно, то даже краткий рассказ о важности подобных вещей необходимо снабдить общедоступными пояснениями. Особенно в такой ситуации, когда узкая специализированная область физики конденсированной материи начинает играть если и не центральную, то одну из главных ролей в совсем другой, намного более обширной и влиятельной области под названием физика фундаментальная.

Пояснять суть ТТП удобнее всего по буквам названия – причём начиная с конца. Полуметаллы, как несложно догадаться, занимают промежуточное положение между материалами, проводящими ток (металлами), и диэлетриками (иначе именуемыми изоляторами). Если совсем простыми словами, то в каких-то из своих состояний полуметаллы ведут себя как изоляторы, а в состояниях других – как металлы. Если же говорить чуть более содержательно, то между зонами валентности и зонами проводимости в электронных структурах этих материалов нет жёстких барьеров, то есть они могут соприкасаться и пересекаться, порождая весьма экзотические феномены и свойства у некоторых из таких веществ.

Рис.2. Схематические графики зонных структур у фермионов Шрёдингера, массивного Дирака, безмассового Дирака и безмассового Вейля. Линии переменного и постоянного цветов отображают вырожденные и дважды невырожденные состояния, соответственно.

Самая интересная картина возникает в тех ситуациях, когда особенности атомно-молекулярной структуры в кристаллах конкретного вещества порождают такого рода феномены (узловые точки) в особо стабильном состоянии, сохраняющемся в достаточно широком спектре параметров системы. Такого рода состояния называются «топологически защищёнными», а соответствующие экзотические вещества – «топологическими материалами».

Среди наиболее знаменитых на сегодня топологических материалов чаще всего упоминают графен и топологические изоляторы. Если пояснять суть физики топологического изолятора с помощью простой аналогии, то удобно представить себе, скажем сухой кусок дерева (изолятор), который сверху покрыт тонким слоем меди (хороший проводник тока). Физические свойства топологического изолятора воспроизводят ту же картину, но только в условиях, когда весь материал имеет одну и ту же структуру, но только внутри такой кристалл является изолятором, а в тончайшем слое на поверхности – проводником…

По этой же аналогии, когда удаётся придумать и собрать кристалл со столь экзотическими особенностями не только на 2D-поверхности, но и в 3D-структурах определённой формы внутри кристалла, то тогда говорят о трёхмерных топологических материалах.

Среди всех новых материалов такого рода особый интерес исследователей привлекает широкий и постоянно прирастающий класс топологических полуметаллов, где наиболее знаменитыми примерами стали так называемые полуметаллы Дирака и Вейля. Такое наименование эти экзотические материалы XXI века получили по той причине, что в них предсказаны теоретически и обнаружены экспериментально весьма особенные низкоэнергетические возбуждения-квазичастицы со свойствами фермионов Дирака и хиральных фермионов Вейля. То есть безмассовые квазичастицы, являющиеся прямыми аналогами тех элементарных частиц-фермионов, которые на протяжении второй половины XX века были главной областью исследований для физики частиц высоких энергий.

Эта очень мощная и важная аналогия двух существенно разных физик – конденсированной материи и частиц высоких энергий – не раз отмечалась исследователями ещё в прошлом веке, однако для науки последнего десятилетия характерны не только энергичное освоение «плоских» двумерных топологических материалов, но и воистину взрывная исследовательская активность в области трёхмерных топологических полуметаллов.

Среди главных факторов, обеспечивших этот внушительный прогресс в области ТТП, специалисты называют три: (1) точные теоретические предсказания; (2) хорошо управляемые технологии для синтеза новых материалов; (3) сильно развившаяся техника точных наблюдений, включающая фотоэмиссионную спектроскопию с угловым разрешением, сканирующую туннельную микроскопию, измерения магнитотранспорта, оптическую спектроскопию и так далее.

В сугубо научной – то есть далеко не-популярно изложенной – статье из «Обзоров современной физики» авторами предоставлена развёрнутая картина последних достижений в области трёхмерных топологических полуметаллов. Погружение в эти замечательные и богатые результаты определённо не является целью нашего текста, однако один из важнейших аспектов обзора упомянуть совершенно необходимо. Ибо там делается особый упор на разнообразную геометрию характеристических электронных структур: (1) нуль-мерные узловые точки; (2) одномерные узловые линии, формирующиеся как цепочки узловых точек; и (3) двумерные узловые поверхности.

#

Почему этот аспект, объединяющий геометрию структур материи и пространства, особенно важен с точки зрения фундаментальной физики?

Прежде всего, здесь имеется прямой выход на весьма специфическую «прошито-ламинированную» конструкцию тахионного кристалла в основе структуры пространства-времени. Эта конструкция была независимо друг от друга обнаружена физиками-теоретиками сугубо математическими методами сразу на нескольких существенно разных направлениях исследований. Сначала, на рубеже XX-XXI столетий – в теории струн и в решёточной квантовой хромодинамике, в контексте гипотетических частиц-тахионов (см. «Тахионный кристалл» , «Интеллектуальная симуляция дебильности» ).

Затем – в самые недавние годы – та же самая по геометрической сути «прошито-ламинированная» конструкция кристалла всплыла и в физике конденсированной материи, но только теперь в контексте трёхмерных топологических изоляторов-кристаллов. Имеющих отчётливо ламинированную структуру, демонстрирующих разные оптические и магнитотранспортные свойства в перемежающихся 2D-слоях, а также весьма экзотические 1D-каналы проводимости, прошивающие слои кристалла и имеющие характерную форму сдвоенной спирали типа молекулы ДНК. (см. Sci-Myst: Структура лавины , раздел «Сверхпроводимость с отзвуками биологии»)

А кроме того, каналы узловых линий способны формировать внутри кристалла-изолятора замысловатую проводящую 3D-структуру под названием хопфион. Или, выражаясь иначе, тороидальную структуру нетривиальной фибрации Хопфа, обнаруженной ныне уже на всех масштабах геометрии Вселенной… (см. «Дежавю, топология» и «Фундамент Хопфа«)

Тут, правда, непременно следует подчеркнуть, что все отмеченные – и фундаментально важные – взаимосвязи между тахионными кристаллами и трёхмерными топологическими материалами пока что находятся в области будущих больших открытий нашей науки. Уже по той странной причине, хотя бы, что вся тема тахионных кристаллов до сих пор находится в зоне тщательно замалчиваемых и очень строгих научно-религиозных табу. Нарушать которые практически никто почему-то не решается.

Но как бы там ни было, очерченные здесь научные успехи и перспективы предоставляют вполне годный мост для перехода к рассказу о следующей лекции – от Джона Баэза.

(3) Физика конденсированной материи – как главная радость физической науки XXI века

В начале марта 2021 Джон Баэз, математический физик и профессор университетов США и Сингапура, а с некоторых пор ещё и видный представитель физико-математического направления в экологии, прочитал по видеосвязи обзорную лекцию о перспективах теоретической науки в XXI веке (John Baez, Theoretical Physics in the 21st Century. A Live Talk at Zürich Theoretical Physics Colloquium. March 8, 2021. PDF )

Цитируя афишу доклада, проходившего в рамках совместного мероприятия наиболее известных ВУЗов Цюриха, Швейцария, в лекции Баэза рассказывалось вот о чём:

Двадцатое столетие было веком физики. А как насчёт века XXI? Хотя прогресс в решении некоторых застарелых проблем происходит обескураживающе медленно, в областях физики конденсированной материи и неравновесной термодинамики появляются новые волнующие вопросы. Самое же главное, 21-е столетие – это восход эры Антропоцена, когда мы должны будем адаптироваться к реальности жизни на планете с ограниченными размерами и ресурсами. Как смогут физики помочь здесь человечеству?

Видеозапись всей этой лекции можно посмотреть на сайте ETH, Швейцарской высшей технической школы Цюриха, а на сайте научно-популярного журнала Nautil.us можно найти параллельную статью Джона Баэза о «Радости физики конденсированной материи», более конкретно сосредоточенной на особо интересующей нас здесь теме в виде текста (The joy of condensed matter physics. Nautil.us, Issue 97, February 2021 ).

Сразу же имеет, наверное, смысл отметить, что в выступлениях Баэза физика конденсированной материи пока не декларируется в явном виде как новая основа для фундаментальной физической науки. Однако нет никаких сомнений, что общий контекст его статей и лекций указывает именно в этом направлении. Заметить это совсем несложно.

Если опираться на слайды лекции, то среди Больших Нерешенных Вопросов физики ныне особо выделяются такие:
– Тёмная материя
– Тёмная энергия (ускоряющееся расширение вселенной)
– Верна ли инфляционная модель космологии?
– Математические нестыковки в Стандартной Модели частиц
– Нестыкуемость Стандартной Модели и Общей теории относительности

Честный взгляд на все эти Большие Проблемы пока что сводится к невесёлой констатации: ничего похожего на ответы у науки здесь пока нет. Так что же нам делать с очевидно замедлившимся прогрессом в фундаментальной физике? (Задаётся вопросом лектор – и даёт на него такой ответ:) Вряд ли надо грустить о былом. Если что-то перестаёт работать хорошо, то пришла пора попробовать что-нибудь ещё.

Тем более, что в отличие от традиционно понимаемой фундаментальной физики, большинство других ветвей теоретической физической науки ныне реально процветают.

Например, в физике конденсированной материи мы можем как теоретически, так и экспериментально исследовать воистину дивные вещи. Такие, как примеру, как квазичастицы Поляритоны, соединяющие в себе свойства материи и света.


Рис.3. Квазичастица поляритон на основе асимметрично-раздвоенной пары (экситона) из электрона и дырки

Или – другой эффектный пример – внутри целенаправленно сконструированных кристаллов особой структуры исследователи могут порождать искусственную среду с геометрией теории относительности (особые искривления пространства допустимых траекторий и «конусы времени» в узловых точках).


Рис.4. Искусственно порождаемая в кристалле «геометрия пространства-времени» теории относительности

Более того, экзотические свойства новых топологических материалов позволяют не только теоретически предсказывать, но и реально конструировать экспериментаторам «искусственные вселенные» с такими необычными свойствами, как, скажем, две оси времени. Иначе говоря, уже сейчас есть возможности создавать такие «гиперболические метаматериалы», где волны света устроены и распространяются так, словно в этой среде имеется две оси пространства и две оси времени.

Короче говоря, заключает Джон Баэз, на примере бурно расцветающей ныне области «дизайнерских материалов» (как это с некоторых пор стали называть) более чем наглядно можно видеть, что в науке физике сейчас нет никакого недостатка в таких волнующих вещах, которыми вполне могли бы заниматься физики теоретики…

#

Один чрезвычайно важный момент, который ни в лекциях/статьях Баэза, ни в других созвучных публикациях на ту же тему от иных авторов, практически никогда не упоминается, здесь требует особого выделения и подчёркивания. Деликатный «момент» этот прекрасно известен в физике как релятивистское квантовое уравнение Дирака, а особо важен он вот по каким причинам.

Во-первых, почти все из неоспоримых нынешних успехов в физике конденсированной материи – и успехи с топологическими материалами в особенности – имеют в своей основе уравнение Дирака (в компактной форме связывающее в единое целое свойства частиц материи, искривления геометрии пространства-времени и феномен спина).

Во-вторых, уравнение Дирака по целому ряду причин принципиального характера не удалось встроить в Стандартную Модель частиц при её создании, а потому в математических основах нынешней «фундаментальной физики» уравнения Дирака просто нет.

В-третьих, наконец, именно уравнение Дирака является той основой, на которой буквально сейчас (но пока что незаметно) начинает выстраиваться новая фундаментальная физика – для существенно новой науки «эпохи Антропоцена»…

(4) Уравнение Дирака как центральный элемент в общем фундаменте физики и математики

О новой – фундаментально важной – роли для очень давно известного квантового уравнения Дирака можно говорить с абсолютной уверенностью ещё и вот по какой причине. Именно это уравнение – но только в своём сугубо абстрактном математическом виде «оператора Дирака» – занимает совершенно особое по своей важности место «порождающего генератора» в фундаментальных основах чистой математики.

Причём знают про этот в высшей степени удивительный факт природы, что интересно, гораздо лучше учёные математики, нежели профессиональные физики. Но ни те, ни другие, что примечательно, до сих пор совершенно не в силах данный факт объяснить… О том, как эта странная ситуация в современной науке сложилась, популярно рассказывается, к примеру, в прошлогоднем тексте «Дирак как предчувствие» .

Примерно о том же самом и куда более обстоятельно – но только на сложном и недоступном для непрофессионалов техническом уровне – рассказывает недавняя статья от видного британского математика Найджела Хитчина, озаглавленная «Майкл Атья: Геометрия и физика» (Nigel Hitchin, «Michael Atiyah: Geometry and Physics». History and Literature of Mathematical Science, CMSA Harvard, January 2021 . PDF ).

Хитчин в молодости был аспирантом и соратником Атьи, одного из наиболее выдающихся математиков-геометров второй половины XX века. А потому в подробностях и изнутри, что называется, он знает об истории рождения знаменитейшей теоремы об индексе Атьи-Зингера, в ходе открытия и доказательства которой, собственно, и было обнаружено, что в глубинных основах математики прячется уравнение Дирака – как генератор, порождающий всё остальное и обеспечивающий наведение мостов между существенно разными областями математики.

По свидетельству Хитчина, ключевым моментом в формулировке теоремы А-З, даже ещё до выхода на доказательство, был визит Изадора Зингера из США в Оксфорд в 1962 году. Именно тогда он, будучи лучше знакомым с уравнениями физики, нежели рафинированно «чистый» в ту пору математик Атья, предложил привлечь оператор Дирака в качестве перспективного кандидата для выхода на решение одной из первичных задач теоремы об индексе. Этот шаг, судя по всему, стал самым первым контактом или «мостом», соединившим чисто абстрактную математическую работу Атьи и Зингера с миром физики.

Огромные по масштабам результаты и последствия этого контакта не только поразили Атью, но и подтолкнули в 1970-е годы к активному переключению интересов с чисто абстрактных математических проблем на задачи наведения мостов между физикой и математикой.

В начале 2000-х годов, в одном из предисловий к собранию своих работ Майкл Атья так прокомментировал предысторию их удивительного открытия, вплоть до нынешней поры таящего в себе всё ещё весьма загадочные для науки вещи:

Несколько десятилетий спустя, после всех тех взаимодействий, которые происходят ныне между физиками и геометрами, может показаться невероятным, что мы не начали заниматься этим делом раньше и более целенаправленно. Тому есть несколько объяснений.

Во-первых, в те времена физика и математика росли в этих областях довольно далеко разделёнными друг от друга. Во-вторых, физика имела дело с пространством Минковского, а не с Римановыми многообразиями, так что любые соотношения, которые мы могли отметить, выглядели бы чисто формальными.

С другой стороны, как ученик Ходжа, я должен был бы знать эти вещи получше, коль скоро теория гармонических форм Ходжа, хотя и находит своё главное приложение в алгебраической геометрии, была в явном виде основана на аналогиях с теорией электромагнетизма Максвелла и на развитии этих аналогий.

Но ещё более удивительно здесь то, что Ходж и Дирак в одно и то же время были профессорами факультета математики в Кембридже, они хорошо знали друг друга, и при этом Ходжу, однако, никогда не приходило в голову использовать оператор Дирака в геометрии.

Конечно же, отчасти эти затруднения лежат в загадочной природе спиноров. В отличие от дифференциальных форм, у спиноров нет никакой простой геометрической интерпретации. Так что даже сегодня, в конце XX столетия и в условиях ощутимого прогресса в понимании спиноров, в некотором фундаментальном смысле мы всё ещё пребываем здесь в темноте. Что представляет собой спинор в геометрическом смысле, и почему они так важны?

Самый последний тезис в этой цитате (отмечает Найджел Хитчин в обзоре начала 2021 года) является, наверное, и самым важным. Ни математики, ни физики по сию пору так и не нашли внятного и содержательного ответа на фундаментально важный вопрос о тайне спинора. Постоянно вращающегося объекта, необъяснимо чудесным образом появившегося в квантовом уравнении Дирака для свойств частиц материи и порождающего геометрические свойства пространства…

#

В качестве подходящего моста, не только соединяющего тайны уравнения Дирака с нынешними переменами в фундаментальных основах физики, но и с рассказом о ещё одной, пятой заметной публикации в тему, хорошо послужит такая обзорная статья десятилетней давности. Статья носит почти то же самое, уже знакомое нам название «Геометрия и физика», а авторами её являются знакомые нам Майкл Атья и Найджел Хитчин плюс ещё один, третий именитый соавтор по имени Роберт Дейкграаф («Geometry and physics», by Michael Atiyah, Robbert Dijkgraaf, and Nigel Hitchin. Phil. Trans. R. Soc. A (2010) 368, 913–926 ).

В тот период, когда публиковалась эта обзорная работа, видный струнный теоретик Роберт Дейкграаф занимал пост президента национальной академии наук Нидерландов. А совместную трёхстороннюю статью, дающую обзор на редкость плодотворного взаимовыгодного сотрудничества физиков и математиков, учёные подготовили по заказу другой национальной академии – Лондонского королевского общества, для юбилейного сборника в честь 350-летия этого почтенного заведения.

Здесь же данную работу непременно следует упомянуть по двум главным причинам. Во-первых, десять лет тому назад, когда появилась эта статья, уравнение Дирака вообще никак в ней не фигурировало в контексте физики, а единственное упоминание было сделано лишь в контексте сугубо математических исследований. Причина тому абсолютно ясна, коль скоро в физике частиц высоких энергий, трактуемой как фундаментальная основа физической науки, места для уравнения Дирака не нашлось.

А во-вторых, что куда более интересно, с 2012 года Роберт Дейкграаф занимает в США видный пост директора Принстонского IAS, Института передовых исследований, прославленного в истории науки именами таких сотрудников, как Эйнштейн, фон Нейман, Оппенгеймер, Гёдель и так далее. И ныне в качестве директора этого заведения Дейкграаф делает порой весьма любопытные статьи и лекции, отчётливо разворачивающие фундаментальную науку к переходу на существенно другие основы.

Об одной из совсем недавних таких лекций и пойдёт речь.

(5) Из узкого русла того, что есть – в безбрежный океан того, что может быть

В конце марта 2021 года профессор Роберт Дейкграаф сделал доклад про «Будущее фундаментальной физики» для сотрудников CERN, Европейского центра ядерных исследований близ Женевы, Швейцария (The Future of Fundamental Physics, by Prof. Robbert Dijkgraaf. CERN, 25 Mar 2021 ).

В анонсе мероприятия эта лекция была представлена докладчиком такими словами:

Сообщения о смерти физики сильно преувеличены. Более того, сегодня, как я продемонстрирую, мы живём в золотую эру науки, причём самое лучшее нам ещё только предстоит увидеть.

Прошедшие десятилетия были свидетелями не только удивительных научных прорывов, показавших нам множество неизвестных прежде вещей в нашем нынешнем понимании природы, но что ещё более важно, наука в целом сейчас движется от того, «что есть», к тому, что «может быть» в природе.

Так что в будущем будет намного больше фундаментальных законов природы, которые пока что скрыты от нас в бесчисленном множестве тех физических систем, которые мы мы могли бы создавать сами из уже известных на сегодня строительных блоков.

Эта ситуация требует от нас открытого разума в восприятии концепций единства и прогресса в физике.

Сформулировано всё лектором, как можно видеть, в анонсе довольно замысловато. Ибо одна из самых примечательных особенностей в публичных выступлениях Дейкграафа – это не называть вещи прямо своими именами.

Практически всем, скажем, кто осведомлён о нынешней ситуации в физической науке, совершенно ясно, что в стенах CERN – как месте обитания самого гигантского прибора человечества под названием Большой Адронный Коллайдер – заявления о том, будто «мы живём в золотую эру науки» звучат если и не вызывающе, то по-любому довольно странно. Огромные технические усилия создателей ускорителя, астрономические финансовые затраты на строительство БАК, а в итоге НИ ОДНОГО экспериментального подтверждения теорий, выдвинутых за последние 40 лет для развития Стандартной Модели частиц – это более чем наглядное и убедительное подтверждение бесплодности выбранного здесь для науки пути…

Формулировать ситуацию такими словами, однако, Роберт Дейкграаф явно не желает. Вместо этого он рассказывает и показывает в своей швейцарской лекции примерно то же самое, что и Джон Баэз, но только в других картинках и более обтекаемых выражениях. И вместо «радостей физики конденсированной материи», скажем, предъявляет таблицы убедительных аналогий, выявленных в базовых концепциях физики частиц высоких энергий и физики конденсированного состояния вещества.


Рис.5. Фундаментальные аналогии в концепциях физики частиц и конденсированной материи

Иначе говоря, Роберт Дейкграаф отчётливо и энергично рекламирует успехи физики конденсированной материи, подчёркивая бесспорное богатство её фундаментальных основ, но ничего не говорит об очевидном кризисе и застое в физике частиц. Более того, научный центр CERN сегодня – это самая сердцевина и ядро «того, что есть» в современной фундаментальной физике. А поскольку главный ориентир Дейкграафа – выходить из этого узкого русла в бескрайний новый океан «того, что может быть» (без противоречий с имеющимися знаниями математики), то несложно, в общем-то, сообразить, о чём тут говорится, пусть и неявно. Достаточно вспомнить упомянутые выше яркие успехи физиков конденсированной материи…

Вместо эпилога: Здесь могут водиться драконы

Дабы органично, конкретно и содержательно связать финальное напутствие директора IAS Роберта Дейкграафа (выходить из русла того, что есть, в океан того, что может быть) с начинавшей этот обзор идеей от Сабины Хоссенфельдер (про тёмную материю как физику фазовых состояний конденсированного вещества), вполне подойдут два текста шестилетней давности – из цикла «научно-мистических расследований», или покороче Sci-Myst.

В тексте первом, «Додекаэдрон, синхрон, лохотрон» , имеется занятный раздел под названием «То, что не упоминают«, где рассказывается об удивительной и парадоксальной физике пылевой плазмы. О том, в частности, что эта очень лёгкая и подвижная форма материи-флюида не только предоставляет в экспериментах множество наблюдаемых аналогов для физики «гипотетического эфира» (то есть материи пространства, иначе говоря), но и может одновременно существовать в трёх существенно разных фазовых состояниях. Таких состояниях, которые по своим свойствам аналогичны физике кристаллов, жидкостей и газов…

В тексте же втором, «Язык птиц и кругов» , имеется другой занятный раздел «Три поколения или три слоя материи«, где внятно и с наглядными картинками демонстрируется конкретный вид перехода «от того, что есть» к «тому, что может быть». Ибо есть у фундаментальной науки три поколения аналогичных частиц, из которых лишь одно поколение составляет «нашу» наблюдаемую материю, а два остальных вообще непонятно зачем природе понадобились. Но при этом, однако, есть также и множество указателей на то, что за решение здесь с большой вероятностью «может быть».

Указателей на то, что три поколения частиц – это три разных фазовых состояния материи, существующих одновременно в параллельных слоях пространства. Причём два невидимых для нас, но нужных природе фазовых состояния – это и есть Тёмная Материя… А многослойная топология космоса устроена, соответственно, так, что наблюдаемая нами материя и материя невидимая находятся в соотношении 1:5, или иначе, составляют 5% и 25% от общей массы-энергии вселенной.

Более того, современной науке даже хорошо известны те физические механизмы, благодаря которым разделение материи на слои-фракции разной плотности происходит естественным образом – в диссипативных процессах самоорганизации.

Что же неизвестно и не озвучивается никак – так это причины, по которым фрагменты данной картины никем из учёных теоретиков до сих пор не сложены в единое целое.

Сведущий в этих делах Роберт Дейкграаф, правда, на карте «океана неведомого» в слайдах своего доклада сразу и заранее предупреждает всех исследователей: HIT SUNT DRACONES – ЗДЕСЬ ВОДЯТСЯ ДРАКОНЫ

Но драконов бояться – в океан не ходить…

# The END #

Дополнительное чтение:

О рецепте безболезненных перемен в фундаментальных основах физики: Природа самообмана в точных наукахТри капли для оживления физики  ; Дирак как предчувствие

Про книгу и статьи Сабины Хоссенфельдер: На самом деле ЭТО устроено так ; У народа есть все основания не доверять науке

Про сведущего учёного-администратора Роберта Дейграафа, его видение перспектив и проблем науки: Великая гипотеза и Тонкое искусство внимания к деталям  ; Вершины погибших альпинистов, или Риски и потери научного гностицизма ; Физика Зазеркалья, раздел «Собрание безумных идей»

Про три фазовых состояния пылевой плазмы и про другие наглядные модели трёх поколений частиц как трёх слоёв реальности: Додекаэдрон, СинХрон и Лохотрон , раздел «То, что не упоминают» ; Язык птиц и кругов , раздел «Три поколения или три слоя материи»

# #

Основные источники:

Sabine Hossenfelder, «Dark Matter: The Situation Has Changed». BackReaction, May 01, 2021
B. Q. Lv, T. Qian, and H. Ding. Experimental perspective on three-dimensional topological semimetals. Rev. Mod. Phys. 93, 025002. (Vol. 93, Iss. 2 — April — June 2021)
John Baez, Theoretical Physics in the 21st Century. A Talk at Zürich Theoretical Physics Colloquium. March 8, 2021
J Baez, The joy of condensed matter physics. Nautil.us, Issue 97, February 2021

Nigel Hitchin, «Michael Atiyah: Geometry and Physics». History and Literature of Mathematical Science, CMSA Harvard, 2021
«Geometry and physics», by Michael Atiyah, Robbert Dijkgraaf, and Nigel Hitchin. Phil. Trans. R. Soc. A (2010) 368, 913–926
The Future of Fundamental Physics, by Prof. Robbert Dijkgraaf (Director of the Institute for Advanced Study, Princeton, New Jersey, USA). CERN, 25 Mar 2021 [ PDF Slides, 60 Mb ]

#