( Январь 2022, idb.kniganews )
Три предыдущих публикации kniganews сами собой выстроились в цепь взаимосвязанных текстов, объединённых темой творчества Эдварда Виттена. Эта тема будет развиваться и далее – в русле анонсированного там же проекта «о чём рассказала Одна Чёрная Птица…»
На веб-страницах журнала CERN Courier, освещающего новости науки с позиций ведущего в Европе и мире центра по изучению физики частиц, в конце декабря 2021 опубликовано интервью с Эдвардом Виттеном. [1]
Редакция журнала постеснялась, похоже, признать, что просто упустила момент, когда в августе прошедшего года одному из ярчайших светил теоретической физики исполнилось ровно 70 лет. Поэтому в предновогоднем интервью несколько не к месту и сильно заранее отмечается полувековой юбилей Виттена в большой науке (отсчитывая с 1973, когда он как гуманитарий-бакалавр искусств в области истории и языков поступил в математическую аспирантуру и вскоре начал удивлять учёное сообщество своими мощными работами как физик-теоретик).
В собственно же тексте интервью, опубликованного ныне, интересны не столько всякие смешные пустяки вокруг круглых и некруглых дат, сколько весьма примечательные слова Эдварда Виттена по поводу так называемого антропного принципа в современной фундаментальной науке.
Если цитировать светило дословно, то произнесено им было следующее:
Не без колебаний скажу, что мы, как мне думается, должны всерьёз принять антропную альтернативу. Согласно которой мы живём во вселенной, имеющей целый «ландшафт» разных возможностей – реализованных в разных регионах пространства, а может быть и так, что в разных частях квантовомеханической волновой функции. Мы же сами с неизбежностью обитаем там, где это возможно для нас.
У меня нет ни малейшего понятия, верна ли эта интерпретация, но она предоставляет своего рода измерительную планку для её сопоставлений с другими предложениями. Двадцать лет назад эта антропная интерпретация вселенной воспринималась мною с расстройством – оттого, в основном, какие сложности тут порождаются для понимания физики. Но с годами я смягчился. И с неохотою таки пришёл, я думаю, к принятию того, что вселенная не была создана для наших удобств в её постижении…
Почему это очень важное заявление для понимания нынешней печальной ситуации в фундаментальной науке?
О сути модного антропного принципа написано повсюду, начиная с Википедии, поэтому без углублений в определения можно сразу пояснить, в чем тут беда. Или «большие сложности для научного понимания физики» окружающего мира, пользуясь оборотами Виттена.
Самая серьёзная проблема этой альтернативы в том, что её как бы «научные объяснения» мира, наблюдаемого человеком, на самом деле не содержат никаких новых объяснений. А потому здесь в принципе не предсказывается ничего такого, чего наука ещё не знает, но могла бы проверить экспериментами или наблюдениями.
Иначе говоря, ценность для научного познания мира у антропного принципа примерно такая же, как у религии. А может быть, и ещё меньше, коль скоро в религиях обычно не так отчётливо декларируется принципиальная неспособность человека постичь устройство вселенной.
Несложно понять, отчего Эдвард Виттен, имеющий очень солидную репутацию одного из умнейших теоретиков на планете, был также известен прежде и как один из наиболее авторитетных противников «антропной альтернативы». Также должно быть понятно и то, что объявленный ныне переход 70-летнего патриарха в антропный лагерь никак не сможет помочь фундаментальной науке в преодолении затянувшегося кризиса и в отыскании путей к более глубокому пониманию физики.
С другой стороны, при внимательном изучении работ – особенно работ прогнозных – от прежнего, более молодого Виттена, не слишком сложно увидеть именно то, что нужно. Важные, но недостаточно исследованные пути, ведущие к новому, куда более глубокому и принципиально иному пониманию устройства вселенной.
Почему ни сам Виттен, ни все его авторитетные и прославленные коллеги не стали эти направления всерьёз разрабатывать – здесь объяснить возможности нет. Но вот что определённо возможно, так это более конкретно и содержательно рассказать, какого рода идеи тут имеются в виду.
Сделано же это будет по наивному и бесхитростному рецепту. Берётся заметная прогнозная работа Эдварда Виттена примерно четвертьвековой давности – и сравнивается с нынешним интервью патриарха в журнале CERN Courier. Где также не только подводятся текущие итоги науки, но и даются определённые прогнозы. Поэтому остаётся лишь сопоставить: о каких важных вещах говорил Виттен в конце 1990-х – и как он говорит о тех же вещах ныне. Точнее, как он НЕ говорит о них вообще ничего…
#
Обзорно-прогнозная лекция Виттена и статья на её основе – под названием «Магия, Мистика, Матрица» [2] – появились в 1998. То есть аккурат посередине между 1973 и 2023 годами, отмечающими как вехи полвека жизни учёного на передовых рубежах теоретической физики.
Уже по этой заметной работе, где центральное место занимает совсем новая в ту пору M-теория Виттена, можно отчётливо видеть склонность теоретика к недоговариванию действительно важных вещей. Сама суть M-теории, объединившей все прежде несовместимые теории струн, заключается в том, что здесь основой является концепция мембран, а не струн. Откуда, собственно, и взялась буква «М» в названии. Однако Виттен, зная о негативном отношении струнного сообщества к «слову на букву М», полностью избегает в своей статье не только упоминаний о «мембранах», но также не употребляет для того же самого и математически более общий термин «браны».
Подробности об этой странной истории можно найти в тексте «Виттен как Гаусс сегодня» . А чрезвычайно важна она по той причине, что математически сильная теория, отказавшись от логичной и естественной смены своего явно устаревшего названия, надолго утратила, по сути, и связи с реальностью. Ибо все из мудрейших учёных, упорно развивающих далее своё струнное детище, за последующую четверть века так и не смогли постичь, как же понимать их красивую и мощную, но одновременно и загадочную теорию такой физики, которая никак не привязывается к природе окружающего мира…
В нынешнем интервью изданию CERN Courier Эдвард Виттен, когда речь заходит об «успехах и перспективах» теории струн, честно признает, что и «сегодня мы всё ещё не понимаем толком, как получаются те частицы и взаимодействия, которые мы видим в физике реального мира». Но при этом, что показательно, учёный по-прежнему говорит исключительно о струнной теории, вообще не упоминая не только мембраны, но и собственную М-теорию.
Другой показательный сигнал «об утрате ориентиров» – это обсуждение очень важных физических «констант-деформаций» ħ и α’ (постоянная Планка и альфа-прим), воплощающих в себе идею минимального кванта энергии на разных масштабах природы. Надлежащее понимание неясного геометрического смысла этих «деформаций пространства-времени» в 1998 году представлялось Виттену особо интересным и необходимым делом для дальнейшего прогресса физики в XXI веке.
Две этих константы на идейном уровне тесно связаны не только друг с другом и с локальными искривлениями пространства, но также и с фундаментальной концепцией бран (M-теорией). Об этом вполне внятно и отчётливо говорится в статье 1998 года, однако в цитируемом здесь интервью Виттена конца 2021 про константы-деформации нет абсолютно ничего.
Поскольку же тема принципиально важна, именно об этом и будет дальнейший рассказ.
#
Для начала погружения в тему вполне естественно пересказать на общедоступном языке те вещи, которые сообщаются о важности и близкой «родственности» фундаментальных констант природы ħ и α’ в статье Эдварда Виттена [2].
Главная особенность в едином подходе Виттена – это акцент рассмотрения на геометрических аспектах физической картины. В традиционных представлениях о постоянной Планка h , в частности, прежде всего подчёркивается, что эта величина лежит в основах всей квантовой теории. И физически – как элементарный квант действия – воплощает в себе собственно идею дискретного квантования энергии в природе.
В картине же от Виттена, с другой стороны, делается акцент на том, что постоянная Планка – это весьма специфическая локальная деформация в геометрии ткани пространства. Именно благодаря этой деформации работает фундаментальный «принцип неопределённости Гейзенберга» в основах квантовой механики. Суть этого принципа в том, что импульс (скорость) и координату всякой частицы в принципе нельзя измерить одновременно с высокой точностью. Ибо эти параметры совместно выражаются через ħ, а эта константа – с точки зрения геометрии – выступает как деформация и задаёт степень «размытости» физической картины для микромира частиц. Такого рода размытость или «сглаживание» картины принципиально необходимы для работы физических формул, иначе приводящих к бессмысленным бесконечностям в решениях.
Микромир теории струн, с другой стороны, является намного более мелким в своих масштабах. Но и он в основах своего математического описания имеет собственную очень важную константу, обозначаемую α’ и именуемую альфа-прим (в русскоязычных источниках можно встретить вариант «альфа-штрих», но это плохой перевод, т.к. alpha-prime в оригинале означает «α первичная, прима»). В традиционных подходах к постоянной α’ принято её представлять как элементарную, то есть неделимую далее единицу «силы натяжения струны».
Глядя чуть иначе, можно говорить, что α’ воплощает элементарный «квант энергии» на единицу площади планковского масштаба (10-32см)2). В работе же Виттена подчёркивается, что константа α’ – это аналогичная ħ деформация геометрии пространства, также приводящая к «сглаженной» и имеющей смысл физической картине, но уже на предельных для физики масштабах уровня планковской длины. Важно подчеркнуть, что на масштабах менее планковских постижимая для науки реальность перестаёт существовать, ибо все известные человеку физико-математические формулы там уже не работают.
Для обретения более целостной картины также следует напомнить, что с математической точки зрения абстрактные и совершенно неясные в своей физической природе «струны» теоретиков являются частным случаем или одномерной проекцией для (мем)бран. Мембран как куда более общей концепции, подчеркнём. Имеющей не только вполне внятные физические воплощения в природе, но и естественно объединяющей в себе физику и геометрию частиц с физикой и геометрией пространства.
Все эти важные идеи будут проиллюстрированы наглядными примерами чуть далее. Здесь же, ещё раз возвращаясь к давнему тексту от Эдварда Виттена, осталось подвести важные итоги обзорного прогноза – в терминах квантовой механики и теории бран (прежде известной как теория струн). Цитируя автора дословно:
[В новой картине] константа α’ становится столь же фундаментальной для физики, как и ħ, а её влияние на физические явления заслуживает, по меньшей мере, такого же внимания.
Развитие теорий, содержащих константы ħ и α’ (т. е. ħ— и α’-деформаций), опирается на новые фундаментальные геометрические методы и идеи. В отношении ħ-деформации уже накоплен богатый опыт и обширный эвристический материал, касающийся некоторых геометрических построений, хотя её математическое развитие является, главным образом, задачей будущего.
Намного более загадочной и увлекательной является α’-деформация, для которой основные концепции и методы всё ещё не открыты. Поиск этих методов станет, возможно, наиболее волнующим приключением в теоретической физике ближайших десятилетий. Если математические вопросы, касающиеся ħ-деформации, по крайней мере, начали задаваться, то не менее волнующие математические вопросы, связанные с α’-деформацией, ещё даже не поставлены. Причина заключается в том, что на математическом уровне всё ещё отсутствует достаточно глубокое понимание ħ-деформаций, а это необходимо для понимания α’-деформаций.
Из приведённой цитаты вполне очевидно, сколь великие надежды возлагал Эдвард Виттен на понимание смысла α’ четверть века тому назад. Из всех тех текстов, что публикуются ныне вокруг теории струн (начиная с Википедии и заканчивая статьями самого Виттена или его струнных коллег), несложно увидеть, что дела с постижением глубокого смысла α’-деформации остаются у науки примерно там же, где и были.
Но только теперь про это практически никто ничего не пишет. Если поискать как следует, то кое-что обнаружить всё же можно, да. Однако «волнующего приключения» пока явно не получилось. Увы.
Но всё, однако, тут вполне поправимо.
И начинать, конечно же, надо с более лучшего понимания ħ-деформации. Благо оно у науки уже имеется определённо.
#
По целому ряду причин весьма особенным тут является год 2003. Своего рода очередная «развилка истории», когда почти одновременно для фундаментальной науки обозначились два существенно разных пути развития. Один путь – в никуда, в бесплодный тупик по сути. Путь же другой – к целостной и взаимосогласованной научной картине, объединяющей не только квантовую физику с гравитацией, но и все прочие трудно сочетаемые вещи. Вроде материи и сознания во вселенной, к примеру…
В феврале 2003 один из лидеров и визионеров теории струн, Леонард Сасскинд, опубликовал в виде статьи свою лекцию под названием «Антропный ландшафт струнной теории» (arXiv:hep-th/0302219). Именно с этой работы, как принято считать, всерьёз начался процесс перехода струнных теоретиков в лагерь сторонников антропного принципа. Понятно, наверное, что аргументы от авторитетного Сасскинда и невообразимое количество струнных миров (то ли 10100, то ли 10500, короче, неохватный «ландшафт» вариантов), оказавшихся равно возможными решениями струнных уравнений, – всё это сильно подорвало и без того неблестящие предсказательные возможности теории.
С другой же стороны, ещё одним важным событием 2003 года стал запущенный Эдвардом Виттеном процесс успешного встраивания теории твисторов в математическую структуру теории струн. Прежде теория твисторов Пенроуза, отчётливо заточенная под 4-мерную размерность пространства-времени, воспринималась всеми как одна из конкурирующих со струнной теорией альтернатив на пути к квантовой гравитации. Благодаря Виттену, однако, понимание картины существенно изменилось.
Сам Роджер Пенроуз описывает этот эпизод так [3]:
Начиная с 2003 года с теорией твисторов происходит много интересных вещей. В истории этой есть определённая ирония, потому что в тот год я приезжал в Принстон, чтобы прочитать серию из трёх лекций, озаглавленных как «Мода, вера и фантазия в новой физике вселенной» [подробности см. в тексте «Три Фэ от Пенроуза» ]. Первая часть «про моду» в этом цикле была, в частности, посвящена критике теории струн. С такой лекцией в Принстоне я чувствовал себя довольно неловко, поскольку именно там работают ведущие струнные теоретики.
Через несколько дней после первой моей лекции у нас по договорённости был совместный ланч с Эдвардом Виттеном. Я немного нервничал, поскольку думал, что он, быть может, раздражён этой критической лекцией, ведь она была о струнной теории, а я отношусь к ней скептически, особенно к идеям о множестве дополнительных измерений. Но Виттена на самом деле вообще не интересовало, что я там говорил. Я даже не в курсе, знал ли он хоть что-то про лекции, которые я читал в Принстоне. Вместо этого он сказал, что хотел бы описать мне нечто такое, что могло бы меня заинтересовать.
И вот он начал объяснять мне вещи про рассеяние глюонов и так далее. Я посмотрел на это и спросил, говорит ли он о четырёх измерениях пространства. Он говорит да, о четырёх. Так что главная проблема отпала, а он продолжал говорить о процессах сильных взаимодействий в четырёх измерениях – используя мою теорию твисторов. Это была настоящая физика, и всё, что он мне там показал, было интересно. То, что было им представлено, было началом твисторного подхода к струнной теории частиц.
Виттен сказал, что подумывает написать про это небольшую статью и спросил, будет ли мне интересно на неё взглянуть. Я, конечно же, сказал да, что хотел бы получить копию, когда статья будет готова. Пару месяцев спустя я её получил – большущую статью на сотню страниц о твистор-струнных идеях [4]. У Виттена, конечно, собственный подход ко всем этим вещам, и не скажу , что я безмерно от этого счастлив, но в целом вся эта идея выглядит интересной и волнующей.
Чем эта история с математическим встраиванием твисторов в теорию бран (прежде известную как теория струн) особо интересна для нас?
Прежде всего тем, что элементарная частица света (планковский квант энергии) в виде твистора Пенроуза предоставляет наиболее адекватную картину для геометрической формы ħ-деформации.
В большой статье Роджера Пенроуза [5], дающей наиболее свежий на сегодня обзор его твисторной теории, с достаточным количеством подробностей рассказывается о том, как концепция твистора рождалась у него под большим впечатлением от геометрических свойств особой перекрученной конфигурации из зацепленных окружностей, известных как «параллели Клиффорда». Ныне эта примечательная конструкция обычно именуется «фибрацией Хопфа», отчётливые признаки данной геометрии уже обнаружены наукой по сути на всех масштабах вселенной (см. «Фундамент Хопфа» ), здесь же с опорой на собственную графику от Пенроуза поясняются следующие важные идеи:
На иллюстрации изображен твистор как стереографическая проекция клиффордовых параллелей на 3-сфере – в 3-мерное евклидово пространство Е. По мере того как Е эволюционирует во времени, вся эта конфигурация, непрерывно смещаясь и пересобирая себя, движется со скоростью света в направлении, указываемом большой стрелкой в правом верхнем углу. Данная конфигурация отображает структуру распределения энергии для углового момента у безмассовой частицы со спином.
Здесь наверняка не место для погружения в те глубокие математические рассуждения, которые привели Пенроуза к данному изображению нетривиальной геометрии для (прежде «точечной») безмассовой частицы со спином (такой как квант света h). Но вслед за Пенроузом важно подчеркнуть две вещи.
Во-первых, в релятивистской физике, если безмассовая частица имеет ненулевой спин, то «ось спина» должна быть направлена параллельно или антипараллельно направлению скорости частицы. Принято говорить, что такая частица имеет «спиральность», которая может быть положительной или отрицательной. Во-вторых же, что особо важно для понимания физического смысла этой более хитрой геометрии, когда у частицы имеется спиральность, то на самом деле тут нет актуальной мировой линии, которая описывала бы точное местоположение частицы релятивистски инвариантным способом. Траектория частицы (мировая линия) в некотором смысле оказывается «размазана» в пространстве – согласно конфигурации структуры на иллюстрации.
Факт, особо примечательный для сопоставления данной математической структуры с наблюдаемой физикой окружающего нас мира – это вполне отчётливая аналогия твисторов с вихревыми кольцами аэро- / гидродинамики.
Аналогия эта оказывается весьма примечательной не только при визуальном сопоставлении, но и по множеству глубоких физических причин. Вихрь в жидкости наглядно демонстрирует, как простая деформация в геометрии среды может обретать собственную идентичность, демонстрируя стабильность и целый ряд особенных свойств, делающих её своего рода «квазичастицей».
Отдельного внимания заслуживает доменная стенка вихревого кольца, отделяющая область локального вращения среды от области её покоя. По своей физической сути – это наглядная демонстрация важного феномена: естественного порождения разделительной мембраны в однородной прежде среде.
Исследователи, знакомые с историей науки, давно заметили и примечательные аналогии между теми особенностями вихрей в жидкости, что были математически открыты Германом Гельмгольцем в середине XIX века, и особенностями квантовых струн, математически открытыми к концу века XX. Решения уравнений Гельмгольца показали, что вихрь, вытянутый в трубку, не может иметь висячих концов: либо трубка замыкается в вихревое кольцо, либо концы её заканчиваются воронками на поверхности жидкости. В теории мембран, аналогично, струны либо замкнуты в кольца, либо прикреплены к бранам пространства.
Наконец, данная аналогия между квантовыми феноменами и физикой вихрей в жидкости является именно тем, что делает близко родственными константы-деформации ħ и α’. Причём «вихревой подход» к пониманию природы ħ – это не только реальный путь и к постижению фундаментальных геометрических идей в основах α’. Но также и путь к естественному объединению теории струн-бран (М-теории) с другими альтернативами квантовой гравитации. Такими, в частности, как петлевая квантовая гравитация (LQG) и каузальная динамическая триангуляция (CDT).
#
Дабы правильно завершить этот текст, начинавшийся с унылой цитаты об очередном прогибании лидеров науки под «антропную альтернативу» – и дабы одновременно обозначить логику перехода к текстам следующим (освещающим куда более плодотворные пути научных исследований) – имеет смысл привести ещё одну свежую цитату. На этот раз от датского профессора-теоретика Яна Амбьорна, известного как один из отцов каузальной динамической триангуляции [6]:
Антропный тип рассуждений появился в науке задолго до того, как его взяла на вооружение струнная теория. Это хорошо задокументированный факт. Главная же особенность этого подхода в том, что вы здесь в принципе не можете проверить утверждения экспериментами. А потому можно ли вообще называть это наукой?
Понятно, что кто-то из наших больших учёных оказался не способен выяснить, как устроен этот мир. А поскольку они полагают себя умнее всех, значит, отсюда должно быть так, что и для всей науки объяснение мира оказывается не по силам…
Я более скромен и всё ещё верю, что у нас есть шанс.
# # #
Дополнительное чтение:
Предыдуще части сериала «Виттен и ОЧП»: Главная догма – и беда – космологии; Виттен как Гаусс сегодня; Перемены для точки обзора
Программа Клиффорда как рубеж и перспектива
Премия для диссидента, или Три «Фэ» от Пенроуза
# #
Основные источники:
[1] Witten reflects. Interview by Matthew Chalmers. CERN Courier, 21 December 2021
[2] Edward Witten. Magic, Mystery, and Matrix. Notices Of The AMS, Volume 45, Number 9. October 1998. Имеется русский перевод в сборнике «Математика: границы и перспективы», ФАЗИС, 2005
[3] Roger Penrose. Interview in “Conversations on Quantum Gravity” (pp 391-406). Edited by Jácome (Jay) Armas. Cambridge University Press, 2021
[4] Edward Witten, “Perturbative gauge theory as a string theory in twistor space,” Commun. Math. Phys. 252 (2004) 189–258, arXiv:hep-th/0312171
[5] Roger Penrose. Twistor Theory: A Geometric Perspective for Describing the Physical World. In «New Spaces in Physics: Formal and Conceptual Reflections». Edited by Mathieu Anel, and Gabriel Catren. Cambridge University Press, 2021
[6] Jan Ambjørn. Interview in “Conversations on Quantum Gravity” (pp 13-32). Edited by Jácome (Jay) Armas. Cambridge University Press, 2021
#
kiwi arXiv 